2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：12．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)據人民網5月20日電報道：中國森林生態系統年涵養水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學計數法表為（ ）A．4.947661011 B．4.947661010 C．4.947661013 D．4.947661012如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（ ）A．100° B．120° C．135° D．150°有一個兩位數，個位數字是n，十位數字是m，則這個兩位數可表示( )A．mn B．10mn C．10nm D．mn18cmABMCMB的一個三等分點，則線段AC的長為（）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm下列方程的解法中，錯誤的個數是（ ）2x1x1移項，得3x02(x1)3(2x52x263x5③方程1

x2

x1去分母，得4x22(x1)4 2④方程3x系數化為1x32A．1 B．2 C．3 D．4若a為有理數，則說法正確的是（ ）．a一定是負數 ．aa1C．a的倒數是a

D．a2一定是非負數歷史上數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號來表示把x等于某數a時的多項式的值用來表示，例如＝1時，多項式（）＝3x2+﹣7的值記為（，（）＝×2+7＝，那么（﹣）等于（ ）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11一套服裝，原價為每件x元，現7折（即原價的優惠后，每件售價是84元，則列方程為（ ）A．x70%84C．8470%x

B．x70%84D．8470%x下列四組數能作為直角三角形的三邊長的是（ ）1 1 1A．2，3，5 B．3，4，5 C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，6一個由5個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形( )A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果收入50元，記+50元，那么支出30元記作 元如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，爬行的最短路線條．如果關于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 ．如圖，直線PQ//MN，點A在PQ上，直角BEF 的直角邊BE在MN上，且B9BEF30 ．現將BEF繞點B以每秒1的速度按逆時針方向旋轉（F的對應點分別是EF，同時，射線AQ繞點A以每秒的速度按順時針方向旋轉（Q的對應點是Q設旋轉時間為t 秒（0t45）在旋轉的過程中，若射線AQEF平行時，則t

的值為 ．如圖， ．16．如圖，數軸上M點表示的數為化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|= ．87217（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）2x536 4

1．18（8分（：不完成老師的作業并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調查中，共調查名學生；將條形圖補充完整；2C所占的圓心角的度數；如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生能獲得獎勵？19（8分）2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現2果農們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的

3，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下1805 4千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?a 20（8分）已知d都是有理數，現規定一種新的運算：c d2 3

adbc，例如：1 3 4

14232.計算：x1

5 5.36x的值.221（8分）化簡求值2(2x3y1)1(9x6y6)，其中＝，＝0.．322（10分）已知有理數、、c在數軸上的對應點如圖所示a＞，化簡||﹣|﹣＝ ．23（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9153015283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節省多少錢？24（12分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；3y（2）

15y74 3參考答案3301、A【分析】根據科學記數法的表示形式為a10n（1|a|10，n為整數）即可解答．【詳解】解：4947.66億=4.947661011故選：A【點睛】a10n（1|a10為整數an的值．2、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．【詳解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線的概念，解題關鍵是得出∠AOC的大小．3、B【分析】因為m代表十位這個數字的大小，根據代數式的表示即可.【詳解】解：m代表十位數字的大小，nB【點睛】4、A【解析】先由中點的定義求出AM，BM的長，再根據點C是線段MB的一個三等分點得到MC：CB=1：2的關系，求MC的長，最后利用AC=AM+MC得其長度．【詳解】：∵線段AB的中點為M，∴AM=BM=9cm，∵點C是線段MB的一個三等分點，∴MC：CB=1：2，設MC=x，則CB=2x，∴x+2x=9，解得x=3即MC=3cm．∴AC=AM+MC=9+3=12cm．故選：A．【點睛】5、C【分析】根據一元一次方程的解法直接逐一進行判斷即可．【詳解】解：①方程2x1x1移項，得2xx11，故錯誤；2x132x52x263x5，故正確；③方程1

x2

x1去分母，得4x22x1，故錯誤；4 2④方程3x系數化為1x2，故錯誤；33C．【點睛】6、D【分析】根據選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤．【詳解】解：A、若a是有理數，則-a一定是負數，說法錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數，故此選項錯誤；B、當a＜0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a≠0時，a的倒數是1，故此選項錯誤；aD、a2一定是非負數，故此選項正確；故選：D．【點睛】7、C【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【詳解】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣1．故選：C．【點睛】8、C【分析】利用售價＝原價×折扣率列出方程解答．【詳解】解：根據題意列出方程為：8470%x，故選：C．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據售價＝9、A【分析】根據勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【詳解】、223

52，能構成直角三角形，故本選項符合題意；1212124

5

3，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意； C、0.220.320.52，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D、425262，不能構成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．10、A【解析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，據此可畫出圖形．【詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．631811、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．12、1【分析】根據線段的性質：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線．【詳解】如圖：1 2 1 1 2 b）交于點D（或D，小螞蟻線段AD→D（或AD→D）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經過面AC和AE爬B11 2 1 1 2 故答案為：1．【點睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據線段的性質：兩點之間線段最短．13、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【點睛】所得到的式子左右兩邊相等．14、6s42s【分析】有兩種情況：利用數形結合，畫圖后作輔助線，構建平行線的性質和外角的性質可得結論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴t°+4t°=30°，∴t=6；②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴∠ADB=∠NBE'=t°，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴30°+180°-4t°=t°，∴t=42，綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；故答案為：6秒或42秒．【點睛】本題考查的是旋轉變換和平行線的性質，熟練掌握旋轉的性質是關鍵，在解答長線構建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．15、107【分析】如圖，根據題意可得∠AOE的度數，然后根據角的和差計算即可．故答案為：107°．【點睛】本題考查了方位角的概念和角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．16、-2【分析】由數軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點睛】的絕對值還是1還考查了數軸的概念和整式的加減．87217（）x9（）x13【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可．解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項得：x=1．【點睛】18（）20）（）54（）大約有375名學生能獲得獎勵．（1）A的有50人，占調查學生的總人數；（2）由（1）可知：C人數為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數就很容易了．（）5025＝20（人200名學生，故答案為：200；（）C人數：20﹣12﹣5＝3（人條形統計圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（）150025＝37（人．答：該校學生中大約有375名學生能獲得獎勵．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、這批臍橙共有1200千克．【分析】設這批臍橙共有x千克，分別表示出第一天和第二天完成的量，即可列方程求解．【詳解】解：設這批臍橙共有x千克，根據題意，可列方程得：2x3(12)x180x，5 4 517x180x，20x1200，答：這批臍橙共有1200千克．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20（）－2）x=-3.【分析】（1）根據新運算法則列式，利用有理數運算法則計算即可得答案；（2）根據新運算法則列方程，解方程求出x的值即可.2 3【詳解】(1)

253525.5x 3(2)∵1x 2

56，2x3x)6，x3.【點睛】本題考查有理數的運算及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵.21、x﹣8y，６．【分析】先化簡整式，在代入求解即可；【詳解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，當x＝2，y＝﹣0.1時，原式＝2+4＝2．【點睛】本題主要考查了整式化簡求值，準確計算是解題的關鍵．22、a．【分析】根據數軸可以出a、b、c的正負情況，從而可以將題目中