幼兒園數學教學基本知識和內容編排體系

一、數學類教育活動的概述

三、根本知識與內容編排體系二、學前兒童數學教育活動的主要內容一、數學類教育活動的概述學前兒童數學教育活動以教學論的一般原理為依據，運用學前教育學、心理學的理論和原那么，研究幼兒學習數學的認知特點、規律和方法，引導兒童在生活中感知事物的數量關系、空間關系、時間關系，培養兒童學習數學的興趣，開展兒童的數學能力的一種教育活動。1〕只有讓幼兒掌握一些粗淺的數學知識，他們才有了解與認識世界的工具，才有可能清楚地感知和正確認識周圍的物體，才能較好的與人交往，較清楚地表達自己的思想，才能解決在日常生活中遇到的一些實際問題。2〕獲得一種思維方式，大于和小于.doc學會用數學的方法解決實際問題，促使幼兒的思維和智力得到較快的開展，為進一步學習打下良好的根底。

二、幼兒園數學教育活動的主要內容

幼兒數教育的內容面很廣，大的可以分為數量關系、空間關系和時間關系三個方面，具體一些可以分為集合的知識、數概念、10以內數的加減運算、簡單的幾何形體、度量、空間方位、時間幾個局部。數與形是幼兒數教育領域中的兩個根本概念，所以，在內容的安排上要表達以數形概念為主的原那么，各年齡段要注意以數概念為中心，數、形、時、空等有機結合，以及數概念形成的先后順序，使各年齡段的教學內容重點突出，難點分散。數學類教育活動雖然具有自身的特點與規律，仍應遵循?綱要?的要求，針對學前兒童的認知特點，將教育活動有機融入兒童的一日生活中，促進其協調安康開展。三、數學類教育活動的內容和體系

一〕集合概念的教育二〕數概念的教育、10以內數的加減運算三〕認識幾何形體四〕度量教學五〕認識時間、空間方位集合概念的教育〔分類、排序、區別“1〞和“許多〞、比較兩組物體的多少〕〔一〕幼兒的分類教育分類即按物體的顏色、大小、形狀、用途、數量等不同的特征進展區分。可先按一個特征分，再逐步按兩個或兩個以上的特征分。內容小班中班大班分類1.按物品的一維特征分類(名稱、顏色、形狀、大小)。從實物→圖片。個數5以內。2.區分同級類物品(如玩具類、食物類、用品類等)把它們分成2個集合。3.認識大小、顏色、形狀等分類標記。1.按物品的二維特征分類(名稱、顏色、形狀、大小)。從實物→圖片。個數7以內。2.區分不同類物品圖形，把它們分成2-3個集合。3.增加量的特征的分類(如：粗細、厚薄、高矮、長短、寬窄等)1.按物品的2-3維不同特征進行分類。從實物→圖形→符號（數字）。個數10以內。2.按標記逐級分類(2-3級)如：

↗大↗空中

↘小動物→陸地

↗兩棲↘水里↘非兩棲〔1〕各年齡段內容編排體系〔2〕教學建議〔1〕物體分類的教學，一般應按照由易到難，由簡到繁的原那么進展，同時，盡量結合已學的有關數、量、形等方面的知識。〔2〕引導幼兒按物體的名稱、物體的外部特征、用途、數量等進展分類。教小班幼兒進展分類時，首先要教他們學會從一堆物體中，找出一樣名稱的物體。開場教學時，可以給幼兒一些同樣顏色、同樣大小的物體，讓幼兒找出一樣名稱的物體，以后，逐步教幼兒能排除物體的顏色、大小等干擾，而把一樣名稱的物體找出來并放在一起。〔二〕幼兒的排序教育

