第一章光的干涉1.1波動的獨立性、疊加性和相干性1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣1.3分波面雙光束干涉1.4干涉條紋的可見度光波的時間相干性和空間相干性1.5*菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)—等傾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)—等厚干涉1.8邁克耳孫干涉儀1.9F-P干涉儀多光束干涉1.10干涉現象的一些應用牛頓環(huán)11.光速

光在介質中的傳播速度所以，光在介質中的傳播速度v是真空中的1/n，n為介質的折射率。光的電磁理論（Electromagnetictheoryoflight）

光在真空中的傳播速度m·s-12光在介質中的傳播速度v是真空中的1/n。

光在透明介質中的傳播速度小于真空中的速度，c/v=n----介質的折射率電磁波在介質中的的傳播速度3電磁波的電場強度E、磁場強度H都和傳播方向垂直，因而電磁波是橫波。由維納實驗的理論分析可以證明，對人的眼睛或感光儀器起作用的是電場強度E,所以光波中的振動矢量通常指的是電場強度1.1.2．光的強度4電磁波譜線頻率v與波長l的關系:----真空中的光速5由于u0,c為常數，A為振幅，所以，光強I是由平均能流密度大小決定的。能流密度：單位時間內通過與波的傳播方向垂直的單位面積的能量平均是對一個振動周期進行平均E=Asinwt6光強在不同介質中,比例系數中須有折射率n：在同一介質中,只關心光強的相對分布,可忽略比例系數，相對光強為：

7檢測儀器探測到的光強定義為一個平均值的原因響應時間：能夠被感知或被記錄所需的最短時間人眼的響應時間：

最好的儀器的響應時間大約：2ps

光波的振動周期：

人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有實際意義的是光波的平均能流8波的獨立性兩列或多列波在空間相遇,相遇以后如果可以保持自己的特性(頻率,振幅和振動方向等),按照自己原來的傳播方向繼續(xù)前進,彼此不受影響.波的疊加性在相遇區(qū)域內,介質指點的合位移是各波分別單獨傳播時在該點所引起的位移的矢量和.波的獨立性是疊加性的前提1.1.3機械波的獨立性和相干性9波的疊加原理與獨立傳播定律一樣,適用性是有條件的：

(1)介質的性質

(2)波的強度光在真空中總是獨立傳播的,從而服從疊加原理.

在介質中,當光不太強時,疊加原理仍然適用,此時介質稱為線性介質,反之成為非線性介質.非線性效應:違反疊加原理的效應,稱為非線性效應.

非線性光學:研究光的非線性效應的學科.10干涉的界定若兩波頻率相等，在觀察時間內波動不中斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿著同一直線，那么它們疊加后產生的合振動可能有些地方加強，在有些地方減弱，這一強度按空間周期性變化的現象稱為干涉。所得到的強度非均勻分布的整體圖象稱為干涉圖樣11由觀察結果確定：光在物質中傳播時能量從物質的一部分遷移到另一部分。這種遷移可以依靠波動，也可能依靠移動著的微粒。波動的特征：能量以振動的形式在物質中依次轉移，物質本身并不隨波移動。如果依靠微粒來遷移能量時，能量隨微粒一起移動凡強弱按一定分布的干涉圖樣出現的現象，都可作為該現象具有波動本性的最可靠、最有力的實驗證據1.1.4干涉現象是波動的特性12光波是一種電磁波,它是矢量橫波,需要用兩個矢量場來描述:其中E,H分別是電場強度和磁場強度矢量.E0,H0分別是它們在該點的振幅.在一定條件下,可用標量波來處理.相干和不相干的區(qū)別:對人眼或感光儀器起主要作用1.1.5相干和不相干疊加131415式中下面環(huán)繞振動和波的聯(lián)系來分析，即波的疊加歸結為振動的疊加。從振動的強度計算，采用振幅矢量合成著手。16干涉圖樣取決于較長時間內的平均強度：式中τ為觀察時間。兩種情況討論：

與t無關，即相位差恒定，相干。

第三項稱為相干項

相位差隨時間變化。相干項為零。綜上所述，這里應區(qū)分疊加和疊加。相干非相干17相干疊加的三個條件是：相位差恒定?，F象通常也是取決于相位差是否恒定。頻率相同、振動方向幾乎相同并在觀察時間內重點是第三條，是否出現干涉18圖示：光強的分布

干涉相長和干涉相消干涉相長干涉相消19相位差隨時間變化。相干項為零。值得注意的是:相干疊加和非相干疊加都是按電場相加的,振動的瞬時值都直接疊加,差別僅表現在最后的平均值上20在幾乎同一直線上的同頻率的兩電磁振動疊加時,需要區(qū)分兩種情況:

(1)相位差始終保持不變:可在較長時間內觀察到干涉現象.此時的兩振動是相干的(2)兩振動的相位差在觀察時間內無規(guī)則地改變,不出現干涉現象.通常稱這種振動為不相干的對于多光束的疊加可類似處理211.2.1．相位差和光程差P點的振動為（觀察面上取一定點）

