3.1.2概率的意義一、概率的正確理解1、你能回憶隨機事件發生的概率的定義嗎？

對于給定的隨機事件A,如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率

穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。2、誰能說說擲一枚質地均勻的硬幣出現正面的概率為1/2的含義？

有人說,既然拋擲一枚硬幣出現正面的概率是0.5,那么連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你認為這種想法正確么?

不正確.連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復拋擲硬幣的試驗,其結果仍然是隨機的.

事實上,可能出現三種可能的結果:”兩次正面朝上”,:”兩次反面朝上”,:”一次正面朝上,一次反面朝上”.探究隨著試驗次數的增加,可以發現,“兩次正面上”,”兩次反面朝上”的頻率大致相等,其數值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的頻率接近于0.5.

事實上,兩次正面上”,”兩次反面朝上”的概率相等,其數值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5.

結論:隨機事件在一次試驗中發生與否是隨機的,但隨機性中含有規律性.認識了隨機性中的規律性,就能使我們比較準確地預測隨機事件發生的可能性.3、有人說，中獎率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎，這種理解對嗎？(彩票數足夠多）結論1.假設該種彩票有足夠多的張數,可以近似看成有放回抽樣.2.每張彩票是否中獎是隨機的,1000張彩票中有幾張中獎當然也是隨機的.3.買1000張彩票中獎的概率為:4、你能舉出一些生活中與概率有關的例子嗎？5、隨機事件發生的頻率與概率的區別與聯系是什么？你認為應當怎樣理解概率的意義？概率是事件的本質屬性不隨試驗次數變化，頻率是它的近似值，同頻率一樣，它也反映了事件發生可能性的大小，但它只提供了一種“可能性”，并不是精確值。概率的意義告訴我們：概率是事件固有的性質，它不同于頻率隨試驗次數的變化而變化，它反映了事件發生可能性的大小，但概率假如為10%，并不是說100次試驗中肯定會發生10次，只是說可能會發生10次，但也不排除發生的次數大于10或者小于10。二、概率在實際問題中的應用

1、游戲的公平性

2、決策中的概率思想

3、天氣預報的概率解釋4、遺傳機理中的統計規律

1、游戲的公平性你有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發球？你覺得對比賽雙方公平嗎？結論:在各類游戲中,如果每人獲勝的概率相等,那么游戲就是公平的.這就是說,游戲是否公平只要看每人獲勝的概率是否相等.（2）你能否舉出一些游戲不公平的例子，并說明理由。頻率的定義

這樣的游戲公平嗎?

小軍和小民玩擲色子是游戲，他們約定：兩顆色子擲出去，如果朝上的兩個數的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個數的和是7，那么小民獲勝。這樣的游戲公平嗎？事件：擲雙色子A：朝上兩個數的和是5B：朝上兩個數的和是7

關鍵是比較A發生的可能性和B發生的可能性的大小。

這樣的游戲公平嗎?1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112

2、決策中的概率思想思考：如果連續10次擲一枚色子，結果都是出現1點，你認為這枚色子的質地均勻嗎？為什么？如果它是均勻的，通過試驗和觀察，可以發現出現各個面的可能性都應該是，從而連續10次出現1點的概率為，這在一次試驗（即連續10次拋擲一枚骰子）中是幾乎不可能發生的（在一次試驗中幾乎不可能發生的事件稱為小概率事件）。我們面臨兩種選擇：（1）這枚骰子質地均勻（2）這枚骰子質地不均勻很顯然大家選擇第二種答案，其實這里就用到極大似然法

如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策問題，那么“使得樣本出現的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法。思考2:設有外形完全相同的兩個箱子，甲箱有99個白球1個黑球，乙箱有1個白球99個黑球，今隨機地抽取一箱，再從取出的一箱中抽取一球，結果取得白球，問這球從哪一個箱子中取出？思考1:

在一個不透明的袋子中有兩種球，一種白球，一種紅球，并且這兩種球一種有99個，另一種只有1個，若一個人從中隨機摸出1球，結果是紅色的，那你認為袋中究竟哪種球會是99個？

3、天氣預報的概率解釋思考：某地氣象局預報說，明天本地降水概率為70%。你認為下面兩個解釋中哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天本地有70%的區域下雨，30%的區域不下雨；（2）明天本地下雨的機會是70%。閱讀課文P116-117（1）天氣預報是氣象專家依據觀察到的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的。它是主觀概率的一種，而不是本書上定義的概率。

（2）降水概率的大小只能說明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗中發生可能性越大，并不能保證本次一定發生。4、遺傳機理中的統計規律1、試驗與發現閱讀課文P117并思考孟德爾的發現體現了怎樣的科學研究方法？

結論孟德爾的發現體現出的科學研究方法：（1）用數據說話；（2）通過“試驗、觀察、猜想、找規律”。3:1（3）用數學方法解釋、研究規律（看下一個問題）。2、遺傳機理中的統計規律純黃色和純綠色的豌豆均有兩個特征（用YY代表純黃色豌豆的兩個特征，符