98989錯車與超車問題總結利用相對運動淺析錯車與超車錯車與超車是生活中常見的物理現象，但很多同學遇到這樣的問題時感到很困難。筆者利用相對運動的知識分析錯車與超車，問題難度便大大降低。1、錯車：圖示：V甲（S甲表示甲車長度，S乙表示乙車的長甲V乙度。）分析：以甲車為參照物，則乙車相對于甲車的速 乙 乙度為v乙v甲，由圖易知：錯車時乙車相對于甲車行駛的路程為S甲+S乙s甲 s乙，所以錯車所用的時間可以表示為：t錯s甲s乙。V甲v乙v甲甲V乙2、超車：圖示：乙乙（S甲表示甲車長度，S乙表示乙車的長度。）分析：以甲車為參照物，則乙車相對于甲車的S甲+S乙速度為v乙v甲，由圖易知：超車時乙車相對于甲車行駛的路程為s甲s乙，所以超車所用的時間可以表示為：t超s甲s乙。v乙v甲例：已知兩列火車的長度分別為120m和80m，它們的錯車時間為4s，乙車超甲車時間為20s，試求這兩列火車的平均速度各是多少m/s？當然，用上面的錯車和超車公式就不難列出方程組：解：由題意可列方程組：120m80m4sv乙v甲120m80m20sv乙v甲解之得：v甲20m/s，v乙20m/s。答：甲車的平均速度為20m/s，乙車的平均速度為30m/s。錯車和超車問題習題98989兩車錯車所用的時間為：（甲車身長＋乙車身長） ÷（甲車速度＋乙車速度）兩車超車所用的時間為：（甲車身長＋乙車身長） ÷（甲車速度＋乙車速度）、一列客車長190米，一列貨車長米的速度相向行1240米，兩車分別以每秒20米和23進，在雙軌鐵路上，交會時從車頭相遇到車尾離開共需多少時間？、長米的列車，以每秒米的另一列車，每秒行駛213512米的速度行駛，后面開來長12617米。這列列車從車頭遇到前面的車，到完全超過前面的車用了多少秒？、一列客車以每小時72千米的速度行駛，行駛中，客車司機發現對面開來一列貨車，速度是每小時54千米，這列貨車從他身年駛過共用8秒鐘，求這列貨車的車長？4、長90米的列車速度是每小時54千米，它追上并超過50的列車用了14秒，如果這兩列列車相向而行，從相遇到完全離開要用多少時間？5、快車每秒行18米，慢車每秒行10米，現有快、慢兩列火車同時同方向齊頭行進，10行秒鐘后，快車超過慢車；如果兩車車尾相齊行進，7秒鐘后，快車超過慢車，求兩列火車的則車身長6、長72米的列車，追上長10秒，如果貨車速度為原來速度的108米的貨車到完全超過用了1.4倍，那么列車追上到超過貨車就需要15秒，貨車的速度是每秒多少？火車過橋問題火車過橋問題中的基本關系式為：火車通過的=（列車長度＋橋的長度）時間÷列車速度火車通過的隧道，車頭走過的長=隧道長＋火車長度1、一列火車經過一座944米長的橋需要1343長112秒，用同樣的速度經過一座長為米長的橋需要154秒，火車長多少米？232米長的山洞用了秒，經過站在鐵路邊的一位扳道工人8秒，求、某次列車通過450用了列車每小時的速度和車身長度、少先隊員346人排成兩路縱隊去參觀科技館，隊伍行進速度是3每分23米，前后兩人都相米的大橋，整個隊伍從上橋到離開共用多少時距1米，現在通過一座72間？、長千米的速度往東行駛，4120米的列車，以每小時長300米的貨車往西行駛，它們在長125米的鐵橋的西端相遇，在橋的東端離開，求貨車每小時行駛多少千米？（精確到十分位）、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列火車從他身后開來，在其身旁通過的時5間是28.8千米，求步行每小時多少千15秒鐘，貨車長105米，每小時速度為米？、某列車通過一條342米的隧道用秒，接著通過623234米的隧道用17秒，這一列車與另一長75米、速度為米的列車錯車而過，從車頭相遇到車尾相離共需多少24秒？超車問題 錯車問題 人車交錯問題 車橋交錯問題98989( 超車問題中，路程差＝車身長的和 超車時間＝車身長的和÷速度差 )例1一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？98989思路點撥：快車從追上到超過慢車時，快車比慢車多走兩個車長的和，而每秒快車比慢車多走（ 22－17）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時間是可求的 。（125＋140）÷（22－17）＝53（秒）答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。例2 甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了 110秒，甲火車身長 120 米，車速是每秒 20米，乙火車車速是每秒 18 米，乙火車身長多少米？20－18）×110－120＝100（米）例3 甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了 31秒，甲火車身長 150米，車速是每秒 25米，乙火車身長 160 米，乙火車車速是每秒多少米？25－（150＋160）÷31＝15（米）錯車問題中，路程和＝車身長的和 錯車時間＝車身長的和÷速度和例4兩列火車相向而行，甲車車身長220米，車速是每秒10米；乙車車身長300米，車速是每秒16米。兩列火車從碰上到錯過需要多少秒？（220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）例5兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了 15秒，甲車車身長 210 米，車速是每秒18米；乙車速是每秒 12米，乙車車身長多少米？（18＋12）×15－210＝240（米）例6兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了 10秒，甲車車身長 180 米，車速是每秒18米；乙車車身長 160 米，乙車速是每秒多少米？（180＋160）÷10－18＝16（米）過人看作是車身長度是 0的火車例7小王以每秒 3米的速度沿著鐵路跑步， 迎面開來一列長 147 米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經過小王身旁的時間是多少 ?147÷（3＋18）＝7（秒） 答：火車經過小王身旁的時間是 7秒。98989例8小王以每秒 3米的速度沿著鐵路跑步， 后面開來一列長 150米的火車，它的行使速度每秒 18米。問：火車經過小王身旁的時間是多少 ?150÷（18－3）＝10（秒）答：火車經過小王身旁的時間是10秒。過橋、隧道（橋、隧道，看作是有車身長度，速度是 0的火車）例9：長150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長300米的隧道。問火車穿越隧道（進入隧道直至完全離開）要多少時間？（150＋300）÷18＝25（秒）答：火車穿越隧道要 25秒。例10：一列火車，以每秒20米的速度通過一條長800米的大橋用了50秒，這列火車長多少米？20×50－800＝200（米）環形跑道追及問題在追及問題中，求追及路程（路程差），路程差＝速度差×追及時間， 或者，路程差＝ A的路程B的路程。解答封閉路線上的追及問題，關鍵是要掌握從并行到下次追及的路程差恰是一圈的長思路點撥:在環形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，快的應比慢的多跑一圈，環形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。例1.狼在林中散步，發現前方一只羊正倉皇逃跑，狼迅速追及， 20秒后追上并吃掉羊。已知狼每秒 40米，羊每秒 30 米，求發現時相距多少米？解1：（40－30）×20＝200（米） 解2：40×20－30×20＝800（米）練習：爸爸和媽媽同時從AB兩地同向而行，爸爸在前，每分50米，媽媽在后，每分90米，15分后媽媽追上爸爸，AB兩地相距多少米？（600米）例2.狼在林中散步，發現前方一只羊正倉皇逃跑，狼知道自己速度快沒有立即去追，10秒后開始追羊，又過了15秒追上并吃掉羊。已知狼每秒80米，羊每秒30米，求發現時相距多少米？解1（80－30）×15－30×10＝450（米）解2：80×15－30×（15＋10）＝450（米）例3.甲乙兩人由A地到B地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4分鐘，兩人同時到達B地，求AB距離？解：先求追及時間： 45×4÷（50－45）＝36（分）98989AB距離：50×36＝1800（米）或45×（4＋36）＝1800（米）練習：一輛汽車以每小時 40千米速度從甲地開往乙地， 5小時后，一列火車以每小時90千米速度也從甲地開往乙地，在兩地中點處火車追上汽車。求甲乙兩地的距離？解：40×5÷（90－40）×90×2＝720（千米）例4. 環形跑道的周長是 800 米，甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次相遇？甲、乙兩名運動員各跑了多少米？甲、乙兩名運動員各跑了多少圈？思路點撥 :在環形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，快的應比慢的多跑一圈，環形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。400－37525（米）800÷25＝32（分鐘）甲：400×32＝12800( 米) 乙:375×32＝12000( 米)甲:12800 ÷800＝16(圈) 乙:16－1＝15(圈)練習:幸福村小學有一條 200 米長的環形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑 4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時間：一次追上晶晶時他所跑的路程應為：上時所跑的路程： 4×100＝400

