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文檔簡介

唯一性（一）mA過一點有且只有一條直線和已知平面垂直唯一性（二）過一點有且只有一個平面和已知直線垂直mABOmn（一）提出問題，創設情境

問題①：如果有兩條、三條或更多直線垂直于一個平面，則這些直線之間會有什么位置關系呢？aa1a2a3an(二)線面垂直性質定理的探究1、直觀感知—猜想定理問題②：長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1與底面ABCD有什么位置關系？各側棱之間又具有什么位置關系？(二)線面垂直性質定理的探究2、分析實例—探究定理A1BACDB1C1D13、啟發引導—證明定理A（1）若a與b相交，證明：假定b不平行于a,則b與a相交或異面。過點A有兩條直線與平面垂直這與“過一點有且只有一條直線垂直于已知平面”矛盾。o(二)線面垂直性質定理的探究(2)若a與b異面，PABCDMNE例1、如圖,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分別是AB,PC的中點.(1)求證:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求證:MN⊥平面PCD.EFMNo例4如圖

在四面體P－ABC中，若PA⊥BC，PB⊥AC，求證：PC⊥AB.三、兩條直線平行的判定方法：1、定義法：兩直線共面且沒有公共點。2、平行線的傳遞性3、線面平行的性質定理4、面面平行的性質定理5、線面垂直的性質定理一、直線與平面垂直的性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行二、反

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