第3頁第2課時二次函數y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的圖象及其特征班級姓名學號對題錯題一、選擇題1．〔2023?岳陽〕拋物線y=3〔x-2〕2+5的頂點坐標是〔〕A．〔-2，5〕B．〔-2，-5〕C．〔2，5〕D．〔2，-5〕2．二次函數y＝(x＋2)2－1的圖象大致為()ABCD3．〔2023?南崗區三模〕以下關于拋物線y=〔x+2〕2+6的說法，正確的選項是〔〕A．拋物線開口向下B．拋物線的頂點坐標為〔2，6〕C．拋物線的對稱軸是直線x=6D．拋物線經過點〔0，10〕4．〔2023?哈爾濱〕將拋物線y=-5x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為〔〕A．B．C.D．5．設二次函數y＝(x－3)2－4的圖象的對稱軸為直線l，假設點M在直線l上，那么點M的坐標可能是()A．(1，0)B．(3，0)C．(－3，0)D．(0，－4)6．在平面直角坐標系中，二次函數y＝a(x－h)2(a≠0)的圖象可能是()ABCD7．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線所表示的函數解析式為y＝－2(x－h)2＋k，那么以下結論正確的選項是()A．h>0，k>0B．h<0，k>0C．h<0，k<0D．h>0，k<08．假設拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點在第一象限，那么m的取值范圍為()A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜09．圖②是圖①中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可以近似看成拋物線y＝－eq\f(1,400)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－80))eq\s\up12(2)＋16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC⊥x軸，假設OA＝10m，那么橋面離水面的高度AC為()A．16eq\f(9,40)mB.eq\f(17,4)mC．16eq\f(7,40)mD.eq\f(15,4)m10．某廣場中心標志性建筑處有上下不同的各種噴泉，其中一支高度為1m的噴水管噴水最大高度為3m，此時噴水水平距離為eq\f(1,2)m，在如下圖的坐標系中，這支噴泉的函數關系式是()A．y＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋3B．y＝3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋1C．y＝－8eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋3D．y＝－8eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋3二、填空題11．拋物線y＝x2＋1的最小值是，頂點是．12．拋物線y＝3(x－2)2＋5的開口方向，頂點坐標是，對稱軸是．13．把二次函數y＝2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為．三、解答題14．：拋物線y＝(x－1)2－3.(1)寫出拋物線的開口方向、對稱軸；(2)函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大(小)值．15．二次函數圖象的頂點坐標為(1，－1)，且過原點(0，0)，求該函數解析式．16．如圖，拋物線y＝ax2＋c(a＜0)交x軸于點G，F，交y軸于點D，在x軸上方的拋物線上有兩點B，E，它們關于y軸對稱，點G，B在y軸左側．BA⊥OG于點A，BC⊥OD于點C.四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，那么△ABG與△BCD的面積之和為．17．把二次函數y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的圖象先向左平移2個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2－1的圖象．(1)試確定a，h，k的值；(2)指出二次函數y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．18．某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB(單位：m)，現以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如下圖的平面直角坐標系，設坐標原點為O.AB＝8m，設拋物線解析式為y＝ax2－4.(1)求a的值；(2)點C(－1，m)是拋物線上一點，點C關于原點O的對稱點為點D，連結CD，BC，BD，求△BCD的面積．19．如圖，直線y＝－3x