排序依據物體的差異如顏色、大小、長短、粗細、高矮、先后、多少等特征，按一定的次序進展排列。排序是建立在對物體比較的根底上，它需要有一定的判斷推理能力。對幼兒來說，排序比對物體進展分類要困難一些。引導幼兒發現排列規律，按一定的規那么排列。遵循由簡單到復雜，由明顯到隱藏、由少數到多數的原那么。排序對幼兒學習數學知識和開展智力有積極的意義和作用。〔1〕各年齡段內容編排體系內容小班中班大班排序1.按物體的某一特征(大小、長短)排序。同種材料，數量5以內。2.按一定規則指示排序(序列數量在2-3個以內，給幼兒提供此類材料，讓他們接著往下排)。3.按一維要求為幼兒提供排序材料(從實物→圖片→圖形)。1.按物體的某一特征(粗細、厚薄、數量等)排序。數量在7以內。2.按一定規則指示排序(序列數量在3-4內，給幼兒提供此類材料，讓她們接著往下排)。3.按二維要求(大小、顏色或長短、形狀或粗細、顏色)為幼兒提供排序材料(從實物→圖片→圖形)。4.訓練初步的逆向排序能力。1.按物體量的某兩種特征(又圓又小或又大又長等)來排序。數量10以內。2.按一定規則指示排序(序列數量可出現5個)。3.按2-3維要求為幼兒提供排序材料(從實物→圖形→數字)。4.按匹配關系排序(如：旗子：大→小；房子：高→矮_。5.學習1-10圓點卡片、數字卡片排序。6.尋找、說出排序規律。7．進一步訓練逆向排序能力。〔2〕教學建議●教小班幼兒按物體的大小、長短排序。①教幼兒給差異較明顯的物體進展大小排序，同時也可以和比較物體大小的教學結合起來。例如，引導幼兒從3個物體中找出最大的和最小的，然后再進展排序。●教中班幼兒按物體的高矮、粗細、厚薄排序。教中班幼兒按物體的高矮等特征排序，可以和比較物體高矮的教學結合著進展。①教幼兒按物體的高矮排序時，可讓幼兒把一組物體從矮到高或從高到矮排列起來。●教大班幼兒按物體的寬窄排序。①教大班幼兒按物體的寬窄排序時，可以和比較物體寬窄的教學結合著進展。②教幼兒按物體的數量多少排序，并按數字從小到大或從大到小的順序排列。〔三〕區別“1〞和“許多〞“1〞是自然數的根本單位，“許多〞是含有兩個以上元素的集合。區別兩者，了解它們的關系，目的是使幼兒學習數概念之前，使幼兒初步認識一組物體〔集合〕是由單個物體〔元素〕組成，初步形成集合的概念。為后面學習點數，了解計數的結果做準備。〔1〕各年齡段內容編排體系內容小班中班大班“1”和“許多”會區別1和許多(同類物)，體驗許多可以分成1個，1個……1個1個合起來就是許多，可以形成一個集合。①用觀察比較的方法教幼兒認識“1〞和“許多〞。教師利用實物或教具，引導幼兒邊觀察〔或擺弄〕邊比較：什么物體是1個；什么物體有許多。初步理解“1〞和“許多〞都是代表事物的數量。教具的選擇可用同類或不同類的教具。②組織幼兒進展分合操作活動從中感知“1〞和“許多〞的關系。教師指導幼兒把許多物體〔集合〕分成一個一個物體〔元素〕，再把一個一個的物體〔元素〕組成許多〔集合〕，讓幼兒在分合的實踐中感知集合與元素的關系。分、合操作活動按由易到難進展。先是將同顏色〔或同形狀〕的物體進展操作；然后過渡到不同顏色〔或不同形狀、不同大小〕的物體進展操作。使幼兒認識到物體可以按形狀、大小、顏色等分類，逐步擴大對集合范圍的感知，培養分類能力。③教幼兒運用各種感官感知“1〞和“許多〞。〔2〕教學建議〔四〕比較兩組物體的多少在幼兒初步了解集合和元素之間的關系，懂得“1〞和“許多〞的意義后，應進一步教他們比較兩個集合中元素的多少。〔1〕各年齡段內容編排體系內容小班中班大班對應1．感知一一對應：比較兩個等價集合元素間的對應關系(5以內的同類物品)2．運用重疊、并放、連線對應的方法進行相關物品的比多少、一樣多(數量5以內)。1．運用重疊或并放的方法比較不同類物品或圓點(數量7以內)2．進一步運用重疊、并放、連線對應的方法進行相關物品的比多少、一樣多，并說出兩個集合元素間的對應法則(數量7以內)1．進一步運用一一對應的方法以(重疊、并放、連線)，比較2-3個集合間的對應關系(數量10以內)。2．說出2-3個集合間的對應法則(數目間、形狀間、位置間、關聯間的對應)。〔1〕幼兒進展重疊對應比較。重疊比較，就是將一個集合中的元素逐一重疊在另一個相應元素上。從有情節過渡到無情節的形式。從“一樣多〞過渡到“多些〞“少些〞。〔2〕幼兒進展并放對應比較。并放比較，就是將一個集合中的元素，按上下或左右方向，對應并放在另一個集合的附近。同樣從有情節過渡到無情節的形式，但是并放時必須注意放的距離。