2022-2023學年內蒙古自治區烏海市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

17.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

18.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

20.

21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

23.

24.

25.A.A.-1B.0C.1D.2

26.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設z=exey，則

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

45.

46.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

62.

63.

64.

65.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.設函數y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

80.求函數z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.

105.

106.證明：當x>1時，x>1+lnx．

107.設y=exlnx，求y'。

108.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.eD.-∞

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D

9.

10.C

11.C根據原函數的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.B

13.

14.B

15.C

16.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

17.D

18.C

19.D

20.C

21.B用二元函數求偏導公式計算即可．

22.C此題暫無解析

23.-24

24.D解析：

25.C

26.C

27.B

28.(01/4)

29.D

30.C

31.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

32.

33.

34.22解析：

35.C

36.

37.B38.一

39.B40.2

41.

42.

43.

44.

45.11解析：46.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

47.

48.-sin2-sin2解析：49.0

50.51.3-e-1

52.A

53.D

54.（-22）55.2

56.57.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.-(3/2)

59.0.70.7解析：

60.00解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.79.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數，并求其極值．

所以r=1為唯一的