圖中參數：r1,r2,d,r0,y,現討論兩列單色簡諧波的疊加來分析干涉圖樣的形成振源S1、S2的振動為r1r2S1S2dS’yPP0N1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣22兩波在P點相位差:正比于光程差δ＝r2－r1若兩振源的初位相相同,即定義:光程波數23圖示：光強的分布

時時1.2.2干涉圖樣的形成24波場中強度取極大和極小的條件強度分布情況干涉圖樣滿足以上條件的點P的軌跡在空間中是以振源S1,S2為焦點的旋轉雙曲面族,在觀察屏上的干涉圖樣由觀察屏和雙曲面的交線確定則，合振動平均值達到最大值，稱干涉相長

則，強度達到最小值，稱為干涉相消。25如圖所示：以S1,S2為軸線的雙葉旋轉雙曲面,以S1和S2兩點為它的焦點，圖中的曲線表示這樣的一組雙曲面和圖面的交線(為清楚計，兩圖中S1和S2的距離明顯夸大)。整個干涉花樣的輪廓大致就是這樣。Q1Q226當觀察屏垂直于P0N時,在觀察屏上強度相等的點的軌跡是一組雙曲線,為光屏面與上述雙葉旋轉雙曲面的交線.頂點在DD’上,下面確定頂點的位置在近軸和遠場近似條件下,27相鄰兩條強度極大(或極小)值的條紋的頂點之間的距離為r1r2S1S2dS’yPP0N從圖中可知:波長反映光場的空間周期性,而條紋間距反映干涉場中光強分布的周期性.利用其關系,通過測定條紋間距間接測定光波長28幾點說明1、各級亮條紋的光強相等,相鄰亮條紋或相鄰暗條紋是等間距的，且與干涉級j無關。干涉條紋特點：(1)一系列平行的明、暗相間的條紋；(2)不太大時條紋等間距；(3)條紋間距與波長、雙縫間距等有關。292、當一定波長的單色光入射時,間距的大小與r0成正比,而與d成反比。d303、當r0,d一定時，間距的大小與光的波長成正比。歷史上第一次測量波長，就是通過測量干涉條紋間距的方法來實現的。dd314.當用白光照明時不同波長的條紋錯開和波長差越大，錯開越厲害；光程差越大,（干涉級數越高）,錯開越厲害紅光藍光32白光入射的楊氏雙縫干涉照片5、干涉花樣實質上體現了參與相干疊加的光波間相位差的空間分布。換句話說，干涉花樣的強度記錄了位相差的信息。如果，干涉花樣仍然不變，只是相對于有一移動。移動的多少和方向，要看的大小和符號而定。只要在維持不變，干涉花樣就能在空間穩(wěn)定。相干與不相干在本質上都是波疊加的結果。33、d一定，.提供測量波長的途徑；

亮條紋等強度，等間距；●一定，，；

白光照明，除中央亮紋外，其余各級亮紋帶色●干涉圖樣的強度記錄了相位差的信息。●干涉圖樣的五大特征：3．干涉圖樣●●341.3分波面雙光束干涉一、光源和機械波源的區(qū)別

1.35普通光源：自發(fā)輻射獨立（同一原子不同時刻發(fā)的光）獨立

（不同原子同一時刻發(fā)的光）··=(E2-E1)/hE1E2自發(fā)輻射躍遷波列波列長L=tc發(fā)光時間t10-8s原子發(fā)光：方向不定的振動瞬息萬變的初相位此起彼伏的間歇振動36激光光源：受激輻射E1E2

=(E2-E1)/h可以實現光放大;單色性好;相干性好。例如:氦氖激光器;紅寶石激光器;半導體激光器等等。完全一樣（頻率,相位,振動方向,傳播方向都相同）372.機械波源、光源區(qū)別38二、獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件典型的干涉實驗1.獲得穩(wěn)定干涉圖樣的條件：從同一批原子發(fā)射出來經過不同光程的兩列光波。