〔3〕幼兒選用自己喜歡的方法比較。教幼兒自己組合兩組物體。可以是重疊或并放，可以和不同特征的分類結合進展。以上幾種方法都可以采取游戲的形式進展，要重視兒童的動手操作并注意引導幼兒在日常生活中進展練習。〔2〕教學建議數概念的教育〔基數、序數、書寫、組成、加減運算〕各年齡段內容編排體系內容小班中班大班數1.通過視、聽、觸摸等感官認識、區別1和許多及其關系。2.認知5以內的數數、形成、手口一致點數；了解5以內數的基數意義。3.認識5以內的圓點卡片和數字卡片。4.會應用實物、圓點、數字卡片按數取物或按物取數。5.滲透數與數的大小、順序關系。1.認知6-10的數數、形成數序，認識數字，了解數的實際意義(基數、序數)。2.認識6-10的圓點卡片和數字卡片。3.會應用圖片、圖形、數字進行分類數數和目測數群，并鞏固復習按數取物和按物取數。4.初步感知10以內數的守恒。5.練習順著數、倒著數和順著往下數。6.滲透數與數的對應、形成、守恒關系。1.認知10以內數的組成和加減法(口頭→列式)。2.區分單雙數和相鄰數。3.認知零4.提高計數水平，學習兩個兩個數，五個五個數。5.進一步訓練10以內數的守恒。6.認識+、-、=、<、>等符號。7.描寫數字1-10。8.運用猜數游戲，復習10以內的數和加減法。9.滲透數與數的分合、傳遞、相等、互換、互補關系，加減法間的互逆關系。自然數用來表示集合中元素的個數〔多少〕時，叫作基數。〔1〕教學目標小班①初步認識5以內數的含義，會手口一致地點數5以內數量的物體，并會說出總數，懂得總數是被數物體的總和；能按實物范例或要求取出相應數量的物體。②學會運用各種感官感知5以內數量的事物。③借助于教具，初步意識到5以內數的相互關系。例如，1個蘋果添上1個蘋果是2個蘋果，2個蘋果比1個蘋果多1個蘋果；2個蘋果添上1個蘋果是3個蘋果，3個蘋果比2個蘋果多1個蘋果等。④會正確運用常用的數量詞，如“4個〞、“4只〞、“4塊〞、“4輛〞、“4朵〞、“4架〞等。中班①認識10以內數的含義，會正確點數10以內數量的物體，迅速說出總數，了解總數的意義；正確掌握10以內數的順序，能從任何一個數數起，一直數到10。會按數取物。②會正確運用各種感官感知10以內數量的事物。③能不受物體大小、形狀和排列形式的影響，正確、迅速地判斷10以內物體的數量。大班①能熟練地運用各種感官感知10以內數量的事物。②掌握1—10的倒數，會正確區別10以內的單數和雙數③會用多種方法計數，如學習兩個兩個地數，五個五個地數。〔一〕基數〔數數、相鄰數、形成〕活動名稱：小動物坐火車活動目的：復習100以內的單雙數活動材料：1.用餐巾紙盒做的火車廂，共10列，寫有10、20…….100，每列車廂分為兩格，一是單數，一是雙數2.小動物的貼絨假設干，背后寫有1—100以內的數字玩法：1.按照小動物身上的數字給它放到相應的火車廂上。如56，就要找50的這個車廂，再看56是單數還是雙數，再放到相應的位置。2.如果不知道是單數還是雙數可以用點子卡擺一擺。〔2〕教學建議①教幼兒點數〔按物點數是幼兒數數的根本方式，是幼兒認識數的實際意義的根底〕。就是教幼兒用數詞去清點物體的數量，將數詞與集合中的元素一一對應起來，使幼兒認識到數詞可以表示任何有限集合中元素的數量。點數的要求逐步提高：從按物點數，說出總數過渡到用眼睛點數最后到達默數。②教幼兒運用各種感官進展記數活動。③教幼兒尋找相應數量的物體。2．認識10以內數的形成〔1〕教學目標使幼兒知道前10個自然數的產生，即1添上1是2，2添上1是3，……，9添上1是10，理解除1以外的任何一個數都是由假設干個1組成〔如3里面有3個1，3個1合起來是3〕；初步掌握10以內前后兩數之間的關系〔如3比2多1，2比3少1〕。〔2〕教學建議①比較法〔包括對應比較和不對應比較〕。對應比較就是將兩組物體對應排列從比較一樣多到不一樣多的數量變化中使幼兒理解前一數添上1是后一數及兩數間的關系。不對應比較就是將兩組物體不規那么地擺放，進展比較。使幼兒認識數的形成和理解前后數之間的關系。還可利用具有某一方面不同特征的同類物體為教具，借助教具這一不同特征突出幾里有幾個1，幾個1和起來就是幾。顏色或者形狀不同的教具從左到右對應地排列成兩行，讓幼兒觀察每一種教具的數量，再比較兩組物體是一樣多，然后在下一行教具的后面再增加一個，使幼兒認識一個數添上１就形成新數，這個數比前一個數多１。②類推法〔形成教學的后階段采用〕。③運用幼兒的各種感官感知。3．認識10以內的相鄰數

