第頁碼61頁/總NUMPAGES總頁數61頁2022-2023學年海南省文昌市中考數學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．1.﹣2018的相反數是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數是（）A.120° B.60° C.45° D.30°4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.5.用代數式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)6.2018年5月3日，中國科學院在上海發布了中國首款人工智能芯片：寒武紀（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒128000000000000次定點運算，將數128000000000000用科學記數法表示為（）A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.12810117.下列計算正確的是（）A. B. C. D.8.一組數據：5，7，10，5，7，5，6，這組數據的眾數和中位數分別是（）A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和69.已知關于x一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（）A. B. C.2或3 D.或10.若，則x，y的值為（）A. B. C. D.11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為（）A.3 B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上．13.比較大小：-3__________0.（填“<”“=”“>”）14因式分解：__________．15.某學習小組共有學生5人，在數學測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學習小組的平均分為__________分.16.如圖，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數是__________17.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(k>0)在象限的圖像交于點E，∠AOD=30°，點E的縱坐標為1，ΔODE的面積是，則k的值是________18.將從1開始連續自然數按如圖規律排列：規于第m行，第n列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）按此規律，自然數2018記為__________三、解答題：本大題共8小題，共66分．請將答題過程寫在答題卡上．19.計算：20.解沒有等式，并把它的解集在數軸上表示出來.21.如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.22.某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行統計，并繪制成如下統計圖表：請根據圖表中所給信息，解答下列問題：（1）在這次中共隨機抽取了名學生，圖表中的m=，n=；（2）請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數；（3）現有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次的基礎上，進一步核實，確認高一（2）班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.23.如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發出的求救信號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發現，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監船A前往搜救，已知海監船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監船A的救援？（參考數據：，，結果到0.1小時）24.某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程.(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？25.如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點M，交⊙O于點C，連接AC，BC.（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎上做⊙O的直徑CF交AB于點E，連接AF，過點A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數；（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，(1)求拋物線y的函數表達式及點C的坐標；(2)點M為坐標平面內一點，若MA=MB=MC，求點M的坐標；(3)在拋物線上是否存在點E，使∠ABE=∠ACB？若存在，求出滿足條件的所有點E的坐標；若沒有存在，請說明理由.2022-2023學年海南省文昌市中考數學專項突破仿真模擬試題（一模）一、選一選：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．1.﹣2018的相反數是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣【正確答案】B【詳解】分析：只有符號沒有同的兩個數叫做互為相反數．詳解：-2018的相反數是2018．故選B．點睛：本題主要考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據軸對稱圖形的定義，A是軸對稱圖形，B、C既沒有是軸對稱圖形也沒有是對稱圖形，D是對稱圖形．故選A．考點：軸對稱圖形和圖形的判斷和區分．3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數是（）A.120° B.60° C.45° D.30°【正確答案】B【詳解】分析：根據平行線的性質可得解.詳解：∵a//b∴∠1=∠2又∵∠1=60°，∴∠2=60°故選B.點睛：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據主視圖是從幾何體正面看得到的即可得出答案．【詳解】如圖所示的幾何體是圓錐，圓錐體的主視圖是等腰三角形，故選C．