澤仕學學教師輔講學姓：偉

輔科：學

年：一

學教：先授日及段課

題

三角形全等重、點考

難點：如何根據已知條件證明兩個三角形全等學目

學會利用題目中所給條件證明三角形全等教內第十二章全三角形復習提綱一、本章的基本知識點知識點全等三角形的性;全等角形對邊等全三形對角等知識點全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：邊邊（角邊（ASA、角角（AAS邊邊（SSS直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有邊、直邊（HL知識點3角平分線的性質：角平線的點角兩的離等符語：∵OP平分MON（∠1∠2，PA⊥OM，PB⊥ON，∴PA＝PB．知識點4角平分線的判定方法角的部角兩的離等點角平線上符號語言：∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平∠MON）知識點5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第是根題意出適圖；二根題和形出知求證第是出明程二、本章應注意的問題、等角的明程/8一邊一一邊一已知邊一角（）找已知條件，做標記；找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等；③對照定理，看看還是否需要構造條件。、全三形證思：）邊HL）三邊（SSS）的對邊找意角（）的另一SAS的鄰邊對角（）角的夾邊（ASA）兩角意一邊）3、全三形明常圖：B變形

A

EEDGFAD

變形

D

A

EB

C

B

C4、全三形明特的助：在本章中，作輔助線的目的就是為了構造全等三角形，有幾種特殊的輔助線需要注意：①涉及三形的中線問題時，常采用延長中線一倍的方法，構造出一對全等三角形；②涉及角平分線問題時，經過角平線上一點向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；③證明兩條線段的和等于第三條線段時，用“截長補短”法可構造一對全等三角形．三、全等三角形習題精選1.五大判定定理記憶與應用1．下列命題中正確的是（）A．全等三角形的高相等．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等．全等三角形對應角的平分線相等2.下列說法正確的是（）A.周長相等的兩個三角形全等B.兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等D.兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等/823

如圖在AOB的邊上，AO=BO在AO和BO上取CO=DO連結和交于點eq\o\ac(△,則)AOD≌△BOC理由是（）A.ASAC.AASD.SSS.如果兩個三角形兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條所對的角的關系是（）A.相B.不相等C.互余或相等D.互或相等2.重點圖形的識記1.如，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證AB=BE，BC=DB。E

CA

2.如，∠1=∠2，∠C=∠D、BD于點，證CE=DED

E

AB3如圖：AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC。B

AED3.重點證明過程的書寫1.如圖，，AD=AB，∠EAC=∠DAB求證：ED．

D/8AB2.如，已知AB=AD平分∠DAB求證：

。DA

E

C已知：圖AB∥,∥FD,F、C在直線BE上．求證AB=DEAC=DF４．如圖已知：AB⊥BC于EF于G⊥BC于,BC=DF．想線段AC與EF的系，并證明你的結論.

ED

4.全等三角形的難點：1.復圖形的分析能力培養

如圖ABD和均等邊三角形，求證DC=BE。

1

A3

2C/8２．條件的發散能力培養如圖∠＝90°AB＝BC為AC上點分別過作BD的垂線，垂足分別為E.F,求證：＝CF－AE.AEDF5.角平分線性質和判定的運用

B

CAE

FB

D

C如圖在ABC中C90°AD是BAC的角平分線BC＝5㎝BD則D到AB的離㎝．如圖，eq\o\ac(△,)ABC中AD為BAC的分，DE⊥AB于E，⊥AC，ABC積是cmAB=20cm，AC=8cm，則DE的為_________cm．如圖所示，在△中∠C＝90°，AC＝BCAD分CABBC于，DE⊥AB于E，AB=10求BDE的長．已知：如圖，BD=CD，⊥點，⊥AC于．求證：AD平∠BAC6.綜合運用題．△ABC中°AC=BC，直MN經點，AD⊥MN于D，BE于當直線MN繞點旋到圖①的位置時，求證DE=AD+BE當直線MN繞點旋到圖②的位置時，求證當直線MN繞點旋到圖③的位置時，試問DE、AD、BE有怎樣的等量關寫出這個等量關系，并加以證明/8．如圖10，在四邊形∥，ECD中點，連結AEBE，BE⊥AE延長交的長線于點F.求證）=；（2AB=BC+．已知點是的點，點A在DE上，且BAE∠猜想與CD數關系，并說明理.C/8．如圖，四邊形ABCD∥BE分平分ABC，且點E在AD上求證BC=AB+DC。５四形ABCD中DCBD平

證

ABC６．已知：AB=4，AC=2D是BC中，整數，求A