小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱(chēng)數(shù)學(xué)四下人教版五、三角形單元組織方式√自然單元¨重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱(chēng)對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1三角形的特性P57——P592三角形的三邊關(guān)系P603三角形的分類(lèi)P61——P644三角形的內(nèi)角和P655解決問(wèn)題P66——P68單元分析本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)一步豐富對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。本單元重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊及三角形的內(nèi)角和是180°，能夠辨認(rèn)和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。難點(diǎn)是通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)、感受三角形的特征及三角形與其他圖形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。本單元注重從形的方面對(duì)事物的理解，發(fā)展空間觀(guān)念，注重在動(dòng)手操作、探索實(shí)踐和應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展知識(shí)面、發(fā)展思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊及三角形的內(nèi)角和是180°。認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系。感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中發(fā)展空間觀(guān)念。提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量2-5大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、實(shí)踐性，題量為2-6大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：課時(shí)作業(yè)三角形的特性基礎(chǔ)性作業(yè)判斷：等邊三角形也是等腰三角形。（）有一個(gè)是鈍角的三角形一定是鈍角三角形。（）有兩個(gè)角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（）等邊三角形一定是等腰三角形。（）等腰三角形一定是銳角三角形。（）發(fā)展性作業(yè)三角形按角分類(lèi)，可以分成（）三角形、（）三角形和（）三角形。有一個(gè)角是直角的三角形一定是（）三角形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形是（）。（）和（）是特殊的平行四邊形。用一條線(xiàn)段把一個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)相同的圖形，比一比誰(shuí)的方法多？三角形的三邊關(guān)系基礎(chǔ)性作業(yè)下面三組線(xiàn)段能否圍成三角形？（單位：厘米）4，6，82，9，155，6，9一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，其中兩條分別長(zhǎng)7厘米、8厘米，第三條邊可能長(zhǎng)多少厘米？甲乙丙是某個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，已知甲乙相距3米，甲丙相距1米，則乙丙可能相距（）米。發(fā)展性作業(yè)這三根小棒能?chē)梢粋€(gè)什么三角形？（1）“1cm、2cm、3cm”（2）“5cm、7cm、11cm”（3）“4cm、4cm、4cm”從5根長(zhǎng)度分別是5厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米的小棒中選擇3根擺成三角形，能擺出幾種不同的三角形？如果一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是3厘米和4厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)度范圍是多少？一個(gè)等腰三角形中，有兩條邊分別長(zhǎng)5厘米，8厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是25厘米，那么這個(gè)三角形最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)最大可以是多少厘米？最短的邊長(zhǎng)最大可以是多少厘米？（三個(gè)邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)）三角形的分類(lèi)基礎(chǔ)性作業(yè)三角形有（）個(gè)角，（）條邊。三角形最多有（）個(gè)銳角，最多有（）個(gè)直角，最多有（）個(gè)鈍角。三角形按邊分類(lèi)可分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。三角形按角分類(lèi)可分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。一個(gè)三角形中最少有（）個(gè)銳角，最多有（）個(gè)鈍角。等邊三角形又叫（）三角形，它的三條邊都（），三個(gè)角也（），每個(gè)角都是（）度。等腰三角形兩條（）相等，有兩個(gè)角（），相等的兩個(gè)角叫做它的底角。判斷題：一個(gè)三角形里有兩個(gè)銳角，必定是銳角三角形。（）一個(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角。（）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）等腰三角形都是等邊三角形。（）所有等邊三角形都是等腰三角形而且都是銳角三角形。（）由三條直線(xiàn)圍成的圖形叫做三角形。（）猜一猜正面被遮住一部分的三角形是什么三角形，選擇對(duì)應(yīng)的字母填入括號(hào)中。（）（）（）（）（）（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不確定連線(xiàn)：等腰三角形等邊三角形等腰三角形等邊三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形只有兩個(gè)銳角，沒(méi)有鈍角沒(méi)有鈍角和直角兩個(gè)角相等，有一個(gè)鈍角三條邊相等。五、分類(lèi)：③①③①④②④②⑧⑦⑥⑤⑧⑦⑥⑤等邊三角形等腰三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形等邊三角形等腰三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形發(fā)展性作業(yè)圖①中分別有（）個(gè)銳角三角形，（）個(gè)鈍角三角形，（）個(gè)直角三角形。圖②中分別有（）個(gè)銳角三角形，（）個(gè)鈍角三角形，（）個(gè)直角三角形。 ①②把一個(gè)邊長(zhǎng)是8厘米的正方形鐵絲框剪開(kāi)后圍成一個(gè)最大的等邊三角形，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是多少厘米？將一個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的等邊三角形框架剪開(kāi)后圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？某個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為6厘米、7厘米，那么它的周長(zhǎng)是多少厘米？把一個(gè)邊長(zhǎng)是18厘米的正方形鐵絲框剪開(kāi)后圍成一個(gè)腰長(zhǎng)為5厘米的等腰三角形，這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是多少厘米？三角形的內(nèi)角和基礎(chǔ)性作業(yè)在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是30度，則另一個(gè)銳角是（）度。鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和（）90度。（填“大于”“小于”或“等于”）等邊三角形的一個(gè)銳角是（）。如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角之和等于90度，那么這個(gè)三角形是（）三角形。一個(gè)三角形一個(gè)內(nèi)角59度，一個(gè)內(nèi)角84度，那么另一個(gè)內(nèi)角是（）度，這個(gè)三角形是（）三角形。