本題主要考查簡單幾何體三視圖，解題的關鍵是掌握常見幾何體的三視圖．5.用代數式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)【正確答案】B【詳解】分析：a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3，列出代數式即可．詳解：“a2倍與3的和”是2a+3．故選B．點睛：此題考查列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系，注意字母和數字相乘的簡寫方法．6.2018年5月3日，中國科學院在上海發布了中國首款人工智能芯片：寒武紀（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達每秒128000000000000次定點運算，將數128000000000000用科學記數法表示為（）A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.1281011【正確答案】A【詳解】分析：由于128000000000000共有15位數，所以用科學記數法表示時n=15-1=14，再根據科學記數法的定義進行解答即可．詳解：∵128000000000000共有15位數，∴n=15-1=14，∴這個數用科學記數法表示是1.281014．故選A．點睛：本題考查的是科學記數法的定義，把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．7.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據合并同類項法則；單項式乘以單項式；冪的乘方等計算法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、應為2x-x=x，故本選項錯誤；B、應為x（-x）=-x2，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、與x沒有是同類項，故該選項錯誤．故選C．點睛：本題考查了合并同類項法則，單項式乘以單項式；冪的乘方等計算法則，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．8.一組數據：5，7，10，5，7，5，6，這組數據的眾數和中位數分別是（）A.10和7 B.5和7 C.6和7 D.5和6【正確答案】D【分析】將這組數據排序后處于中間位置的數就是這組數據的中位數，出現次數至多的數為這組數據的眾數．【詳解】解：將這組數據按從小到大排列為：5，5，5，6，7，7，10，∵數據5出現3次，次數至多，∴眾數為5；∵第四個數為6，∴中位數為6，故選：D本題考查了中位數，眾數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；眾數是一組數據中出現次數至多的數據，注意眾數可以沒有止一個．9.已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（）A. B. C.2或3 D.或【正確答案】A【分析】根據方程有兩個相等的實數根根的判別式即可得出關于k的方程，解之即可得出結論．【詳解】∵方程有兩個相等的實根，∴△=k2-4×2×3=k2-24=0，解得：k=．故選A．本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根”是解題的關鍵．10.若，則x，y的值為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：先根據非負數的性質列出關于x、y的二元方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．詳解：∵，∴將方程組變形為，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程組的解為．故選D．點睛：本題考查的是解二元方程組，熟知解二元方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為（）A.3 B. C. D.【正確答案】C【分析】連接BM.證明△AFE≌△AMB得FE=MB，再運用勾股定理求出BM的長即可.【詳解】連接BM，如圖，由旋轉的性質得：AM=AF.∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=CD，∠BAD=∠C=90°,∵ΔAEM與ΔADM關于AM所在的直線對稱，∴∠DAM=∠EAM.∵∠DAM+∠BAM=∠FAE+∠EAM=90°,∴∠BAM=∠EAF,∴△AFE≌△AMB∴FE=BM.在Rt△BCM中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,∴BM=∴FE=.故選C.本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉的距離相等；對應點與旋轉所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質．12.如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】延長NM交y軸于P點，則MN⊥y軸．連接CN．證明△PAB∽△NCA，得出，設PA=x，則NA=PN-PA=3-x，設PB=y，代入整理得到，根據二次函數的性質以及≤x≤3，求出y的與最小值，進而求出b的取值范圍．【詳解】解：如圖，延長NM交y軸于P點，則MN⊥y軸．連接CN．

在△PAB與△NCA中，

，

∴△PAB∽△NCA，

∴，

設PA=x，則NA=PN-PA=3-x，設PB=y，

∴，

∴，

∵-1＜0，≤x≤3，

∴x=時，y有值，此時b=1-=-，

x=3時，y有最小值0，此時b=1，

∴b的取值范圍是-≤b≤1．