2.干涉的分類：39pS

*分波面法分振幅法·p薄膜S*40托馬斯?楊楊氏最先在1801年得到兩列相干的光波，并且以明確的形式確立了光波疊加原理，用光的波動性解釋了干涉現象．這一實驗的歷史意義是巨大的。3.分波面干涉的特殊裝置和典型實驗：單色光41楊氏雙縫干涉實驗光路紅光入射的楊氏雙縫干涉照片Yr0S1S2dYSr1r2R1R2O’O42次波源S1,S2的初位相分別為:從而兩次波之間的相位差與振源的初相位無關.當r02>>d2(遠場條件），y2<<r02(傍軸條件）Y點相位差Yr0S1S2dYSr1r2R1R2O’ON43亮條紋暗條紋Yr0S1S2dYSr1r2R1R2O’O條紋間距（周期）假設R1=R244XY45例題楊氏雙縫的間距為0.2mm，雙縫與屏的距離為1m.若第1級明紋到第4級明紋的距離為7.5mm，求光波波長。46一些其它干涉裝置(1)菲涅耳雙面鏡和雙棱鏡Fresnel雙面鏡Fresnel雙棱鏡BCrlr47Lloyd鏡：a以上公式都可與楊氏干涉類比,干涉條紋間距與波長成正比.即不同顏色的光產生的條紋間距不同.如果采用白光(或非單色光)照明時,屏幕上呈現的是許多套不同顏色條紋的非相干疊加.由于除0級以外,任何級的亮紋和暗紋都彼此錯開.故在白光照明時,除0級亮紋以外,其它均為彩帶.48半波損失：光程差：條紋特點：Ｍ`處為暗紋，干涉條紋僅在Ｍ`一側（無損則應為亮紋）（其它都是對稱分布于兩側）參見圖１－１１49*4.維納駐波實驗：駐波：振幅相同而傳播方向相反的兩列簡諧相干波疊加得到的振動。條紋間距：特點：駐波也有“半波損失”。感光乳膠50關于干涉條紋的移動在干涉裝置中,除了要注意干涉條紋的靜態(tài)分布,還要關心它們的移動和變化,因為光的干涉的許多應用都與條紋的變動有關.引起條紋移動的原因:(1)光源的移動,(2)裝置結構的改變,(3)光路中介質的變化.研究方法：(1)固定干涉場中的一個點P,觀察有多少條紋移過此點.(2)跟蹤干涉場中某級條紋,看它的移動方向以及移動的距離.51第一種方法：移過某個固定點干涉條紋的數目N,決定于該點兩相干光線之間的光程差的變化.當光程差改變一個波長時,便有一根干涉條紋移過該點.正比于光程差r2－r1亮條紋暗條紋52第二種方法：研究某一特定條紋（如零級條紋）移動的情況,則須探究具有給定光程差場點的去向.楊氏干涉裝置因光源的移動引起干涉條紋的變動.原0級條紋位置新0級條紋位置yyr053當點源沿x方向移動到軸外s’處時,0級條紋將移至軸外P0’處,其位置由0程差條件來決定:當點源向下平移時,R1>R2,零程差要求r2>r1,即條紋向上移動.反之,向下移動.在傍軸條件下:負號表示干涉條紋的移動與光源移動的方向相反．另外，由于干涉條紋的取向沿x方向,所以點光源沿x方向的平移不會引起干涉條紋的變動.54例題：楊氏干涉的應用問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第k級明條紋處，介質厚度h為多少？已知：S2

縫上覆蓋的介質厚度為h，折射率為n，設入射光的波長為

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應的光程差當光程差為零時，對應零條紋的位置應滿足：所以零級明條紋下移55原來k級明條紋位置滿足：設有介質時零級明條紋移到原來第k

級處，它必須同時滿足：結果56作業(yè)1閱讀：P1-25習題：P631、2、3、4、5571.4干涉條紋的可見度

光波的時間相干性和空間相干性一、干涉條紋的可見度（對比度、反襯度）影響因素很多，主要是振幅比。585960二、光源的非單色性對干涉條紋的影響

當波長為（-/2）的第j級暗紋與波長為的第ｊ級亮紋重合時，Ｖ→０。即：＝j=（-/2）(j+1/2)，j=j-j/2+/2+/4可忽略6162*三、時間相干性——（光場的）縱向相干性能產生干涉要求的最大光程差應等于波列的長度，即：小→Ｌ長

63四、光源的線度對干涉條紋的影響64光源：干涉條紋分布：合成光強分布：xx65狹縫S寬度的影響：

從光源（或狹縫）上不同點發(fā)出的光波經S1和S2到達P點有不同的光程差。光源上不同點形成的干涉條紋相互錯開，導致條紋對比度下降66當S’到S的距離變大時,S’的干涉條紋將向下移動,總的干涉條紋的對比度降低.若S’的干涉圖樣的最大值恰好與S的最小值重合,干涉條紋的對比度降為0.設S’到S距離為d’對于擴展光源,光源的臨界寬度當這一程差等于半個波長,則干涉條紋的可見度為067*五、空間相干性——橫向相干性

得：由0'0max'0lld’rddrd0’==當雙縫之間的距離小于dmax,在屏幕上可以看到干涉條紋,此時S1和S2是相干的.或者說這時光場具有空間相干性.光場的空間相干性是描述光場在光的傳播路徑上空間橫向兩點在同一時刻光振動的光聯(lián)程度,所以又稱為橫向相干性注意：光的空間相干性和時間相干性是不能嚴格分開的。68*1.5菲涅耳公式一、菲涅耳公式A1、A1‘、A2入射角i1