相鄰數：自然數中任何一個數都比前一個數大1，比后1個數小1。〔1〕教學目標使幼兒知道按排列的每一個數〔除１以外〕都有兩個相鄰數，掌握2—9各數與其相鄰數的位置關系和數量關系，加深對前10個自然數的認識。開展幼兒的邏輯思維能力。〔2〕教學建議①比較法。新課時可以用三組實物進展比較，并在每組實物的下面配上相應的數字。比較時，突出中心數和相鄰數的關系〔相鄰數和中心數比較困難〕。在觀察和比較的根底上教師應幫助幼兒學會用語言概括，如3比2多1，3比4少1，3的相鄰數是2和4。②類推法〔相鄰數教學的后階段采用〕。③在游戲和操作活動中練習。序數：表示集合元素次序的數，用“第幾〞表示。1.教學目標：學會從不同方向〔從左到右、從右到左、從上到下、從下到上……〕確定物體的排列順序，正確運用序數詞〔第一只、第二只……第一排、第二排……〕。〔二〕認識10以內的序數2．教學建議〔1〕采用直觀教具進展演示，講解要讓幼兒明確從哪里數起，按什么方向數。例如，是從左到右、從上到下、從前到后等。新課時將不同大小、顏色、形狀或不同性質的物體排成一行，引導幼兒學習，然后在同顏色、同形狀、同大小的同類物體中區別它們各自的位置。講清楚序數的意義，兩個序數只有順序位置不同，不能比較大小和多少。〔2〕可以從幾個方面提問：說出動物名，問位置。例如，小白兔排在第幾？說出序數名，問什么物體。例如，第3個位置上是什么小動物？抽象判斷。例如，第2前面是第幾？〔3〕讓幼兒在游戲活動中判斷物體的順序。例如，開商店、什么東西不見了、送小動物回家、排隊。