故選：B．本題考查了相似三角形的判定與性質，二次函數的性質，得出y與x之間的函數解析式是解題的關鍵．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上．13.比較大小：-3__________0.（填“<”“=”“>”）【正確答案】<【詳解】分析：根據負數都小于0得出即可．詳解：-3＜0．故答案為＜．點睛：本題考查了有理數的大小比較的應用，能熟記有理數的大小比較法則是解此題的關鍵，難度沒有大．14.因式分解：__________．【正確答案】【詳解】解：=；故答案為15.某學習小組共有學生5人，在數學測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學習小組的平均分為__________分.【正確答案】84【分析】可直接運用平均數的計算方法求平均數即可得．【詳解】解：這組數據的平均數=（分）．故答案為84．題目主要考查數據的平均數的計算方法，正確理解平均數的概念是解題的關鍵．16.如圖，在ΔABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數是__________【正確答案】3【分析】由已知條件，利用三角形的內角和定理及角平分線的性質得到各角的度數，根據等腰三角形的定義及等角對等邊得出答案．【詳解】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．∵∠A=36°，∴∠C=∠ABC=72°．∵BD平分∠ABC交AC于D，∴∠ABD=∠DBC=36°，∵∠A=∠ABD=36°，∴△ABD是等腰三角形．∵∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，∴△BDC是等腰三角形．∴共有3個等腰三角形．故答案為3．本題考查了等腰三角形的判定與性質及三角形內角和定理；求得角的度數是正確解答本題的關鍵．17.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(k>0)在象限的圖像交于點E，∠AOD=30°，點E的縱坐標為1，ΔODE的面積是，則k的值是________【正確答案】【詳解】分析：過E作EF⊥x軸，垂足為F，則EF=1，易求∠DEF=30°，從而DF=，根據ΔODE的面積是求出OD=，從而OF=3，所以k=3.詳解：如圖，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，∵點E的縱坐標為1，∴EF=1，∵ΔODE的面積是，∴OD=，∵四邊形OABC是矩形，且∠AOD=30°,∴∠DEF=30°,∴DF=∴OF=3，所以點E的坐標為（3，1），把點E的坐標代入反比例函數的解析式，可得k=3.故答案為3.點睛：本題是正方形和反比例函數的綜合試題，解題過程中涉及解直角三角形，確定反比例函數的解析式等，確定點E的坐標是解題關鍵.18.將從1開始的連續自然數按如圖規律排列：規于第m行，第n列的自然數10記為（3，2），自然數15記為（4，2）按此規律，自然數2018記為__________【正確答案】（505，2）【詳解】分析：由表格數據排列可知，4個數一組，奇數行從左向右數字逐漸增大，偶數行從右向左數字逐漸增大，用2018除以4，商確定所在的行數，余數確定所在行的序數，然后解答即可．詳解：2018÷4=504??2.∴2018在第505行，第2列，∴自然數2018記（505，2）.故答案為（505，2）.點睛：本題是對數字變化規律的考查，觀察出實際有4列，但每行數字的排列順序是解題的關鍵，還要注意奇數行與偶數行的排列順序正好相反．三、解答題：本大題共8小題，共66分．請將答題過程寫在答題卡上．19.計算：【正確答案】1【詳解】分析：根據算術平方根、零指數冪、負整數指數冪和cos45°=得到原式=，然后進行乘法運算后合并即可．詳解：原式=，==1．點睛：本題考查了實數的運算：先進行乘方或開方運算，再進行乘除運算，然后進行實數的加減運算．也考查了零指數冪、負整數指數冪以及角的三角函數值．20.解沒有等式，并把它的解集在數軸上表示出來.【正確答案】x<2,圖見解析.【詳解】分析：先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，并在數軸上表示出來即可．詳解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括號得，5x-1<3x+3，移項得，5x-3x<3+1，合并同類項得，2x<4，把x的系數化為1得，x<2．在數軸上表示為：．點睛：本題考查的是解一元沒有等式，熟知沒有等式的基本性質是解答此題的關鍵．21.如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.【正確答案】（1）證明見解析；（2）37°【詳解】分析：（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據三角形內角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA沒有能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．22.某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學生中隨機抽取部分學生，對他們今年4月份的生活支出情況進行統計，并繪制成如下統計圖表：請根據圖表中所給的信息，解答下列問題：（1）在這次中共隨機抽取了名學生，圖表中的m=，n=；（2）請估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數；（3）現有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學生，學校在本次的基礎上，進一步核實，確認高一（2）班有A，B，C三名學生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學校讓李阿姨從A，B，C三名學生中依次隨機抽取兩名學生進行資助，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到A，B兩名女生的概率.【正確答案】（1）40名；；;（2）90人；（3）.【詳解】分析：（1）根據組的頻數和頻率求出總人數，再利用第三組的人數求出n的值，第四組的頻率求出m的值；（2）先求出樣本中生活支出低于350元的學生的比例，再估計該校高一年級600名住校學生今年4月份生活支出低于350元的學生人數；（3）先畫樹狀圖得出所有等可能的情況數，找到抽取的兩名學生都是女生的情況數，計算概率即可．詳解：（1）的總人數為4÷0.1=40，n=16÷40=0.40，m=40×0.30=12;(2)（人）；(3)畫樹狀圖如下：共有6種等可能結果數，其中全為女生的有2種情況，∴恰好抽到A、B兩名女生概率.點睛：本題考查頻率分布直方圖的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意古典概型概率公式、列舉法的合理運用．23.如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發出的求救信號，經確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發現，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監船A前往搜救，已知海監船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監船A的救援？（參考數據：，，結果到0.1小時）【正確答案】1.0小時.【詳解】分析：延長AB交南北軸于點D，則AB⊥CD于點D，通過解直角三角形BDC和ADC，求出BD、CD和AD的長，繼而求出AB的長，從而可以解決問題.