期中專題復(fù)習(xí)5：一元二次方程一、選擇題1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．（x+1）2=2（x+1） B．C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正確的是（）A．x2﹣x﹣2＝0 B．x2+5x﹣2＝0 C．x2﹣x﹣1＝0 D．x2﹣2x﹣1＝03．用配方法解方程，原方程應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．B.C.D.4．若關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3x+m＝0的一個(gè)根是1，則m的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．05．已知等腰△ABC的兩邊分別是方程x2﹣10x+21＝0的兩個(gè)根，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．17 B．13 C．11 D．13或176.若α、β是方程x2+2x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則αβ的值為（

）A.2017

B.2

C.-2

D.-20177．已知xy≠1，且3x2+2021x+6＝0，6y2+2021y+3＝0，則yxA．12 B．2 C．3 8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其“勾股”章中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)為1丈（1丈＝10尺），那么門的高和寬各是多少？”如果設(shè)門的寬為x尺，則可列方程為（）A．x2+（x+6）2＝102 B．x2+（x+6）2＝12 C．x2+（x﹣6）2＝102 D．x2+（x﹣6）2＝12二、填空題9．方程的解是．10．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是．11．若，是一元二次方程的兩根，則的值為________．12．若方程kx2﹣6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．13．某市某年的綠化面積是20萬畝，第二、三年的年增長(zhǎng)率相同．已知第三年的綠化面積達(dá)到了25萬畝，求第三年的年增長(zhǎng)率，如果設(shè)該年增長(zhǎng)率為x，那么可列關(guān)于x的方程：．14．用適當(dāng)方法解方程．（1）（2）15．若﹣2是方程x2﹣3x+k=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根和k的值．16．已知：關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0．求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．17一個(gè)QQ群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里的其他好友發(fā)一條信息，共發(fā)信息1980條，則QQ群里共有多少個(gè)好友？18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣2）x+m2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22＝56，求m的值．19某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干、支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?20．在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長(zhǎng)度不限)中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96m2．(1)求這地面矩形的長(zhǎng)；(2)有規(guī)格為0．80×0．80和1．00×1．00(單位：m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？21．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元/件銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格．第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