第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年河北省唐山市遵化市西留村中學中考數學模擬試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個幾何體中，從正面看是三角形的是(

)A. B. C. D.2.下列計算正確的是(

)A.5ab?2a=3b 3.如圖所示幾何體由大小相同的5個小正方體搭成，比較這個幾何體的三視圖，正確的是(

)A.僅左視圖和主視圖相同

B.僅左視圖和俯視圖相同

C.僅主視圖和俯視圖相同

D.主視圖、俯視圖、左視圖都相同

4.如圖所示是利用圖形變換設計的一個美術字圖案，這樣設計的美術字更富有立體感，則該圖案在設計的過程中用到的圖形變換是(

)A.平移 B.旋轉 C.軸對稱 D.位似5.如圖，AB是圓O的直徑，C，D是AB上的兩點，連接AC，BD相交于點E，若∠BEA.28°

B.56°

C.64°6.若A(x1,y1)，B(x2,y2)，CA.y3>y1>y2

B.7.教育部發布的數據顯示，2022屆高校畢業生規模預計達1076萬人，1076萬用科學記數法可以表示為(

)A.1.076×103

B.1.076×1078.已知am=20，an=30A.?10

B.10

C.?329.將一塊含45°角的直角三角尺和直尺如圖放置，若∠1=59°，則A.149° B.166° C.139°10.某學校舉行“愛我中華放飛夢想”的朗誦比賽經過初賽后，由七、八年級各一名同學，九年級兩名同學共4名同學進入最終的決賽，決賽出場順序隨機，則出場前兩位都是九年級同學的概率為(

)A.13 B.14 C.1511.已知5個正數a1，a2，a3，a4，a5的平均數是a，且a1>a2>a3>a4>A.a，a3 B.a，a3+a42 C.5612.化簡(1?1aA.a+1 B.a+1a 13.如圖，數軸上有M，N，P，Q四個點，其中點P所表示的數為a，則數?3a所對應的點可能是(

)A.M B.N C.P D.Q14.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分∠BAC交BC于點D，分別以點A，C為圓心，大于A.38 B.78 C.5815.設M=20212?2020×2022，N=A.M>N B.M<N C.16.相同規格(長為14，寬為8)的長方形硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長方體箱子，有如圖所示的甲、乙兩種方案，所得長方體體積分別記為：V甲和V乙.下列說法正確的是(

)A.V甲>V乙 B.V甲=二、填空題（本大題共3小題，共12.0分）17.(π?2022)18.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，過點D作DE⊥BC交BC的延長線于E，若⊙O的半徑是

19.如圖，直線l對應的函數表達式為y=x+1，在直線l上，順次取點A1(1,2)，A2(2,3)，A3(3,4)，A4(4,5)，…，An(n,n+1)三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

已知一列數2，0，?1，?12．

(1?)求最大的數和最小的數的差；

(2)若再添上一個有理數21.(本小題8.0分)

核酸檢測時采集的樣本必須在4小時內送達檢測中心，超過時間，樣本就會失效．A、B兩個采樣點到檢測中心的路程分別為30km、36km.A、B兩個采樣點的送檢車有如下信息：

信息一：B采樣點送檢車的平均速度是A采樣點送檢車的1.2倍；

信息二：A、B兩個采樣點送檢車行駛的時間之和為2小時．

若B采樣點從開始采集樣本到送檢車出發用了22.(本小題12.0分)

為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格)，并將測試結果繪成了兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學生人數是______人；

(2)圖1中∠α的度數是______度，并把圖2條形統計圖補充完整；

(3)該校九年級有學生1000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數為______人；

(4)測試老師想從4位同學(分別記為E、F、G、H23.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數y=kx(x>0)的圖象交于點A(1,n)和點B(3,1)，與x軸交于點C24.(本小題9.0分)

如圖1，在一平面內，從左到右，點A，D，O，C，B均在同一直線上．線段AB=20，線段CD=10，O是AB，CD的中點．固定點O以及線段AB，讓線段CD繞點O順時針旋轉α(0°<α<180°)．

(1)連接AC，AD，BC，BD．

①求證：四邊形A25.(本小題10.0分)

如圖1，將南北向的中山路與東西向的和平路看成兩條直線，十字路口記作點A.甲從中山路上的點B處出發，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點A出發，沿和平路步行向東勻速直行，設出發xmin時，甲、乙兩人與點A的距離分別為y1m，y2m.已知y1，y2與x之間的函數關系如圖2所示．

(1)在甲到達點A之前，分別求y1，y2關于x26.(本小題11.0分)

如圖，已知拋物線L：y=x2+bx+c經過點A(0,?5)，B(5,0)．

(1)求b，c的值；

(2)連結AB，交拋物線L的對稱軸于點M．

①求點M的坐標；

②將拋物線L向左平移m(m>0)個單位得到拋物線L1.過點M作MN/

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A.主視圖為長方形，不符合題意；

B.主視圖為三角形，符合題意；

C.主視圖為長方形，不符合題意；

D.主視圖為長方形，不符合題意．

故選：B．

找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．2.【答案】C

【解析】解：A、5ab與2a不能合并，故A不符合題意；

B、a+a=2a，故B不符合題意；

C、2ab+3ba=5ab.故C3.【答案】A

【解析】解：兩個幾何體的主視圖和左視圖都相同，均為一個“田”字，

俯視圖不相同，底層右邊是一個小正方形，上層是兩個小正方形，

故選：A．

根據主視圖是從物體的正面看得到的視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形，左視圖是左邊看得到的圖形，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的意義是解題關鍵．

