2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.1/2B.1C.3/2D.2

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函數y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件21.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.227.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.z=ln(x+ey)，則

48.49.

50.

51.

52.設函數z=x2ey，則全微分dz=_______．53.54.55.

56.

57.

58.

59.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．88.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設y=sinx/ex，求y'。

106.107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

3.C

4.D

5.A

6.C

7.A此題暫無解析

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D

10.C

11.A

12.A

13.B

14.-1

15.A

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C根據函數在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

21.C

22.C

23.A

24.B

25.B

26.C

27.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.C

29.6/x

30.B

31.

32.-2eπ

33.

34.

35.

36.

37.

38.B

39.(31)

40.1

41.

42.

43.

44.

45.

46.1/41/4解析：

47.-ey/(x+ey)248.

49.

50.22解析：

51.1/y52.2xeydx+x2eydy．

53.

解析：

54.

55.

56.A

57.

58.e2

59.

用復合函數求導公式計算．

60.37/12

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

所以f(2，-2)=8為極大值．88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

89.

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

108.本題考查的知識點是隱函數的求導