平行分量：pAp1、Ap1'、Ap2反射角i'1垂直分量：sAs1、As1

'、As2折射角i2入射波、反射波、折射波振幅則：

69二、半波損失的結論

⑴光密光疏⑵折射光，不產生半波損失⑶“±”

當光從折射率小的光疏介質向折射率大的光密介質表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。70作業(yè)2閱讀：P25—3371相干光的獲得方法：分波面分振幅分振動面分波面干涉分振幅干涉分振動面干涉相應干涉的類型：721.6分振幅干涉（一）——等傾干涉一、常見的分振幅干涉現象二、分振幅干涉概述三、光學薄膜概述四、觀察等傾干涉現象的典型裝置五、單色點光源引起的等傾干涉現象六、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋七、應用八、光疏膜的等傾干涉73一、常見的分振幅干涉現象光和膜是本類干涉現象產生的兩個必要條件。74二、分振幅干涉概述分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成兩部分(次波)，兩次波各自走過不同的光程后，重新疊加并發(fā)生干涉。常見的分振幅方法：光學介質分界面的反射和折射。常見的分振幅干涉：等傾干涉、等厚干涉。75等厚(平面平行)膜產生等傾干涉圓條紋n1n2n3等傾角(平面非平行)膜產生等厚干涉直條紋n1n2n3球面膜產生等厚干涉圓條紋n1n2n376三、光學薄膜概述光學薄膜：光學厚度在（可見）光源相干長度以內的介質薄膜。分類：據光學介質薄膜所處環(huán)境介質的光學性質不同，可分為：光密膜（n1<n2>n3），光疏膜（n1>n2<n3），過渡膜（n1<n2<n3或n1>n2>n3）等。本分類方法適用于各種幾何結構的光學薄膜。77

(n2h)光學厚度h幾何厚度外介質n1光學膜n2基底n378四：單色點光源引起的等傾干涉現象79設：則：式中的h即為書上的d080附加的額外光程差81

注意考慮半波損的情況，若沒有,則結果調換之。L2,1,02)2(2)12(sin2cos212212222±±=?????íì+=-=\jjjinnd0id0n相消相長ll82想想為什么此處我們只需要考慮兩束光的干涉83五：觀察等傾干涉現象的典型裝置1.光學介質薄膜Thin-film2.光源Light3.半反鏡Beamsplitter4.成像裝置：透鏡Lens或人眼5.接收裝置：屏幕Screen或視網膜通常的實驗中，膜為光密膜或者光疏膜情況。84L

fPo

rB

hn1n1n2>n1i1i2A

CD··a2a1Si1i1i1·

··形狀:具有相同傾角i1

的光線，在膜面上入射點的軌跡是一個圓，因此，典型裝置之屏上的等傾條紋，是一系列同心圓環(huán)，圓環(huán)的的半徑：r=ftgi1

fsini1。垂直入射時，i1=0，r(i1=0)=0,對應條紋中心。85六、單色發(fā)光平面所引起的等傾干涉條紋86i1Pi1forhn1n1n2>n1面光源···871.入射角度對干涉條紋的影響：i凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條紋上的各點都具有同一的傾角——等傾干涉條紋。特點：（1）干涉花樣是一些明暗相間的同心圓環(huán)；（2）h一定時，干涉級數越高（j越大），i1越小；（3）等傾干涉條紋定域于無限遠處（放透鏡在焦平面上，否則無窮）（4）光源的大小對等傾干涉條紋的可見度并無影響。882.薄膜的厚度對條紋的影響——越薄越易觀察到條紋8990可見：薄膜的厚度h越大，則i22-i2‘2的值越小，亦即相鄰的亮條紋之間的距離越小，即條紋越密，越不易辨認。

h↑；h↓。條紋外移條紋內移另：在透射光中，也可觀察到等傾干涉條紋，但可見度很差。吐圓環(huán)吞圓環(huán)91常見的鍍膜光學元件：增透膜：增加某波段光的通光量（照相機、望遠鏡、顯微鏡等助視儀器的鏡頭）。增反膜：紫外防護鏡、冷光膜、各種面鏡。干涉濾光片：從復色光中獲得準單色光。七、應用92八、光疏膜的等傾干涉

與光密膜的不同之處：由于光疏膜上表面的全反射，在單色點光源照射時，光疏膜下表面反射光線,不再象光密膜那樣分布在整個膜的上半空間，而只是分布在錐角為i1C的圓錐區(qū)域內。

i1ca1a2b1n1n2n3（n1>n2<n3）結論：在光疏膜等傾干涉圓條紋的外邊緣處，可以觀察到零級條紋，而中心是有限序的高級次。零級條紋之外是均勻照明區(qū)。