一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角60度，那么第三個(gè)內(nèi)角是（）度，這個(gè)三角形是（）三角形。一個(gè)三角形一個(gè)內(nèi)角90度，一個(gè)內(nèi)角45度，那么另一個(gè)內(nèi)角是（）度，這個(gè)三角形是（）三角形。發(fā)展性作業(yè)求五邊形的內(nèi)角和。一個(gè)等腰三角形，其中一個(gè)角的度數(shù)為80度，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。將一個(gè)五邊形剪去一個(gè)角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？寫(xiě)出所有的可能。在直角三角形中，有一個(gè)銳角是60度，另一個(gè)銳角是（）度。解決問(wèn)題基礎(chǔ)性作業(yè)我們學(xué)過(guò)的圖形有：。其中立體圖形有：。平面圖形有：。由線(xiàn)段圍成的圖形有：。由曲線(xiàn)圍成的圖形有：。把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變么？把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變么？發(fā)展性作業(yè)如圖，擺一個(gè)三角形，要用3根小棒，每次增加兩根小棒擺成一個(gè)新的圖形，照這樣下去，用21根小棒，可以擺出一個(gè)什么圖形？用51根小棒呢？擺成的第6個(gè)圖形用去多少根小棒？前6個(gè)圖形共用去多少根小棒？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖，擺一個(gè)正方形，要用4根小棒，每次增加3根小棒擺成一個(gè)新的圖形，照這樣下去，用52根小棒，可以擺出一個(gè)什么圖形？用81根小棒呢？擺成的第6個(gè)圖形用去多少根小棒？前6個(gè)圖形共用去多少根小棒？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)判斷：長(zhǎng)方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。（）長(zhǎng)方形是特殊的梯形。（）梯形是特殊的四邊形。（）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。（）在一個(gè)三角形中，不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的直角。（）在同一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)角是鈍角。（）一個(gè)三角形中，至少有兩個(gè)角是鈍角。（）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（）等邊三角形一定是銳角三角形。（）三角形中最多有一個(gè)直角。（）三條邊相等的三角形是（）三角形。A．不等邊B．等腰C．等邊等腰三角形有（）條邊相等。A．1B．2C．3任何一個(gè)三角形至少有（）個(gè)銳角。A．1B．2C．3一個(gè)等腰三角形的頂角是90度。這個(gè)三角形是（）。A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形從2根3厘米和2根7厘米長(zhǎng)的小棒中，選出3根圍成一個(gè)等腰三角形，圍成的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）厘米。小紅用一根長(zhǎng)17厘米的鐵絲圍成了一個(gè)三角形，它的邊長(zhǎng)可能是（）、（）、（）。一個(gè)三角形其中的兩條邊的長(zhǎng)度分別是3厘米、5厘來(lái)，那么，第三條邊的長(zhǎng)度可能是（）。作業(yè)的批改方式：學(xué)生互批和教師自批相結(jié)合的方式。作業(yè)完成時(shí)間：每一課時(shí)基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)15分鐘。單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)25分鐘。設(shè)計(jì)意圖在當(dāng)前“雙減”教育大背景下，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效，作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)、提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式。創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法，是讓學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的必要手段，是真正意義上的減負(fù)提質(zhì)。本單元編寫(xiě)依據(jù)是《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》中主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。筆者針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，滿(mǎn)足不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生，真正做到分層布置作業(yè)。筆者力爭(zhēng)在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，達(dá)成數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。即要求學(xué)生達(dá)到“三會(huì)”：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。其中基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)打牢四基的重要性，拓展性作業(yè)和單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)的設(shè)計(jì)有易有難，既重視基礎(chǔ)又重視能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。所有題目的設(shè)計(jì)都從生活出發(fā)，貼近學(xué)生的生活，又有對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)解題時(shí)規(guī)避題海戰(zhàn)術(shù)、刷題提分的應(yīng)試教育操作，認(rèn)真培養(yǎng)推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)觀(guān)念，努力讓優(yōu)選習(xí)題體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的整體性和一致性。各個(gè)環(huán)節(jié)的題目可以根據(jù)學(xué)情適當(dāng)選做，基礎(chǔ)差的學(xué)生可以只做簡(jiǎn)單題，其他同學(xué)可以挑戰(zhàn)難題。作業(yè)設(shè)計(jì)反思從課堂反饋和課后反饋來(lái)看，65％的學(xué)生作業(yè)完成的非常好，10％的學(xué)生在挑戰(zhàn)題上沒(méi)做，25％的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，有幾個(gè)共同點(diǎn)，一是基礎(chǔ)不好；二是做題不細(xì)心，不認(rèn)真讀題，數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤等。通過(guò)學(xué)生互批和教師自批，揪出了部分學(xué)生的錯(cuò)誤，并幫助他們改正過(guò)來(lái)。也幫助沒(méi)有做錯(cuò)的學(xué)生鞏固了學(xué)過(guò)的知識(shí)。通過(guò)本單元課程的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)本單元作業(yè)掌握較好，同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)完成作業(yè)的興趣。而與我而言，讓我知道今后作業(yè)還需要進(jìn)一步完善，對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)方面要避免死板。應(yīng)該給予學(xué)生思考的空間，在設(shè)計(jì)方面盡量創(chuàng)設(shè)一些帶有切合學(xué)生生活情境的題型。每次作業(yè)的題量不要過(guò)多，但要顧及到各個(gè)層次的學(xué)生。這樣才有利于所有學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)樂(lè)意完成作業(yè)的好習(xí)慣等。這都是今后要完善的。十一、作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注AB