第49講隨機事件的概率、古典概型、幾何概型【學習目標】1．了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區別．2．掌握對事件類型的準確判斷；熟練掌握概率的計算．3．理解古典概型及其概率計算公式．4．了解幾何概型的意義，了解隨機數的意義．B【解析】②④錯誤，因為概率要做大量重復試驗才能得出，做n次試驗的頻率不能等同于概率，頻率和試驗的次數有關．C

C

A

【知識要點】1．隨機事件和確定事件(1)在條件S下，一定會發生的事件叫做相對于條件S的

．(2)在條件S下，一定不會發生的事件叫做相對于條件S的

．(3)

統稱為確定事件．(4)

的事件，叫做隨機事件．(5)確定事件和隨機事件統稱為事件．一般用大寫字母A，B，C…表示．必然事件不可能事件必然事件與不可能事件在條件S下可能發生也可能不發生頻率

常數

必然事件

不可能事件

3．隨機數(1)隨機數的概念隨機數是在一定范圍內隨機產生的數，并且這個范圍內任何一個數的機會是均等的．(2)隨機數的產生方法①利用函數計算器可以得到0～1之間的隨機數；②在Scilab語言中，應用不同的函數可產生0～1或a～b之間的隨機數．有限個可能性長度【點評】古典概型的的計算關鍵鍵是準確設設計求解策策略，正確確計算基本本事件的個個數．【點評】幾何概型的的求解關鍵鍵是依題設設條件化歸歸為線段長長度或面積積或體積的的比例計算算．【點評評】本例例(1)小問問中中a，b的取取值值為為離離散散型型，，其其概概率率化化歸歸為為古古典典概概型型求求解解，，而而(2)小問問中中a，b的取取值值為為連連續續型型，，其其概概率率化化歸歸為為幾幾何何概概型型求求解解．．4．幾幾何何概概型型應應注注意意：：(1)求與與長長度度有有關關的的幾幾何何概概型型的的方方法法，，是是把把題題中中所所表表示示的的幾幾何何模模型型轉轉化化為為線線段段的的長長度度，，然然后后求求解解；；(2)依據據幾幾何何概概型型的的特特點點判判斷斷基基本本事事件件應應從從“等可可能能”的角角度度入入手手，，選選擇擇恰恰當當合合理理的的觀觀察察角角度度；；(3)求與與角角度度有有關關的的幾幾何何概概型型的的方方法法，，是是把把題題中中所所表表示示的的幾幾何何模模型型轉轉化化成成角角度度，，然然后后求求解解．．1．(2013江蘇蘇)現有有某某類類病病毒毒記記作作XmYn，其其中中正正整整數數m，n(m≤7，n≤9)可以以任任意意選選取取，，則則m，n都取取到到奇奇數數的的概概率率為為____．【命題題立立意意】本題題考考查查古古典典概概型型及及其其概概率率計計算算知知識識，，屬屬中中檔檔題題．．C【命題題立立意意】本題題考考查查幾幾何何概概型型及及其其概概率率計計算算知知識識，，屬屬中中檔檔題題．．CDA4．設設函函數數y＝f(x)在區區間間[0，1]上的的圖圖象象是是連連續續不不斷斷的的一一條條曲曲線線且且恒恒有有0≤f(x)≤1，可可以以用用隨隨機機模模擬擬方方法法計計算算由由曲曲線線y＝f(x)及直直線線x＝0，x＝1，y＝0所圍圍成成部部分分的的面面積積S.生成成兩兩組組(每組組N個)區間間[0，1]上的的均均勻勻隨隨機機數數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由由此此得得到到N個點點(xi，yi)(i＝1，2，…，N)，再再數數出出其其中中滿滿足足yi≤f(xi)(i＝1，2，…，N)的點點數數N1，那那么么由由隨隨機機模模擬擬方方法法可可得得到到S的近近似值值為為____．5．設有關于x的一元二次方方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是從0，1，2，3四個數中任取取的一個數，，b是從0，1，2三個數中任取取的一個數，，則方程有實實根的概率為為____；(2)若a是從區間[0，3]上任取的一數數，b是從區間[0，2]上任取的一個個數，則方程程有實根的概概率為____．7．甲、乙兩艘艘輪船駛向同同一個不能同同時停泊兩艘艘輪船的小型型碼頭，它們們在一晝夜內內任何時刻到到達是等可能能的．(1)