詳解：如圖，因為A在B的正西方，延長AB交南北軸于點D，則AB⊥CD于點D．∵∠BCD=45°，BD⊥CD，∴BD=CD．在Rt△BDC中，∵cos∠BCD=，BC=60海里，即cos45°=，解得CD=海里，∴BD=CD=海里．在Rt△ADC中，∵tan∠ACD=即tan60°==，解得AD=海里，∵AB=AD－BD，∴AB=－=30（）海里．∵海監船A的航行速度為30海里/小時，則漁船在B處需要等待的時間為==≈2.45－1.41=1.04≈1.0小時，∴漁船B處需要等待約1.0小時．點睛：此題考查了方向角問題．此題難度適中，解題的關鍵是利用方向角構造直角三角形，然后解直角三角形，注意數形思想的應用．24.某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結果按通知要求如期完成整個工程.(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？【正確答案】（1）60天；（2）24天.【詳解】分析：（1）設二號施工隊單獨施工需要x天，根據題意可知一號施工隊5天工作總量與一號施工隊和二號施工隊合作工作總量之和=1列出方程求解即可；（2）根據工作總量÷工作效率=工作時間求解即可.詳解：（1）設二號施工隊單獨施工需要x天，依題可得解得x=60，經檢驗，x=60是原分式方程的解，∴由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天．（2）由題可得（天），∴若由一、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要24天.點睛：本題考查了列分式方程解應用題，靈活運用和掌握工作總量÷工作效率=工作時間是解題關鍵.25.如圖1，已知⊙O是ΔADB的外接圓，∠ADB的平分線DC交AB于點M，交⊙O于點C，連接AC，BC.（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，在圖1的基礎上做⊙O的直徑CF交AB于點E，連接AF，過點A作⊙O的切線AH，若AH//BC，求∠ACF的度數；（3）在（2）的條件下，若ΔABD的面積為，ΔABD與ΔABC的面積比為2：9，求CD的長.【正確答案】（1）證明見解析；（2）30°；（3）【詳解】分析：（1）運用“在同圓或等圓中，弧相等，所對的弦相等”可求解；（2）連接AO并延長交BC于I交⊙O于J,由AH是⊙O的切線且AH∥BC得AI⊥BC，易證∠IAC=30°，故可得∠ABC=60°=∠F=∠ACB，由CF是直徑可得∠ACF的度數；（3）過點D作DG⊥AB，連接AO，知ABC為等邊三角形，求出AB、AE的長，在RtΔAEO中，求出AO的長，得CF的長，再求DG的長，運用勾股定理易求CD的長.詳解：（1）∵DC平分∠ADB，∴∠ADC=∠BDC，∴AC=BC．（2）如圖，連接AO并延長交BC于I交⊙O于J∵AH是⊙O的切線且AH∥BC，∴AI⊥BC，∴BI=IC，∵AC=BC，∴IC=AC，∴∠IAC=30°，∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB．∵FC是直徑，∴∠FAC=90°，∴∠ACF=180°-90°-60°=30°．（3）過點D作，連接AO由（1）（2）知ABC為等邊三角形∵∠ACF=30°，∴，∴AE=BE，∴，∴AB=，∴．在RtΔAEO中，設EO=x，則AO=2x，∴，∴，∴x=6，⊙O的半徑為6，∴CF=12．∵，∴DG=2．如圖，過點D作,連接OD．∵,，∴CF//DG，∴四邊形G′DGE為矩形，∴，，在RtΔ中，，∴，∴點睛：本題是一道圓的綜合題.考查了圓的基本概念，垂徑定理，勾股定理，圓周角定理等相關知識.比較復雜，熟記相關概念是解題關鍵.26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，(1)求拋物線y的函數表達式及點C的坐標；(2)點M為坐標平面內一點，若MA=MB=MC，求點M的坐標；(3)在拋物線上是否存在點E，使∠ABE=∠ACB？若存在，求出滿足條件的所有點E的坐標；若沒有存在，請說明理由.【正確答案】（1）y=-2x2-4x+6;(2)M(-1，)；（3）E1（-2，6），E2（-4，-10）.【詳解】分析：（1）根據拋物線過A、B兩點，待定系數法求解可得；；（2）由（1）知拋物線對稱軸為直線x=-1，設H為AC的中點，求出直線AC的垂直平分線的解析式即可得解；（3）①過點A作交y軸于點F，交CB的延長線于點D，證明ΔAOF∽ΔCOA，求得，分別求出直線AF、BC的解析式的交點，求出，根據∠ABE=∠ACB求出∠ABE=2，易求E點坐標.詳解：（1）把A（-3，0）、B（1，0）代入y=ax2+bx+6得，，解得∴y=-2x2-4x+6,令x=0，則y=6,∴C(0，6)；（2）=-2（x+1）2+8,∴拋物線的對稱軸為直線x=-1.設H為線段AC的中點，故H（，3）.設直線AC的解析式為：y=kx+m，則有，解得，，∴y=2x+6設過H點與AC垂直的直線解析式為：，∴∴b=∴∴當x=-1時，y=∴M（-1，）（3）①過點A作交y軸于點F，交CB的延長線于點D∵∠ACO+∠=90°,∠DAO+∠=90°∴∠DAO=∠ACO∵∠ACO=∠ACO∴ΔAOF∽ΔCOA∴∴∵OA=3,OC=6∴∴直線AF的解析式為：直線BC的解析式為：∴，解得∴∴∴∠ACB=∵∠ABE=∠ACB∴∠ABE=2過點A作軸，連接BM交拋物線于點E∵AB=4，∠ABE=2∴AM=8∴M（-3，8）直線BM的解析式為：∴，解得∴y=6∴E（-2，6）②當點E在x軸下方時，過點E作，連接BE，設點E∴∠ABE=2∴m=-4或m=1（舍去）可得E（-4，-10）綜上所述E1（-2，6），E2（-4，-10）點睛：本題主要考查二次函數與軸對稱、相似三角形的性質，根據題意靈活運用所需知識點是解題的關鍵．2022-2023學年海南省文昌市中考數學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1.﹣的相反數是（）A.﹣ B. C.﹣ D.2.今年一季度，河南省對“”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×10113.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在對的面上的漢字是（）A.厲 B.害 C.了 D.我4.下列運算正確的是（）A.（﹣x2）3=﹣x5 B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=15.河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入沒有斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說確的是（）A.中位數是12.7% B.眾數是15.3%C.平均數是15.98% D.方差是06.