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§2.1.2指數函數及其性質(三)指數函數的性質

0<a<1

a>1圖象定義域

值域性質xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)R(0,+)(1)過定點(0,1),即x=0時,y=1(2)在R上是減函數在R上是增函數指數函數的圖象與性質的應用:1、冪比較大小;2、解指數(型)不等式或方程;3、指數(型)函數過定點問題;指數函數的圖象與性質的應用復習、

比較下列各題中兩個值的大小:(1)1.23.

9

,

1.24(2)1.20.

9

,0.23.5

(3)0.50.

8

,0.90.8

(4)0.30.

6

,0.60.3題型一:冪比較大小復習:求下列各式中的x的值或范圍:題型二:解指數(型)不等式或方程題型三:指數(型)函數過定點問題例4、求下列函數的定義域和值域解:(1)由有意義,得x-2≥0即x≥2,∴原函數定義域為{x

|

x

≥2

}.(2)由有意義,得x≠0,∴原函數定義域為{x

|

x

∈R且x≠0}.值域值域{y

|

y

∈R且y≠1}.題型四:求指數型復合函數的定義域和值域題型五:指數型復合函數的單調性問題自學教材P57例8(指數函數在實際問題中的應用),并完成本頁的探究題目課堂小結:一、指數函數的圖象與性質的應用:1、冪比較大小;2、解指數(型)不等式或方程;3、指數(型)函數過定點問題;4、求指數型復合函數的定義域和值域。課堂小結:二、復合函數的單調性1、內外函數;2、同增異減;作業:(共3道大題)課本P59,習題2.1

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