第6頁濉溪縣2023—2023學年度第一學期期末考試高二理科數學試卷題號一二三總分得分一、選擇題．本大題共有10道小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中只有一個是正確的，選出你認為正確的答案代號，填入本大題最后的相應空格內．1.在中，假設那么A.B.C.D.2.“〞是“〞的A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3.命題“a,b都是偶數，那么a與b的和是偶數〞的逆否命題是A.a與b的和是偶數，那么a,b都是偶數B.a與b的和不是偶數，那么a,b都不是偶數C.a,b不都是偶數，那么a與b的和不是偶數D.a與b的和不是偶數，那么a,b不都是偶數4.曲線與曲線(k<9)的A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D.焦距相等5.兩定點，，曲線上的點P到、的距離之差的絕對值是6，那么該曲線的方程為A.B.C.D.6.拋物線的焦點坐標是A.B.C.D.7.不等式ax２＋bx+2＞０的解集是，那么a－b等于A.－4B.14C.－10D.108.是等差數列，那么該數列的前10項之和為A.64B.100C.110D.1209.一個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60，那么前3n項和為A.63B.108C.75D.8310.=(1,2,3),=〔3，0，-1〕，=給出以下等式：其中正確的個數是A.1個B.2個C.3個D.4個題號12345678910答案二、填空題．本大題共5小題，每題4分，共20分．把答案填在題中橫線上．11.中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數列,的面積為，那么ac的值為____________.12.x，y滿足約束條件，那么目標函數的取值范圍為.13.在數列中，，且對于任意，都有，那么＝.14.點M〔1，－1，2〕，直線AB過原點O,且平行于向量〔0，2，1〕，那么點M到直線AB的距離為__________.15、正實數滿足，且恒成立，那么實數m的最大值是________.16.(此題總分值10分)中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.〔1〕求；〔2〕假設的面積.17.(此題總分值12分)當a≥0時，解關于x的不等式．18.〔此題總分值12分〕數列的前n項和.〔1〕求數列的通項公式；〔2〕設，求.19.(此題總分值12分)設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.〔1〕求橢圓C的方程；〔2〕是否存在直線，使得.假設存在，求出直線的方程；假設不存在，說明理由.20、(此題總分值14分)如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，,OA⊥底面ABCD,OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點，以A為原點，建立適當的空間坐標系，利用空間向量解答以下問題：〔Ⅰ〕證明：直線MN∥平面OCD；〔Ⅱ〕求異面直線AB與MD所成角的大小；〔Ⅲ〕求點B到平面OCD的距離.__N_M_A_B_D_C_O濉溪縣2023—2023學年度第一學期期末考試高二理科數學試卷參考答案一、選擇題．1—5BBDDA6—10ACBAD二、填空題．11、2；12、；13、4951；14、；15、.三、解答題．16、解：〔1〕由題意解得……………5分，又……………10分解：原不等式可化為(x–2)(ax–2)>0，………2分(1)當a=0時，原不等式即為，解得x<2；…………………4分(2)當a>0時，，……………5分①假設，即a>1時，解得x<或x>2；②假設，即0<a<1時，解得x<2或x>；…9分③假設，即a=1時，解得x≠2；……………11分綜上所述，原不等式的解集為：當a=0時，；當0<a<1時，；當a=1時，；當a>1時，．……………………12分18、解：〔1〕當時，①…………………………4分當時，，也滿足①式5分所以數列的通項公式為……………………6分〔2〕10分…12分19、解：橢圓的頂點為，即，，解得，橢圓的標準方程為………5分〔2〕由題可知,直線與橢圓必相交.①當直線斜率不存在時，經檢驗不合題意．……………6分②設存在直線為，且，.由得，，…………………8分所以，故直線的方程為或………12分20、解：作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標系,…3分(1)………5分設平面OCD的法向量為,那么即取,解得