2022-2023學年安徽省滁州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

6.

7.【】

A.-1B.1C.2D.3

8.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

12.

13.

14.

15.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

16.

17.

18.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

19.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

20.

（）

21.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.y=arctanex，則

34.

35.設y=excosx，則y"=__________.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分10分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.C

7.C

8.B

9.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

10.A

11.D此題暫無解析

12.A

13.

14.

15.C

16.C

17.B

18.C

19.D

20.C

21.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

22.B

23.A

24.D

25.A

26.D解析：

27.A

28.A

29.C

30.D

31.1

32.1/2

33.1/2

34.1

35.-2exsinx

36.

37.

38.

39.1/y

40.

41.e

42.1

43.ex+e-x)

44.k＜-1

45.

46.0

47.e48.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

49.50.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

51.0.35

52.

53.(31)(3,1)

54.

55.A

56.4/1757.0

58.

59.0

60.

61.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。62.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.65.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區間內只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.