931.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉

一、單色點光源所引起的等厚干涉條紋

CC’無光程差，ＡＤ以前也無光程差94額外程差95實際應用中大都是平行光垂直入射(正入射)到薄膜上,即入射光與薄膜表面垂直.討論(1)垂直入射光的等厚干涉：為此，若沒有額外程差時，明紋和暗紋出現的條件為：當當或亮紋暗紋或當或暗紋當亮紋或若有額外程差，明紋和暗紋的條件為：96等厚干涉條紋常用于精密檢測和精密度量方面.假定薄膜的折射率均勻,則沿等厚線的光強相等.薄膜表面上這種沿薄膜等厚線分布的干涉條紋稱為等厚干涉條紋.相鄰等厚條紋對應的薄膜厚度差為97(2)等厚條紋的形狀干涉條紋與薄膜的等厚度線重合，干涉條紋的形狀就是薄膜等厚線的形狀。零級條紋在劈尖的棱（h=0）處h

j

等厚干涉條紋定域于薄膜表面相鄰干涉條紋的厚度差相等：或98劈形薄膜的等厚條紋hk+1hα明紋暗紋hk暗紋Δx99因為相鄰等厚干涉條紋的高度差為λ/2,則條紋間隔Δx與劈頂角α的關系為:或a.條紋等間距分布b.夾角α越小，條紋越疏；反之則密如α過大，條紋將密集到難以分辨，就觀察不到干涉條紋了。根據的值可以得知玻璃板的不平行度α,其精度可達1’’.100(3)劈尖明暗條紋的判據當光程差等于波長的整數倍時，出現干涉加強的現象，形成明條紋；當光程差等于半波長的奇數倍時，出現干涉減弱的現象，形成暗條紋。對于空氣，n=1當或當或亮紋暗紋101劈尖干涉條紋的特征第一級明紋棱邊呈現暗紋第一級暗紋……第二級明紋第二級暗紋102（4）發(fā)光面形成的條紋有彎曲103例1

現有兩塊折射率分別為1.45和1.62的玻璃板，使其一端相接觸，形成夾角的尖劈。將波長為550nm的單色光垂直投射在劈上，并在上方觀察劈的干涉條紋。

（1）試求條紋間距；（2）若將整個劈浸入折射率為1.52的杉木油中，則條紋的間距變成多少？（3）定性說明當劈浸入油中后，干涉條紋將如何變化？104解：（1）∵干涉相長的條件為即：相鄰兩亮條紋對應的薄膜厚度差為對于空氣劈，n=1,則105由此可得：（2）浸入油中后，條紋間距變?yōu)椋?）浸入油中后，兩塊玻璃板相接觸端，由于無額外光程差，因而從暗條紋變成亮條紋。相應的條紋間距變窄，觀察者將看到條紋向棱邊移動。106在實際的精密檢測裝置中,對于劈形薄膜需要判斷交棱在哪邊,以及上下表面發(fā)生怎樣的相對推移.Ⅱ1和Ⅱ2的間隔增大時,條紋趨向棱線;Ⅱ1和Ⅱ2的間隔減小時,條紋背離棱線.Ⅱ1和Ⅱ2的間隔每改變λ/2時,條紋平移的距離恰好等于條紋間隔ΔX.107例3(1)：用劈尖干涉檢測工件的表面，當波長為λ的單色光垂直入射時，觀察到干涉條紋如圖，圖中每一條紋彎曲部分的頂點恰與右邊相鄰的直線部分的連續(xù)相切，由圖可見工件表面A、有一凹陷的槽，深為λ/4B、有一凹陷的槽，深為λ/2C、有一凸起的埂，高為λ/4D、有一凸起的埂，高為λ/2(B)108二、薄膜色日光照射下的肥皂膜，液體上浮的薄層油膜，金屬表面上的氧化膜（電視機、電影攝像機鏡頭、高級相機鏡頭、潛望鏡）。109形成原因:白光或一定范圍內的復色光照射薄膜時,對于某一指定的入射角,其110例題二問：若反射光相消干涉的條件中取k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？已知：用波長，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因為，所以沒有額外程差。反射光相干相消的條件是：代入k和n2

求得：111此膜對反射光相干相長的條件：可見光波長范圍400－700nm波長412.5nm的可見光有增反。結果問：此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？112例二：氦氖激光器中的諧振腔反射鏡，要求對波長=6328A0的單色光反射率達99%以上，為此在反射鏡的玻璃表面上交替鍍上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2

=1.38)共十三層，求每層膜的實際厚度？（按最小厚度要求）n1n1n1n2n2n2實際使用中，光線垂直入射；有額外程差。ZnS的最小厚度MgF的最小厚度113作業(yè)3閱讀：P33—42習題：P678、10、11選作：P679114A.A.Michelson1852—1931邁克耳孫美國物理學家，出生于波蘭。1887年，他發(fā)明了一臺精密的干涉儀，并與美國化學家莫雷一起量度地球在“以太”中的速度，結果推翻了以太存在的假說。1907年，邁克耳遜因其極度精確的儀器和所進行的重要實驗成為第一個贏得諾貝爾物理學獎的美國人。邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學儀器的核心?！?-8邁克耳孫干涉儀115

