3．1.2不等式的性質學習目標掌握不等式的基本性質，并能運用這些性質解決有關問題.

課堂互動講練知能優化訓練3.1.2不等式的性質課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．比較兩個數(式)的大小方法是比較法．2．某小區的綠化面積B不小于該小區占地面積A的16%，寫成不等式就是B≥16%A.知新蓋能不等式的基本性質(1)對稱性：a＞b?_______(2)傳遞性：a＞b，b＞c?_______(3)可加性：a＞b?____________(4)可乘性：a＞b，c＞0?_______；a＞b，c＜0?_________.(5)加法法則：a＞b，c＞d?____________.(6)乘法法則：a＞b＞0，c＞d＞0?__________.b＜a.a＞c.a＋c＞b＋c.ac＞bcac＜bca＋c＞b＋dac＞bd(7)乘方法則：a＞b＞0?_____________________an＞bn＞0(n∈N，n≥2)．思考感悟兩個同向不等式可以相加和相乘嗎？提示：.可以相加但不一定能相乘，例如2＞－1，－1＞－3.課堂互動講練考點突破利用不等式性質判斷命題真假考點一運用不等式的性質判斷時，要注意不等式成立的條件，不要弱化條件，尤其是不能憑想當然隨意捏造性質．解有關不等式選擇題時，也可采用特殊值法進行排除，注意取值一定要遵循如下原則：一是滿足題設條件；二是取值要簡單，便于驗證計算．例1【思路點撥】本題可利用不等式性質直接判斷命題的真假，也可以采用特殊值法判斷．【答案】

D利用不等式性質證明簡單不等式考點二利用不等等式性質質證明簡簡單的不不等式的的實質就就是根據據性質把把不等式式進行變變形，要要注意不不等式性性質成立立的條件件．如果果不能直直接由不不等式性性質得到到，可先先根據需需要證明明的不等等式的結結構，再再利用不不等式性性質進行行轉化．．例2不等式性質的綜合應用考點三不等式有有廣泛的的應用，，在應用用時應嚴嚴格依據據不等式式的基本本性質和和運算法法則，做做題時要要有理有有據，這這是正確確解答此此類題目目的保證證．例3【思路點撥撥】利用不等等式的可可加性和和可乘性性求解．．【名師點評評】解決此類類問題，，要注意意題設中中的條件件，充分分利用已已知求解解，否則則易出錯錯．同時時在變換換過程中中要熟練練掌握、、準確使使用不等等式的性性質，不不能出現現開口方方向相同同的不等等式相減減、相除除的錯誤誤．1．不等式式性質定定理的可可逆性和和傳遞性性(1)不等式性性質的可可逆性在不等式式的性質質定理及及推論中中，有的的是可以以逆推的的，即具具備雙向向性，有有的是不不可以逆逆推的，，即只能能是單向向的．其其中定理理1和定理3具備雙向性，，可以表示為為：a>b?b<a；a>b?a＋c>b＋c，其他均不可可逆推．方法感悟(2)不等式性質的的傳遞性在使用不等式式的傳遞性時時，如果兩個個不等式中有有一個帶“＝”號，另一個不不帶“＝”號，那么“＝”號是傳遞不過過去的．如a>b且b≥c?a>c，而不是a>b且b≥c?a≥c.2．在應用不等等式性質時應應注意的問題題使用不等式的的性質時，一一定要注意它它們成立的前前提條件，不不可強化或弱弱化它們成立立的條件，盲盲目套用．例例如：(1)a>b，c>d?a＋c>b＋d，已知