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，沒有足四十五；人出七，沒有足三,問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A. B. C. D.7.下列一元二次方程中，有兩個沒有相等實數根的是（）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.（x﹣1）2+1=08.現有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（）A.（﹣1，2） B.（，2）C.（3﹣，2） D.（﹣2，2）10.如圖1，點F從菱形ABCD頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）A. B.2 C. D.2二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）11.計算：|﹣5|﹣=_____．12.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數為_____．13.沒有等式組最小整數解是_____．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90°得到△A'B′C'，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_____．15.如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．三、計算題（本大題共8題，共75分，請認真讀題）16.先化簡，再求值：，其中.17.每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機了部分市民（問卷表如表所示），并根據結果繪制了如下尚沒有完整的統計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E．其他根據以上統計圖，解答下列問題：（1）本次接受的市民共有人；（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是；（3）請補全條形統計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”人數．18.如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象過格點（網格線的交點）P．（1）求反比例函數的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（沒有寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．19.如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：①當∠D的度數為時，四邊形ECFG為菱形；②當∠D的度數為時，四邊形ECOG為正方形．20.“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規定范圍內調節高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答．如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結果到1cm，參考數據sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21.某公司推出一款產品，經市場發現，該產品的日量y（個）與單價x（元）之間滿足函數關系．關于單價，日量，日利潤的幾組對應值如下表：單價x（元）8595105115日量y（個）17512575m日利潤w（元）87518751875875（注：日利潤=日量×（單價﹣成本單價））（1）求y關于x的函數解析式（沒有要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據以上信息，填空：該產品的成本單價是元，當單價x=元時，日利潤w，值是元；（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的中，日量與單價仍存在（1）中的關系．若想實現單價為90元時，日利潤沒有低于3750元的目標，該產品的成本單價應沒有超過多少元？22.（1）問題發現如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：①的值為；②∠AMB度數為．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．23.如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x﹣5點B，C．（1）求拋物線解析式；（2）過點A的直線交直線BC于點M．①當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（沒有與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．2022-2023學年海南省文昌市中考數學專項突破仿真模擬試題（二模）一、選一選（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共30分）1.﹣的相反數是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【正確答案】B【詳解】分析：直接利用相反數的定義分析得出答案．詳解：-的相反數是：．故選B．點睛：此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵．2.今年一季度，河南省對“”沿線國家進出口總額達214.7億元，數據“214.7億”用科學記數法表示為（）A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011【正確答案】C【詳解】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動的位數相同．當原數值＞1時，n是正數；當原數的值＜1時，n是負數．詳解：214.7億，用科學記數法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在對的面上的漢字是（）A.厲 B.害 C.了 D.我【正確答案】D【詳解】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4.下列運算正確的是（）A.（﹣x2）3=﹣x5 B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1【正確答案】C【詳解】分析：分別根據冪的乘方、同類項概念、同底數冪相乘及合并同類項法則逐一計算即可判斷．