振幅分割型雙光束干涉儀；1.9.1邁克耳孫干涉儀的基本原理圖示：從不同方位看到的Michelson干涉儀裝置116B:beam-splitter(分束鏡);C:compensator(補償器);M1,M2:mirrors(反射鏡)M1117

光路圖如下：從單色光源S發(fā)出的平行光束ab，以45°的入射角射到背面為半透明表面的平面玻璃板G1上，該板把入射光束分成強度幾乎相等的反射光束a1b1和透射光束a2b2。這兩束光分別經分光板G1和G2的反射和透射最后經測微目鏡會聚于焦點A處發(fā)生干涉。

SppL1aba1b1G1G2L2AFa2b2M2M1M2′F118干涉條件：

119中心點的亮暗完全由h確定，當2h=jλ即h=jλ/2時，中心為亮點.當h值每改變λ/2時，干涉條紋變化一級。換言之M1、M2’之間的距離每增加（或）減少λ/2，干涉條紋的圓心就冒出（或縮進）一個干涉圓環(huán)。所以數出視場中移過的明條紋數N，就可算出M1平移的距離:△h=N

λ/2.基本公式：對于中心120（３）白光：則只有d0=0時的中央條紋仍是白色，兩邊的條紋均有彩色。利用這一點可確定兩路的光程是否完全相同。121M2M1等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋122M2M2M1M1等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋123M2M2M2M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋124M2M2M2M2M1M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋125M2M1M2M2M2M2M1M1M1M1與重合等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋126邁克耳遜干涉儀的干涉條紋M2M1M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋127M2M1M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋128M2M1M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋129M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋130M2M1M2M2M2M2M2M2M2M2M2M1M1M1M1M1M1M1M1M1與重合等厚干涉條紋等傾干涉條紋邁克耳遜干涉儀的干涉條紋131MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。132MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。133MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。134MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。135MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1361MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1371MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1381MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1391MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1401MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1411MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1421MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1431MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1441MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1451MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1461MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1471MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1481MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1491MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1501MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1511MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1521MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。1531MM12干涉條紋的移動當與之間距離變大時，圓形干涉條紋向外擴張,干涉條紋變密。154二、主要應用：

邁克耳孫干涉儀的主要優(yōu)點是光路的兩臂分的很開，便于在光路中安置被測量的樣品.而且兩束相干光的光程差可由移動一個反射鏡來改變，調節(jié)十分容易，測量結果可以精確到與波長相比擬。所以應用廣泛。它可用于精密測定樣品長度和媒質折射率，研究光譜的精細結構等。現在邁克耳孫干涉儀的各種變型很多，它們在光學儀器制造工作中常用于對平板、棱鏡、反射鏡、透鏡等各種元件作質量檢測。155

1892年，邁克耳孫用他的干涉儀最先以光的波長測定了國際標準米尺的長度。用鎘蒸汽在放電管中發(fā)出的紅色譜線來量度米尺的長度，在溫度為15℃,壓強為1atm高的干燥空氣中，測得1m=1553，163.5倍紅色鎘光波長，或：紅色鎘光波長λ0=643.84722（nm）。１.測量國際標準尺“米”的長度

由于激光技術的發(fā)展，在激光技術方面有了很高的精確度。1983年10月20日召開的第17屆國際計量大會決定，“1m是光在真空中在1/299792458s的時間間隔內所經路徑的長度?！备鶕@個定義，光速的這個數值是個確定值，而不再是一個測量值了。1562.測氣體的折射率SG1G2AM2M1氣壓表打氣皮囊D使小氣室的氣壓變化△P，從而使氣體的折射率改變△n，（因而光經小氣室的光程變化2D△n），引起干涉條紋“吞”或“吐”N條。則有:2D︱△n︱=N