4.【答案】D

【解析】解：根據位似的定義可知：該圖案在設計的過程中用到的圖形變換是位似．

故選：D．

根據位似的定義，即可解決問題．

本題考查了生活中位似的現象，解決本題的關鍵是熟記位似的定義．

5.【答案】D

【解析】解：連接BC，

∵AB是圓O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵∠BEC=56°，

∴∠1=6.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數y=5x中，k=5>0，

∴此函數圖象的兩個分支在一、三象限，

∵x1<x2<0<x3，

∴A、B在第三象限，點C在第一象限，

∴y1<0，y2<0，y7.【答案】B

【解析】解：1076萬=10760000=1.076×107．

故選：B．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數，當原數絕對值<8.【答案】D

【解析】解：∵am=20，an=30，

∴am?9.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵AB//CD，

∴∠4=∠1=59°，

∵∠3+∠4=180°，

10.【答案】D

【解析】解：把七年級同學記為A、八年級同學記為B，九年級兩名同學分別記為C、D，

畫樹狀圖如下：

共有24種等可能的結果，其中出場前兩位都是九年級同學的結果有4種，

∴出場前兩位都是九年級同學的概率為424=16，

故選：D．

畫樹狀圖，共有24種等可能的結果，其中出場前兩位都是九年級同學的結果有4種，再由概率公式求解即可．

此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率11.【答案】D

【解析】解：由平均數定義可知：16(a1+a2+a3+0+a4+a5)=16×5a=56a；

將這組數據按從小到大排列為012.【答案】C

【解析】解：(1?1a+1)÷a2a2?1

=a+13.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了數軸，解決本題的關鍵是判斷?3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．根據數軸可知?3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的解：∵點P所表示的數為a，點P在數軸的右邊，

∴?3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，

∴數?3a所對應的點可能是M

14.【答案】B

【解析】解：由作法得MN垂直平分AC，

∴PA=PC，

∵AB=AC=5，AD平分∠BAC交BC于點D，

∴AD⊥BC，BD=CD=12BC=3，

在Rt△ABD中，AD=AB2?BD2=52?3215.【答案】C

【解析】解：∵M=20212?2020×2022=20212?(2021?116.【答案】A

【解析】解：設甲方案中長方體箱子的正方形底面的邊長為a，長方體的高為b，

則：4a=82a+b=14，

解得：a=2b=10，

∴V甲=2×2×10=40，

設乙方案中長方體箱子的正方形底面的邊長為m，長方體的高為n，

則：17.【答案】?1【解析】解：原式=1?2

=?1．

故答案為：?1．

18.【答案】π

【解析】解：∵DE⊥BC，CE=DE，

∴∠EDC=∠ECD=45°，

∴∠DCB=135°，

∵四邊形ABCD內接于⊙O，

∴∠A+∠DCB=180°，

∴∠A=45°，19.【答案】7×6?6×【解析】解：(1)根據題意，得S5=7×6?6×5；

故答案為：7×6?6×5；

(2)根據題意，得Sn=(n+2)(n+1)?(20.【答案】解：(1)2?(?1)

=2+1

=3；【解析】本題考查了有理數的加減法，掌握減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．

(1)根據有理數的減法計算即可；

(2)先求出這四個數的和，再根據五個有理數的和為021.【答案】解：設A采樣點送檢車的平均速度是x?km/h，

根據題意，得30x+361.2x=2，

解得x=30，

經檢驗，x=30是分式方程的根，

【解析】設A采樣點送檢車的平均速度是x?km/h，根據“A、B兩個采樣點送檢車行駛的時間之和為2小時”列分式方程，解方程，然后求出22.【答案】40

54

200

【解析】解：(1)12÷30%=40(人)，

故本次抽樣測試的學生人數是40人；

故答案為：40；

(2)∠α的度數是360°×640=54°，

C級人數為40?6?12?8=14(人)，

把條形統計圖補充完整，如圖所示：

故答案為：54．

(3)1000×840=200(人)．

故不及格的人數約有200人，

故答案為：200；

(4)根據題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中小明的有623.【答案】解：(1)∵直線AB與反比例函數y=kx(x>0)的圖象交于點A(1,n)和點B(3,1)，

∴把點B(3,1)代入y=kx(x>0)得，1=k3，

∴k=3，

∴反比例函數的表達式為y=3x，

把A(1,【解析】(1)把點B(3,1)代入y=kx(x>0)24.【答案】解：(1)①∵O是AB，CD的中點，

∴DO=CO，AO=BO，

故四邊形ADBC為平行四邊形；

②當α=90°時，如下圖：

∵DO=CO，AO=BO，

∴AD=AC=BC=BD，

即四邊形ADBC為菱形，

∵AB=20【解析】(1)①根據對角線互相平分證四邊形ADBC為平行四邊形即可；

②當α=90°25.【答案】解：(1)甲到達點A之前，設y1=k1x+b1，

由圖象可知y1經過點(0,1200)，(3.75,300)，

則b1=12003.75k1+b1=300，

解得：b1=1200k1=?240，

∴y1的解析式為y1=?240x+1200；

由于y2過點(0,0)和(3.75,300)，設y2關于x的函數解析式為y2=k2x，

則3.75k2=300，

解得：k2=80，

∴【解析】(1)根據圖象設出函數解析式，用待定系數法求函數解析式即可；

(2)26.【答案】解：(1)∵拋物線y=x2+bx+c經過點A(0,?5)和點B(5,0)，

∴c=?