數字是用來記數的符號。數字所表示的物體數量就是數的實際含義。認讀和書寫10個數字，能穩固對10以內數的認識，提高對數的抽象性的理解，對以后的數學的學習具有重大的意義。〔三〕10以內數的認讀與書寫的教學1．教學目標中班：教會幼兒認讀1—10阿拉伯數字，并能用數字正確表示10以內物體的數量。大班：幼兒正確書寫10以內的阿拉伯數字，掌握正確的筆順，字跡工整、格式標準，培養幼兒正確的書寫姿勢及握筆方法。2．教學建議〔1〕教幼兒認讀阿拉伯數字1—10的方法①結合數數與形成，利用多種教具，出示數字符號進展講解。例如，認識數字“3〞。先出示教具3只小雞，讓幼兒數數并答復這是3只小雞；再出示教具3只小鴨，讓幼兒數數，答復這里有3只小鴨。然后教師小結：“3只小雞，3只小鴨，我們都可以用數字3來表示。〞邊講邊出示數字3的卡片，貼于教具旁邊。接著，教師還應通過另外一些例子，進一步講解數字所表示的意義。如“3〞還可以表示什么物體。②通過形象的比喻讓幼兒記住字形。當數字符號出示之后，教師可利用幼兒所熟悉的事物，與數字形象進展比較。如“1〞像小棒，“2〞像鴨子，“3〞像耳朵，“4〞像小旗，“5〞像秤鉤，“6〞像哨子，“7〞像拐杖，“8〞像麻花，“9〞像氣球，“10〞像小棒和雞蛋，幫助幼兒記住字形。而且，還注意教學中對外形容易混淆的字要做比較，幫助幼兒分析區別，正確認識。例如“2〞與“5〞、“8〞；“6〞與“9〞等。③在講清數字含義，初步認識數字的根底上，讓幼兒準確地跟教師讀準字音，特別是一些平翹舌音。④練習認數的活動可以用看圖找數字、看數字找卡片、聽聲音或看動作找數字、看數字做動作、按數取物、按物取數字等。〔2〕教幼兒書寫阿拉伯數字1—10的方法①寫字前對幼兒進展寫字常規及寫字姿勢的教育。②教師講解所寫數字的實際意義。幼兒書寫數字時間不宜過長，一般不專門用一節活動時間進展，而是與其他數學內容結合成一節活動，大局部是與數的組成的學習結合進展的。書寫順序：教師示范書空練習描寫獨立書寫〔1〕知道除1以外的任何一個數都可以分成兩個數，這兩個數合起來就是原來的數。〔2〕了解數的組成中的總數與局部數的關系，互換關系〔兩個局部數交換位置后合起來的總數不變〕和互補關系〔一局部數逐一減少，另一局部數逐一增加，而合起來的總數不變〕。〔四〕認識10以內數的組成2．教學建議〔1〕演示講解法。講解時，必須突出數的分與合，分與合必須同時進展。先出現一個總數并放在中間，然后分成兩個局部數。先用實物，然后用點子卡片，最后用數字卡片。與加法的區別：組成：研究一個數可以由哪兩個局部數合起來，總數。加法：兩個局部數，求總數。與減法的區別：組成：總數，分解時，只把總數分成兩個局部數，而總數不變。減法：在總數的根底上，去掉一局部，求剩下的一局部，總數減少。〔2〕觀察歸類。〔3〕讓幼兒在分合操作和游戲活動中練習穩固。〔五〕10以內數的加減運算幼兒掌握加減運算的特點為：從實物加減過渡到符號運算；從簡單的口頭加減應用題開場學習運算；幼兒自編口頭應用題時，往往把編題與講故事等相混淆。〔1〕使幼兒初步理解加法和減法的含義。〔2〕掌握10以內數的口頭加減運算，認識加號、減號、等號，會做橫式運算。〔3〕學會解答和自編簡單的口頭加減法應用題。簡單口頭加減應用題，就是把需要解決的加減運算關系的實際問題用語言表達出來，只用一步加減就能解答的應用題。應用題的構造，應用題中所提的一件事應有兩個數，求一個未知數。2．教學建議〔1〕編題列式：教師結合演示，編講簡單的口頭加減應用題，同時列出式題。①利用實物加減運算的方法使幼兒初步理解加法和減法的含義②注意教幼兒認識加號、減號、等號并理解含義。③教幼兒按規律進展列式運算。〔2〕看圖列式。教師指導幼兒根據圖中物體的數量和符號或事物的不同特征等列出算式并進展運算。指導幼兒觀察圖列出式子，也可以與分類結合列出式子或者按式題講題意。〔3〕運用多種感官練習。〔4〕操作練習。〔5〕按式題講題意。〔6〕書面練習。〔7〕教幼兒自編簡單的口頭加減法應用題。①教師示范編題，引導幼兒分析應用題的構造。②逐步教會幼兒編題。題目：翻翻樂目標：復習6的加減材料：1.將舊臺歷分割成兩局部，分別寫上6以內的加減計算題和答案2.用卡紙做成臺歷型分為加法翻翻樂和減法翻翻樂兩本〔見圖〕方法：1翻一翻玩一玩，第一種臺歷可以先翻出計算題，再翻出相應的答案來復習6以內的加減3.第二種臺歷隨意性和難度有所提高，要把三個數字根據加號或減號翻成正確的計算題，6的加減復習的難度有了提升。認識幾何形體