詳解：A、（-x2）3=-x6，此選項錯誤；B、x2、x3沒有是同類項，沒有能合并，此選項錯誤；C、x3?x4=x7，此選項正確；D、2x3-x3=x3，此選項錯誤；故選C．點睛：本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握冪的乘方、同類項概念、同底數冪相乘及合并同類項法則．5.河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入沒有斷增長，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關于這組數據，下列說確的是（）A.中位數是12.7% B.眾數是15.3%C.平均數是15.98% D.方差是0【正確答案】B【詳解】分析：直接利用方差的意義以及平均數的求法和中位數、眾數的定義分別分析得出答案．詳解：A、按大小順序排序為：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數是：15.3%，故此選項錯誤；B、眾數15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項C錯誤；D、∵5個數據沒有完全相同，∴方差沒有可能為零，故此選項錯誤．故選B．點睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數的求法和中位數、眾數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．6.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，沒有足四十五；人出七，沒有足三,問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據羊的價格沒有變列出方程組．詳解：設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為：．故選A．點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元方程組，找準等量關系是解題的關鍵．7.下列一元二次方程中，有兩個沒有相等實數根的是（）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.（x﹣1）2+1=0【正確答案】B【詳解】分析：根據一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個相等實數根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個沒有相等實數根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無實根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實根；故選B．點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關系：①當△＞0時，方程有兩個沒有相等的實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；③當△＜0時，方程無實數根．8.現有4張卡片，其中3張卡片正面上的圖案是“”，1張卡片正面上的圖案是“”，它們除此之外完全相同．把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：直接利用樹狀圖法列舉出所有可能進而求出概率．詳解：令3張用A1，A2，A3，表示，用B表示，畫樹狀圖為：，一共有12種可能的情況，其中兩張卡片正面圖案相同的有6種情況，故從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案相同的概率是：．故選D．點睛：此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確列舉出所有的可能是解題關鍵．9.如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（）A.（﹣1，2） B.（，2）C.（3﹣，2） D.（﹣2，2）【正確答案】A【分析】依據勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進而得出HG=-1，可得G（-1，2）．【詳解】如圖，過點A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點M，∵?AOBC的頂點O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴MG=-1，∴G（-1，2），故選A．本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質的運用，解題時注意：求圖形中一些點的坐標時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規律．10.如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）A. B.2 C. D.2【正確答案】C【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】過點D作DE⊥BC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm2．.∴AD=a∴DE?AD＝a.∴DE=2.當點F從D到B時，用s.∴BD=.Rt△DBE中，BE=，∵四邊形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+（a-1）2.解得a=.故選C．本題綜合考查了菱形性質和函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系．二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分，請把答案填在答題卷相應題號的橫線上）11.計算：|﹣5|﹣=_____．【正確答案】2【詳解】分析：直接利用二次根式以及值的性質分別化簡得出答案．詳解：原式=5-3=2．故答案為2.點睛：此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．12.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOD=50°，則∠BOC的度數為_____．【正確答案】140°##140度