λ︱△n︱=N

λ/2D①理論證明，在溫度和濕度一定的條件下，當氣壓不太大時，氣體折射率的變化量△n與氣壓的變化量△P成正比：(n-1)/P=△n/︱△P︱＝常數n=1+(N

λ/2D)(P/︱△P︱)②157例題1邁克耳孫干涉儀的反射鏡M1移動0.25mm時，看到條紋移動的數目為1000個，設光為垂直入射，求所用光源的波長。解4：∵∴=2×0.25×106/1000=500（nm）158總結實驗原理：分振幅薄膜干涉原理實驗應用：測波長、長度、光源相干長度、物質折射率、光譜線精細結構的研究等。要求：會解釋一些應用原理159102．用鈉黃光（5893?）觀察邁克爾遜干涉條紋，先看到干涉場中有12個亮環(huán)，且中心是亮斑（規(guī)定中心斑不算一環(huán)），移動平面鏡M1后，看到中心吞（吐）了10環(huán)，而此時干涉場中還剩有5個亮環(huán)，試求：（1）移動M1的距離？（2）開始時中心亮斑的干涉級次？（3）移動M1后，從中心向外數第五個亮環(huán)的干涉級次？16011解：分振幅干涉問題視場：是指被觀察的干涉條紋所在的觀察場的范圍固定的（1）分析移動平面鏡M1后等效空氣膜的厚度變化相同視場角范圍之內條紋數目變小、條紋變稀等效空氣膜的厚度變薄了中心點的光程差公式hh-Δh在膜厚變薄時條紋向里收縮，中心吞了10個亮環(huán)條紋。（2）因而平面鏡位移的絕對值應為16112（3）中心級別的絕對級次取決于膜層厚度h，最大視處對應于觀察場中場角最小干涉級次。鏡面移動前有：鏡面移動后：開始時中心亮斑級次為：（4）顯然，移動后中心亮環(huán)級別為：7，向外數第5個亮環(huán)的干涉級別為：2。1621.9法布里-珀羅干涉儀多光束干涉邁克耳孫干涉儀是應用分振幅原理的干涉儀，波幅分解后成為一個雙光束系統(tǒng)，如果兩束光的強度相同即振幅都等有A1，則光強為雙光束它介乎最大值和最小值0之間，隨位相差連續(xù)改變，用實驗方法不易測定最大值或最小值的精確位置。163對實際應用來說，干涉花樣最好是十分狹窄，邊緣清晰，并且十分明亮的條紋，此外還要求亮條紋能被比較寬闊而相對黑暗的區(qū)域隔開。

164要是我們采用位相差相同的多光束干涉系統(tǒng)。這些要求便可實現，圖1-16

165法布里－珀羅干涉儀的裝置166法布里－珀羅干涉儀的結構圖在屏幕上形成等傾干涉條紋（一系列同心圓環(huán)）。167法布里－珀羅干涉儀的條紋要比邁克耳孫干涉儀的條紋細銳。168一、原理：分振幅薄膜多光束干涉二、裝置：主要由兩塊平行放置的平行板組成If：其間隔固定不變——法布里-珀羅標準具If：其間隔可以改變——法布里-珀羅干涉儀169這些透射光束都是相互平行的，如果一起通過透鏡L2，則在焦平面上形成薄膜干涉條紋，每相鄰兩光束在到達透鏡L2的焦平面上的同一點時，彼此的光程差值都一樣：170

位相差為若第一束透射光的初位相為零，則各光束的位相依次為振幅以等比級數（公比為）依次減小，位相則以等差級數（公差為）而依次增加。多束透射光疊加的合振幅E可按如下方法計算：則合振動為：利有無窮遞縮等比級數求和公式：

171合振動的強度為：

稱為艾里函數172稱為精細度，它是干涉條紋細銳程度的量度。對于給定的值，隨而變，當時，振幅為最大值A0，當時，振幅為最小值。時，不論值大小如何，A幾乎不變時，只有時方出現最大值

反射率越大，可見度越顯著。173174采用面光源照明175當G、面的反射率很大時（實際上可達90%，甚至98%以上），由透射出來的各光束的振幅基本相等，這接近于等振幅的多光束干涉。計算這些光束的疊加結果，合振幅為設176177A0為每束光的振幅，N為光束的總數，則為各相鄰光束之間的位相差。由上式可知，當時，

得到最大值178179而當時得到最小值

=0

這時已變成最大值的條件。

由此可見，在兩個相鄰最大值之間分布著（N-1）個最小值，又因為相鄰最小值之間，必有一個最大值，故在兩個相鄰的最大值之間分布著（N-2）個較弱的最大光強，稱為次最大，可以證明，當N很大時，最強的次最大不超過最大值的。180基本公式：181

1.A與的關系：

當=0，2，4……時，有Amax=A0；當=，3，5……時，有Amin=A0；Ιmin

/Ιmax=A2min/A2max=,

V2.A與的關系：

0，A與無關，A幾乎不變；

1，只有=2j時，有最大值Amax;182結果：

1.單色面光源：

同心圓形的等傾干涉條紋1832.復色面光源：

隨而變，多色光展開成有色光譜，越大，條紋越細銳。3.應用：研究光譜線超精細結構、激光諧振腔等。4.等振幅的多光束干涉：184多次反射和透射產生的多光束干涉185反射光和透射光的干涉花樣互補。1861.10干涉現象的一些應用牛頓環(huán)

一、檢查光學元件的表面空氣劈平面干涉儀187二、鍍膜光學元件增透膜0，高反射膜99.6%、冷光膜、干涉濾光片。188三、測量長度的微小改變空氣劈——干涉膨脹儀——熱膨脹系數

機械壓力、壓力、比較滾珠的直徑等。189四、牛頓環(huán)1.裝置：平板BB’、平凸透鏡AOA’2.原理：分振幅薄膜干涉平板S分束鏡M顯微鏡0平凸透鏡..1903.條紋：單色平行光束垂直照射時，形成等厚干涉條紋。()()()RrhRrhhhRrRhRhRrRhRr22222222222222?-=-==+-+=-+即：即：Q191⑴反射光：在反射光中看到O點是暗的。192（2）透射光：無半波損