200÷（6×100＝（米）

6－4）＝100（秒）②冬冬第600（米）③晶晶第一次被追④冬冬第二次追上晶晶時所跑的圈數：（第2次被追上時所跑的圈數：（ 400

600×2）÷

×2）÷200＝200＝4（圈）

6（圈）⑤晶晶98989正所謂：“穿金戴銀能怎樣，平平凡凡又如何，只要你能知足，就什么都不缺”要.知道有的人雖然貧窮，但感覺很幸福；有的人雖然富有，但浮而不實，憂慮重重。當然，人間的一切不幸幾乎都與錢有關，但有了錢并不代表真的幸福。樂觀者的幸福府首皆拾，悲觀者的幸福高山仰止。幸福到底是什么呢？幸福就是一家老、小、平平安安、團團圓圓，即使吃著粗茶淡飯，也滿口香甜；幸福就是擁有一位甘苦與共、風雨同舟的知心朋友，可以有福同享有難同當；幸福就是擁有一顆平常心，過著比上不足，比下有余的日子，知足常樂！98989要知道幸福不是你有多少的鈔票，也不是你有幾座豪華的別墅、開什么牌子的名車，手上佩戴多少克拉的鉆戒和多么華麗的衣裳。真正幸福的人，不一定擁有很多財富，但他們內心一定是踏實快樂的。所謂內心的幸福，是過著和諧的正常生活所感到的快樂，這種幸福和滿足是任何金錢換不來的。幸福，其實很簡單，不一定是高官顯祿，腰纏萬貫，而是要懂得怎樣生活。只要您不放棄對美好生活的追求，一家人健健康康的活著，開開心心的過著，用一顆平常之心享受平淡生活的美好，快樂地度過人生中的每一天，這就是幸福！因為平淡是一種“福”,它能讓我們調整心態，在五味雜陳的大千世界里去發現生活的和諧之美，做到真正的滿足！正像黃磊所言：“平凡日常的記憶，最關一餐一飯。平淡生活的溫暖處，也許就是與家人、