【分析】直接利用垂直的定義鄰補角的定義分析得出答案．【詳解】解：∵直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，則∠BOC的度數為：180°-40°=140°．故答案為140°．此題主要考查了垂直的定義、鄰補角的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．13.沒有等式組的最小整數解是_____．【正確答案】-2【詳解】分析：先求出每個沒有等式的解集，再求出沒有等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解沒有等式①得：x＞-3，解沒有等式②得：x≤1，∴沒有等式組的解集為-3＜x≤1，∴沒有等式組的最小整數解是-2，故答案為-2．點睛：本題考查了解一元沒有等式組和沒有等式組的整數解，能根據沒有等式的解集得出沒有等式組的解集是解此題的關鍵．14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90°得到△A'B′C'，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【分析】連接DB、DB′，先利用勾股定理求出DB′=，A′B′=，再根據S陰=S扇形BDB′-S△DBC-S△DB′C，計算即可．【詳解】△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉90°得到△A'B′C'，此時點A′在斜邊AB上，CA′⊥AB，連接DB、DB′，則DB′=，A′B′=，∴S陰=.故答案為．本題考查旋轉變換、弧長公式等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．15.如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．【正確答案】或4【詳解】分析：當△A′EF為直角三角形時，存在兩種情況：①當∠A'EF=90°時，如圖1，根據對稱的性質和平行線可得：A'C=A'E=4，根據直角三角形斜邊中線的性質得：BC=2A'B=8，利用勾股定理可得AB的長；②當∠A'FE=90°時，如圖2，證明△ABC是等腰直角三角形，可得AB=AC=4．詳解：當△A′EF為直角三角形時，存在兩種情況：①當∠A'EF=90°時，如圖1，.∵△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，∴A'C=AC=4，∠ACB=∠A'CB，∵點D，E分別為AC，BC的中點，∴D、E是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴∠CDE=∠MAN=90°，∴∠CDE=∠A'EF，∴AC∥A'E，∴∠ACB=∠A'EC，∴∠A'CB=∠A'EC，∴A'C=A'E=4，Rt△A'CB中，∵E是斜邊BC的中點，∴BC=2A'E=8，由勾股定理得：AB2=BC2-AC2，∴AB=；②當∠A'FE=90°時，如圖2，.∵∠ADF=∠A=∠DFB=90°，∴∠ABF=90°，∵△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，∴∠ABC=∠CBA'=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=4；.綜上所述，AB的長為4或4；故答案為4或4.點睛：本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理、軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定、直角三角形斜邊中線的性質，并利用分類討論的思想解決問題．三、計算題（本大題共8題，共75分，請認真讀題）16.先化簡，再求值：，其中.【正確答案】原式=x-1=【詳解】分析：先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=x-1，然后再把x的值代入x-1計算即可．詳解：原式===x-1;當x=時，原式=-1=.點睛：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．17.每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機了部分市民（問卷表如表所示），并根據結果繪制了如下尚沒有完整的統計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E．其他根據以上統計圖，解答下列問題：（1）本次接受的市民共有人；（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是；（3）請補全條形統計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數．【正確答案】（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.分析】（1）將A選項人數除以總人數即可得；（2）用360°乘以E選項人數所占比例可得；（3）用總人數乘以D選項人數所占百分比求得其人數，據此補全圖形即可得；（4）用總人數乘以樣本中C選項人數所占百分比可得．【詳解】解：（1）本次接受的市民人數為300÷15%=2000人，（2）扇形統計圖中，扇形E的圓心角度數是360°×=28.8°，（3）D選項的人數為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數為90×40%=36（萬人）．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從沒有同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18.如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象過格點（網格線的交點）P．（1）求反比例函數的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（沒有寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．【正確答案】（1）；（2）作圖見解析.【詳解】分析：（1）將P點坐標代入y=，利用待定系數法即可求出反比例函數的解析式；（2）根據矩形滿足的兩個條件畫出符合要求的兩個矩形即可．詳解：（1）∵反比例函數y=（x＞0）的圖象過格點P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．點睛：本題考查了作圖-應用與設計作圖，反比例函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求反比例函數解析式，矩形的判定與性質，正確求出反比例函數的解析式是解題的關鍵．19.如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點O，連接DA交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交⊙O于點G．