幼兒認識幾何形體的特點為：幼兒往往把幾何圖形與所認識的實物混淆；平面圖形和立體圖形混淆；對幾何形體的認識常受形體擺放形式影響；幼兒認識平面圖形的順序是：圓形、三角形、正方形、長方形、梯形、橢圓形；幼兒認識立方圖形的順序是：正方體、長方體、球體、圓柱體。各年齡段內容編排體系內容小班中班大班形1.欣賞圓形、三角形、正方形。2.認知區分圓形、三角形、正方形。3.嘗試用圓形、三角形、正方形組合拼搭。4.以圓形、三角形、正方形作為操作材料，感知5以內的數量關系。5.滲透形與形大小、多少關系。1.欣賞長方形、橢圓形、梯形。2.認知、區分長方形、橢圓形、梯形。3.嘗試用長方形、橢圓形、梯形組合拼搭。4.運用圓形、三角形、正方形、長方形、橢圓形、梯形進行想象、組合，感知10以內的數量關系。5.滲透形與形變換、順序、匹配、守恒關系。1.通過實驗發現、認識、區分正方體、長方體、球體和圓柱體。2.運用正方體、長方體、球體和圓柱體制作小玩具。3.尋找區別平面圖形和立體圖形的異同和關系。4.學習幾何圖形的二等分、四等分。5.滲透形與形對應、分合、對稱、包含、守恒關系。〔1〕認識平面圖形的方法在教學中引導幼兒從觀察物體到逐步抽象出平面圖形。在操作活動中穩固對圖形的認識。拼合平面圖形；給平面圖形涂顏色；給平面圖形拼成物體的形象；對平面圖形進展分類；分割平面圖形；數形結合；例：一個正方形分成四個正方形或四個長方形通過平面的分解組合，初步認識圖形之間的關系。例：四個小正方形組合尋找法〔2〕認識立體圖形的教學運用摸感知和平面圖形比較各年齡段內容編排體系內容小班中班大班量1.在比較中認識大小、長短。2.會找出三樣物體中最大(長)或最小(短)的。3.結合大小、長短不同進行分類排序。4.感知量與量間的相等、多少關系。1.在比較中認識粗細、厚薄、寬窄、高矮。2.會找出五樣物體中最粗(厚、高)或最細(薄、低)的。3.感知量的比較具有相對性(如馬腿比象腿細但卻比鹿腿粗)和順序關系、傳遞關系。1.在比較中認識遠近、輕重、面積、重量、容量。2.會在數量為7以內的物品中進行量的排序。3.區分長、寬、高。4.感知長度、面積、容量、重量的守恒關系。5.學習自然測量。6.學習二等分和四等分以及分合關系。度量教學

幼兒對度量的感知往往是從絕對過渡到相對、從模糊不清到逐漸清晰

2.各年齡班教學目標●小班〔1〕能區別和說出大小、長短比較明顯的兩個物體。●中班〔1〕能區別物體的粗細、厚薄、高矮。〔2〕能按物體大小、長短、粗細、高矮將物體按順序排列和分類。并能找出其中最粗和最細的，最高和最矮的。〔3〕能在日常生活中應用粗細、厚薄、高矮等詞。●大班〔1〕學會用目測和自然測量的方法比較物體長短、高矮、寬窄、粗細、輕重、遠近等。〔2〕會按物體的大小、長短、粗細、厚薄、寬窄等進展分類，并會將它們按順序排列。〔3〕能在日常生活中正確運用長短、高矮、寬窄、粗細、輕重、遠近等詞。〔4〕理解等分的含義，會將一些幾何形體或有規那么的物體分