一靜電場力所做的功(1)點電荷的電場結果:僅與的始末位置有關，與路徑無關.9-5靜電場的環路定理電勢能(2)任意電荷的電場（視為點電荷的組合）結論：靜電場力做功與路徑無關二靜電場的環路定理靜電場是保守場12靜電場力是保守力三電勢能靜電場力是保守力，靜電場是保守場.電勢能的差是絕對的,與勢能零點的選取無關.令試驗電荷在電場中某點的電勢能，在數值上就等于把它從該點移到零勢能處靜電場力所作的功.靜電場力所做的功就等于電荷電勢能的改變量（增量的負值）注意:電勢能的大小是相對的，與勢能零點的選取有關;

電荷在靜電場的一定位置上具有一定的電勢能,屬于電荷和電場系統.(積分大小與無關)一電勢點電勢點電勢（為參考電勢，值任選）9-6電勢令電勢零點選擇方法：有限帶電體以無窮遠為電勢零點，實際問題中常選擇大地或電子儀器的機殼或公共地線電勢為零.電勢差物理意義把單位正試驗電荷從點移到無窮遠時，靜電場力所作的功.將單位正電荷從移到電場力作的功電勢大小是相對的，與電勢零點的選擇有關；注意:伏特電勢差是絕對的，與電勢零點的選擇無關。靜電場力做功電勢能電勢電勢差單位：焦耳原子物理中能量單位：二點電荷的電勢令標量點函數

例1

如圖所示，ABC是半徑為R的半圓弧.電荷+q位于圓心O處,(1)若把電荷Q從點A經B(沿半圓)移至C，則電場力對它所作的功_____;(2)將電荷-Q從C點沿直線CD移到無限遠處,外力所做的功_______.解:根據電場力的功與電勢差的關系：CABOD三電勢的疊加原理

點電荷系電荷連續分布的帶電體(微元法)均勻帶電球面/球體/球殼均勻帶電無限長直線/圓柱體/圓柱面均勻帶電無限大平面/平板（電場分布球對稱)(電場分布軸對稱)(電場分布面對稱)（GS面為柱面）總結疊加法電荷連續分布帶電體：高斯定理法注意：先分解后求和或積分電場分布具有高度對稱性：點電荷系：求GS面為球面）總結點電荷系：電荷連續分布有限帶電體：疊加法電勢定義法有限帶電體取一般用于電荷分布具有高度對稱性的帶電體（1）已知積分路徑上的場強分布函數（2）與路徑無關（3）分段積分注意：求電勢解：O點的場強O點的電勢：P點的電勢：

例2.

如圖所示，四個電量均為+q的點電荷，固定于水平面內邊長為a的正方形的四個頂點上，O為正方形的兩對角線的交點，P在O點的正上方，(即PO垂直于正方形所在平面)，PO=a，則O點的電場強度為___，電勢為___，P點的電勢為____。Poaa+q+q+q+q++++++++++++++例3

正電荷均勻分布在半徑為的細圓環上.求圓環軸線上距環心為處點的電勢.討論(1)(點電荷電勢)思考:

帶電為+q的四分之一圓環在其圓心處的電勢.（點電荷電勢）(2)均勻帶電薄圓盤軸線上的電勢例4均勻帶電球殼的電勢.+++++++++++真空中，有一帶電為，半徑為的帶電球殼.試求（1）球殼外兩點間的電勢差；（2）球殼內兩點間的電勢差；（3）球殼外任意點的電勢；（4）球殼內任意點的電勢.解:（1）（3）令

由可得

或（2）+++++++++++（4）

由可得

或例5“無限長”帶電直導線的電勢解:令能否選？等勢面:空間電勢相等的點連接起來所形成的面.

在靜電場中，電荷沿等勢面移動時，電場力不做功(1)在靜電場中，電場強度總是與等勢面垂直的，即電場線是和等勢面正交的曲線簇.9-7等勢面(電勢圖示法,規定任意兩相鄰等勢面間的電勢差相等).一等勢面的定義二等勢面的特點點電荷的等勢面(2)等勢面的疏密程度同樣可以表示場強的大小兩平行帶電平板的電場線和等勢面++++++++++++

一對等量異號點電荷的電場線和等勢面+討論:下列說法正確的是:(1