在透射光中看到O點是亮的。

1934.討論：⑴由此可見：反射光中亮環(huán)的半徑恰等于透射光中暗環(huán)的半徑，反之亦然。即：反射牛頓環(huán)與透射牛頓環(huán)位置互補。

⑵在反射光中，亮環(huán)半徑按……的規(guī)律變化;而暗環(huán)半徑按……的規(guī)律變化。194⑶利用下圖的裝置可觀察到反射光和透射光中的牛頓環(huán)。5.應用：精確檢驗光學元件表面的質量；確定壓力或長度的微小改變；計算透鏡的曲率半徑。195壓環(huán)外擴：要打磨中央部分壓環(huán)內縮：要打磨邊緣部分例如：每一圈對應厚度差（因為n=1）196作業(yè)4閱讀：P42—56習題：P67121516197例題5用500nm的準單色光做牛頓環(huán)實驗。借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第9個暗環(huán)的半徑為3mm。試求牛頓環(huán)裝置中平凸透鏡的曲率半徑R和由中心往外數第16個亮環(huán)的半徑r。

解5：∵第9個暗環(huán)的j=9，第16個亮環(huán)的j=15?！嗫汕蟮闷酵雇哥R的曲率半徑R=2m

；第16個亮環(huán)的半徑r

≈3.937ｍｍ。198小結

一、光的電磁理論①光是某一波段的電磁波，其速度就是電磁波的傳播速度。②光波中的振動矢量通常指的是電場強度。③可見光在電磁波譜中只占很小的一部分，波長在390~760nm的狹窄范圍以內。④光強：I=A2。二、光的相干條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。習題討論課199三、相位差和光程差真空中均勻介質中光程：光程差：相位差：

200四、干涉的分類：201五、干涉圖樣的形成：（1）干涉相長：

（2）干涉相消：202六、干涉條紋的可見度：七、半波損失的結論：當光從折射率小的光疏介質向折射率大的光密介質表面入射時，反射過程中反射光有半波損失。203八、楊氏雙縫：2．雙面鏡、雙棱鏡和洛埃鏡的條紋間距分波前干涉裝置204九、等傾干涉：凡入射角相同的就形成同一條紋，即同一干涉條紋上的各點都具有同一的傾角——等傾干涉條紋。205十、等厚干涉：對應于每一直線條紋的薄膜厚度是相等的——等厚干涉條紋。206十一、邁克耳孫干涉儀：十二、劈尖：十三、牛頓環(huán)：207十四：多光束干涉1）多光束干涉條紋的特點：條紋很細銳、明亮2）幾個重要公式:5艾里函數208時間相干性時間相干性是指在非單色點源S照明的波場中兩個次波源S1和S2在沿波線的縱向方向上相距多遠還是相干的。2）時間相干性的起因十五．增透膜和增反膜41）實現增透的條件：2）實現增反的條件：1）時間相干性定義：由于點光源發(fā)光時間的有限性（或者波列長度的有限性、或者光波的非單色性），導致了干涉條紋可見度的下降，引出的兩個次波源S1和S2的相干性問題。3）時間相干性的幾個公式209干涉求解的問題2）干涉條紋的形狀、間距、條紋反襯度以及條紋的移動變化等特征。1）考察平面上的相干光強分布；光程差，相位差4這是波動光學部分求解的主要內容！（貫穿全書）210需要掌握的基本方法1．求解時空相干性問題的方法2．求解分波面干涉問題的方法3.求解分振幅干涉問題的方法4.判斷楔形薄膜交楞位置和薄膜表面不平度等問題的方法5．判斷等厚和等傾干涉的模層厚度變化引起的條紋移動、吞吐和收擴等問題的方法211作業(yè)習題：1－1、1-2、1－3、1－4、1－5、1－8，1－9,1－10、1－11、1－12、1－15、1－16、212討論題1.1光的電磁理論的要點是什么？1.2光的相干條件是什么？1.3光的干涉分哪幾類？1.4何為“光程”？1.5何為“干涉相長”？何為“干涉相消”？1.6楊氏雙縫干涉實驗中亮、暗條紋的位置及間距如何確定？2131.7影響干涉條紋可見度大小的主要因素是什么？1.8計算干涉條紋可見度大小的常用公式有哪幾個？1.9光源的非單色性對干涉條紋有什么影響？1.10光源的線度對干涉條紋有什么影響？1.11在什么情況下哪種光有半波損失？214思考題1.將楊氏雙孔干涉裝置分別作如下單項變化，屏幕上干涉條紋有何改變？

（1）將雙孔間距d變??；

（2）將屏幕遠離雙孔屏；

（3）將鈉光燈改變?yōu)楹つ始す?；?）將單孔S沿軸向雙孔屏靠近；（5）將整個裝置浸入水中；（6）將單孔S沿橫向向上作小位移；