4.2.2指數函數的圖象和性質人教A版2019必修第一冊目錄1教學情境2教學目標3教學重難點4教學過程5教學方法6板書設計01教學情境分析教材數學與生活新教材、新課標應用意識一、知識層面二、能力層面三、情感層面1、已了解指數函數的概念和簡單的指數運算技能;2、掌握了研究函數的一般方法。1、掌握了用描點法描繪函數的圖象;2、具備了研究函數的能力。1、思維活躍，樂于合作；2、分類討論、歸納推理等能力有待于提高。分析學生分析條件資源P2P1多媒體幾何畫板P3實例素材02教學目標目標2目標3運用描點法畫指數函數的圖象，用圖象來歸納指數函數的性質，達到直觀想象和數學抽象核心素養學業質量水平一的層次；體會從一般到特殊研究問題的方法，達到邏輯推理核心素養學業質量水平二的層次；能通過數形結合，解決定點、單調性等問題，達到直觀想象和邏輯推理核心素養學業質量水平二的層次。目標1課程目標四基四能新課標要求核心素養數學抽象邏輯推理數學運算直觀想象數學建模03教學重難點用數形結合的方法從具體到一般地探索、概括指數函數的性質。指數函數圖象和性質的發現及其應用。重點難點教學重難點04教學方法

人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。問題驅動——合作探究3個問題2個探究05教學過程復習導入探究新知鞏固拓展課堂小結典例剖析作業布置1、復習導入引導學生復習指數函數的概念，重點明確對底數a的限制條件?！驹O計意圖】本節課是對指數函數的進一步研究，重點明確對底數的限制條件，為分類討論研究圖像和性質做鋪墊。問題情境線活動線認知發展線問題1回顧冪函數的研究過程學生作答確定研究步驟和方法

學生畫圖、展示初步感知指數函數圖像探究1觀察圖象關系？

小組討論發現底數對圖像的影響探究2研究a>1時是否需要進一步分類？合作探究、畫圖利用對稱性畫圖問題3是否推廣到一般的指數函數的性質？質疑、思考體會由特殊到一般的過程2.探究新知（0,1）問題情境線活動線認知發展線問題1回顧冪函數的研究過程學生作答確定研究步驟和方法

學生畫圖、展示初步感知指數函數圖像探究1觀察圖象關系？

小組討論發現底數對圖像的影響探究2研究a>1時是否需要進一步分類？合作探究、畫圖利用對稱性畫圖問題3是否推廣到一般的指數函數的性質？質疑、思考體會由特殊到一般的過程2.探究新知請同學們歸納概括指數函數的性質，并完成下表?！驹O計意圖】培養學生歸納總結能力。滲透數形結合的思想方法，引導學生“以形助數”。3、典例剖析【設計意圖】利用指數函數的性質解決具體問題，引導學生總結規律方法，進一步理解指數函數的應用，培養學生數學運算核心素養。例1：比較下列各題中兩個值的大?。?1)1.72.5__1.73；(2)0.8-1__0.8-2；(3)1.70.5__0.82.5例2：如圖，某城市人口呈指數增長．（１）根據圖象，估計該城市人口每翻一番所需的時間（倍增期）；（２）該城市人口從80萬人開始，經過20年會增長到多少萬人？【設計意圖】引導學生將實際問題轉化為數學問題，體現了指數函數與實際生活緊密結合的特點，使學生感受學習“有用的數學”。培養學生數學建模核心素養4、鞏固拓展【設計意圖】實現強化訓練，鞏固雙基，培養學生解決問題的能力。變式

比較下列兩個值的大小：(1)1.012.7__1.013.5；(2)0.3-3.5__0.3-2.3；(3)1.20.5__0.51.2【設計意圖】通過最近新冠疫情數據讓學生感受數學與生活的聯系，培養學生用數學的視角看待問題，并引導學生在對我國在疫情防控上的必要性上的認識，激發學生的愛國熱情。拓展

請觀察中外新冠疫情的累計確診數據，用指數函數的視角觀察新冠疫情變化趨勢。請同學談談你的感受中國力量中國精神中國效率教師引導學生回顧本節知識，并回答以下問題.在本節課，你學習了哪些知識？本節課運用了哪些數學思想？本節課學了指數函數圖象性質在哪些方面的應用？5、課堂小結【設計意圖】培養學生的歸納概括能力，幫助學生構建本節課的知識體系，及時反思本堂課的目標是否實現，引導學生課后復習。【設計意圖】訓練數學運算能力，幫助不同層次的學生鞏固知識，拓展能力，通過查閱有關資料，進一步感受數學與生活的聯系。尤其是小論文形式使學生在鞏固新知的同時培養應用意識，加深對指數函數的理解。6、作業布置1.課本第119頁第3、6題；2.梳理本節課的學習收獲，查閱指數函數在各領域的應用；以小論文形式寫出你對指數函數的理解和認識。必做題選做題

課本119頁第8題復利計算。銀行貸款稅率問題、社會人口增長問題、放射性化學元素半衰期等請同學們根據下面的建議和參考，利用課余時間，通過自主活動，查閱相關資料及書籍，了解指數函數在生活中有哪些應用，并形成文字。

一、目標

1、了解指數函數在生活中的應用；2、體驗文獻綜述的寫作過程與方法。二、實施建議

1、確定題目2、搜集資料3、素材整理4、交流討論

三、參考選題

1、指數函數在生活中的應用研究；2、指數函數應用綜述；3、指數函數的發展歷程；

四、文獻綜述的結構

1、標題2、提要或前言3、正文4、參考文獻06