湘教版數學八年級下冊課時練習4.2《一次函數》一 、選擇題1.下列關系中的兩個量成正比例的是()A.從甲地到乙地，所用的時間和速度B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業本所要的錢數和作業本的數量D.人的體重與身高2.若函數y=(2－m)x|m|－1是關于x的正比例函數，則常數m的值等于()A.±2B.﹣2C.±eq\r(3) D.﹣eq\r(3)3.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函數，則k值為()A.1B.－1C.±1D.無法確定4.下列函數(1)y＝πx；(2)y＝2x﹣1；(3)y＝eq\f(1,x)；(4)y＝22﹣x；(5)y＝x2﹣1中，一次函數的個數是()A.4個

B.3個

C.2個

D.1個5.下列函數中，“y是x的一次函數”的是()A.y＝2x﹣1

B.y＝eq\f(1,2)x2

C.y＝1

D.y＝1﹣x6.下列函數中為一次函數的是(

)A.y＝eq\f(1,x)＋1

B.y＝-2x

C.y＝x2＋1

D.y＝kx＋b(k、b是常數)7.下列函數中，是一次函數的有()①y＝eq\f(1,2)x；②y＝3x＋1；③y＝eq\f(4,x)；④y＝kx－2.A.1個B.2個C.3個D.4個8.下列函數：①y＝eq\f(1,6)x；②y＝-eq\f(4,x)；③y＝3-eq\f(1,2)x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣(x﹣3)(x＋2)；⑥y＝6x.其中，是一次函數的有().A.5個B.4個C.3個D.2個9.下列說法不正確的是()A.正比例函數是一次函數的特殊形式B.一次函數不一定是正比例函數C.y＝kx+b是一次函數D.2x﹣y＝0是正比例函數10.下列各選項中的y與x的關系為正比例函數的是()A.正方形周長y(厘米)和它的邊長x(厘米)的關系B.圓的面積y(平方厘米)與半徑x(厘米)的關系C.如果直角三角形中一個銳角的度數為x，那么另一個銳角的度數y與x間的關系D.一棵樹的高度為60厘米，每個月長高3厘米，x月后這棵的樹高度為y厘米二 、填空題11.已知函數y=(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函數，則m=.12.若y=(a+1)x|a|+b－2是正比例函數，則(a－b)2020的值是________.13.已知y+1與2﹣x成正比，且當x=﹣1時，y=5，則y與x的函數關系是.14.已知y＝(m﹣2)xn﹣1+3是關于x的一次函數，則m，n＝.15.已知函數y=(k－1)x＋k2－1，當k________時，它是一次函數，當k________時，它是正比例函數．16.如果函數y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函數，則k＝_______.三 、解答題17.已知正比例函數y=(m﹣1)的圖象在第二、四象限，求m的值.18.已知y+a與x+b(a、b為常數)成正比例.(1)y是x的一次函數嗎？請說明理由；(2)在什么條件下y是x的正比例函數.19.已知y＝(m＋1)x2-|m|＋n＋4.(1)當m，n取何值時，y是x的一次函數？(2)當m，n取何值時，y是x的正比例函數？20.已知y與x成正比例函數，當x=1時，y=2.求：(1)求y與x之間的函數關系式；(2)求當x=－1時的函數值；(3)如果當y的取值范圍是0≤y≤5，求x的取值范圍.21.已知y－1與x成正比例，當x=－2時，y=4.(1)求出y與x的函數關系式；(2)設點(a,－2)在這個函數的圖像上，求a的值；(3)若x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=﹣2x+3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：m≠2；n＝2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：≠1，=－1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：0.LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵正比例函數y=(m﹣1)，函數圖象經過第二、四象限，∴m﹣1＜0，5﹣m2=1，解得：m=﹣2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵y+a與x+b成正比例，設比例系數為k，則y+a=k(x+b)，整理，得y=kx+kb﹣a，∴y是x的一次函數；(2)∵y=kx+kb﹣a，∴要想y是x的正比例函數，kb﹣a=0即a=kb時y是x的正比例函數.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據一次函數的定義，有m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1.∴m＝1，n為任意實數時，這個函數是一次函數.(2)根據正比例函數的定義，有m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴當m＝1，n＝－4時，這個函數是正比例函數.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)已知y－2與x成正比例，∴得到y－1=kx，∵當x=－2時，y=4，將其代入y－1=kx，解得k=－eq\f(3,2)，則y與x之間的函數關系式為：y=－eq\f(3,2)x+1;