填空：①當∠D的度數為時，四邊形ECFG為菱形；②當∠D的度數為時，四邊形ECOG為正方形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）①30°；②22.5°.【詳解】分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質得∠1+∠4=90°，再利用等腰三角形和互余證明∠1=∠2，然后根據等腰三角形的判定定理得到結論；（2）①當∠D=30°時，∠DAO=60°，證明△CEF和△FEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形ECFG為菱形；②當∠D=22.5°時，∠DAO=67.5°，利用三角形內角和計算出∠COE=45°，利用對稱得∠EOG=45°，則∠COG=90°，接著證明△OEC≌△OEG得到∠OEG=∠OCE=90°，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進一步證明四邊形ECOG為正方形．詳解：（1）證明：連接OC，如圖，.∵CE為切線，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①當∠D=30°時，∠DAO=60°，而AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF為等邊三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用對稱得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG為等邊三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四邊形ECFG為菱形；②當∠D=22.5°時，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°-67.5°-67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用對稱得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，∴四邊形ECOG為正方形．故答案為30°，22.5°．點睛：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于切點的半徑．若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．也考查了菱形和正方形的判定．20.“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據自己的身高和習慣在規定范圍內調節高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據高低杠器材的一種截面圖編制了如下數學問題，請你解答．如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結果到1cm，參考數據sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）【正確答案】高、低杠間的水平距離CH的長為151cm．【詳解】分析：利用銳角三角函數，在Rt△ACE和Rt△DBF中，分別求出AE、BF的長．計算出EF．通過矩形CEFH得到CH的長．詳解：在Rt△ACE中，∵tan∠CAE=，∴AE=在Rt△DBF中，∵tan∠DBF=，∴BF=.∵EF=EA+AB+BF≈21+90+40=151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四邊形CEFH是矩形，∴CH=EF=151（cm）.答：高、低杠間的水平距離CH的長為151cm．點睛：本題考查了銳角三角函數解直角三角形．題目難度沒有大，注意度．21.某公司推出一款產品，經市場發現，該產品的日量y（個）與單價x（元）之間滿足函數關系．關于單價，日量，日利潤的幾組對應值如下表：單價x（元）8595105115日量y（個）17512575m日利潤w（元）87518751875875（注：日利潤=日量×（單價﹣成本單價））（1）求y關于x的函數解析式（沒有要求寫出x的取值范圍）及m的值；（2）根據以上信息，填空：該產品的成本單價是元，當單價x=元時，日利潤w，值是元；（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的中，日量與單價仍存在（1）中的關系．若想實現單價為90元時，日利潤沒有低于3750元的目標，該產品的成本單價應沒有超過多少元？【正確答案】（1）25；（2）80，100，2000；（3）該產品的成本單價應沒有超過65元．【詳解】分析：（1）根據題意和表格中的數據可以求得y關于x的函數解析式；（2）根據題意可以列出相應的方程，從而可以求得生產成本和w的值；（3）根據題意可以列出相應的沒有等式，從而可以取得科技創新后的成本．詳解；（1）設y關于x的函數解析式為y=kx+b，，得，即y關于x的函數解析式是y=-5x+600，當x=115時，y=-5×115+600=25，即m的值是25；（2）設成本為a元/個，當x=85時，875=175×（85-a），得a=80，w=（-5x+600）（x-80）=-5x2+1000x-48000=-5（x-100）2+2000，∴當x=100時，w取得值，此時w=2000，（3）設科技創新后成本為b元，當x=90時，（-5×90+600）（90-b）≥3750，解得，b≤65，答：該產品的成本單價應沒有超過65元．點睛：本題考查二次函數的應用、一元二次方程的應用、沒有等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用函數和數形的思想解答．22.（1）問題發現如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：①的值為；②∠AMB的度數為．（2）類比探究如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數，并說明理由；（3）拓展延伸在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內旋轉，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當點C與點M重合時AC的長．【正確答案】（1）①1；②40°；（2），90°；（3）AC的長為3或2．【分析】（1）①證明△COA≌△DOB（SAS），得AC=BD，比值為1；②由△COA≌△DOB，得∠=∠DBO，根據三角形的內角和定理得：∠AMB=180°-（∠DBO+∠OAB+∠ABD