2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個端點 B．射線有兩個端點 C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角2．下列說法中正確的個數為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．將連續的奇數1、3、5、7、…、，按一定規律排成如表：圖中的T字框框住了四個數字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數,若將T字框上下左右移動，則框住的四個數的和不可能得到的數是（）A．22 B．70 C．182 D．2064．點在軸上，則的值為（）A．2 B．0 C．1 D．-15．已知下列一組數：1，，，，，…；用代數式表示第n個數，則第n個數是（）A． B． C． D．6．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產品的價格為（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元7．下列說法中，錯誤的是（）A．單項式ab2c的系數是1 B．多項式2x2－y是二次二項式C．單項式m沒有次數 D．單項式2x2y與﹣4x2y可以合并8．若代數式的值是6，則代數式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-79．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．如圖，兩個天平都平衡，則與2個球體質量相等的正方體的個數為（）A．2 B．5 C．4 D．311．如圖，小正方形是按一定規律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．12．下列計算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是我國年財政收人同比（與上一年比較）增長率的折線統計圖，其中2017年我國財政收入約為25000億元．下列說法：①2016年我國財政收入約為25000（1-19.5%）億元；②這四年中，2018年我國財政收人最少；③2019年我國財政收入約為250000（1+11.7%）（1+21.3%）億元其中正確的有____（只需填出序號）14．___________度___________分．15．當時，代數式的值是5，則當時，這個代數式的值等于____________．16．寫出一個數，使這個數的絕對值等于它的相反數：__________．17．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）老師買了13時30分開車的火車票，12時40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結果提前10分鐘到達車站．張老師家到火車站有多遠？19．（5分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的市民共有______人，其中選擇類的人數有______人；（2）在扇形統計圖中，求類對應扇形圓心角的度數，并補全條形統計圖；（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市“綠色出行”方式的人數．20．（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發展我縣旅游經濟、綠色經濟．某旅游公司推出年卡優惠活動，其中三類年卡及相應費用如表所示：年卡類別暢游版優惠版樂享版年卡費用（元）13010060（1）某代售點在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費用總計2750元．求該代售點當日賣出優惠版年卡多少張？（2）另一家代售點在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數均為正整數），賣出的年卡費用總計3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數相同，問該代售點當日賣出三類年卡共多少張？21．（10分）如圖，已知是數軸上的三點，點表示的數是6，．（1）寫出數軸上點，點表示的數；（2）點為線段的中點，，求的長；（3）動點分別從同時出發，點以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，求為何值時，原點恰好為線段的中點．22．（10分）如圖，點從原點出發沿數軸向左運動，同時點從原點出發沿數軸向右運動，秒鐘后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點A的速度的倍．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出點點運動的速度．（2）若、兩點從（1）中位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時原點恰好處在點點的正中間?（3）若、兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時，另一點同時從點位置出發向點運動，當遇到點后，立即返回向點運動，遇到點又立即返回向點運動，如此往返，直到點追上點時，點一直以單位長度/秒的速度運動，那么點從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少單位長度．23．（12分）如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中與∠AOF互余的角是______，與∠COE互補的角是______；（把符合條件的角都寫出來）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【詳解】A.∵直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.2、B【分析】根據直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵．3、D【分析】根據題意設T字框第一行中間數為，則其余三數分別為，，，根據其相鄰數字之間都是奇數，進而得出的個位數只能是3或5或7，然后把T字框中的數字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設T字框第一行中間數為，則其余三數分別為，，，，這三個數在同一行的個位數只能是3或5或7T字框中四個數字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點睛】本題考查的是列代數式，規律型：數字的變化類，一元一次方程的應用，解題關鍵是把題意理解透徹以及找出其規律即可.4、D【分析】根據題意直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1=0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a-2，a+1）在x軸上，∴a+1=0，解得：a=-1．故選：D．【點睛】本題主要考查點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點即點在x軸上其縱坐標為0是解題關鍵．5、D【分析】分析每個數的分子和分母的絕對值，試用乘方或乘法運算法則，總結規律.【詳解】根據數列的規律可得，第n個數是.故選D【點睛】本題考核知識點：有理數的運算.解題關鍵點：結合有理數運算總結規律.6、C【分析】根據題意，可以用a的代數式表示出提價后這種產品的價格．【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．7、C【解析】根據多項式、單項式的次數，整式和同類項的概念分別進行判斷．【詳解】解：A、單項式ab2c的次數是1，正確；B、多項式2x2－y是二次二項式，正確；C、單項式m次數是1，故錯誤；D、單項式2x2y與﹣4x2y可以合并，正確．故選：C．【點睛】本題考查了單項式的次數、多項式的項數和次數，整式和同類項的概念等知識．解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．8、D【分析】根據代數式的值可得到的值，再整體代入中即可．【詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．【點睛】本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是對已知代數式進行變形，再整體代入．9、D【分析】根據同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項”逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，屬于基礎題型，熟記同類項的概念是解題關鍵．10、B【分析】根據圖中物體的質量和天平的平衡情況，設出未知數，列出方程組解答．【詳解】設球體、圓柱體與正方體的質量分別為x、y、z，根據已知條件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2個球體相等質量的正方體的個數為1．

故選：B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關系，等量關系是天平兩邊的質量相等．11、C【解析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數之和為1．12、C【分析】依據去括號的法則、合并同類項的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項錯誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項錯誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計算，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查去括號法則和合并同類項法則，熟練掌握這兩個運算法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③【分析】根據折線統計圖表示的是增長率問題，每個數據是后一年相對于上一年的增長結果，且都是正增長，即可得出答案.【詳解】由圖可得，2016年我國的財政收入約為25000÷(1+19.5%)億元，故①錯誤；我國財政收入每年都成增長的趨勢，所以2016年我國的財政收入最少，故②錯誤；2019年我國財政收入約為250000(1+11.7%)(1+21.3%)億元，故③正確；故答案為③.【點睛】本題考查的是統計圖表，記住公式“今年=去年×(1+增長率)”.14、345【分析】根據角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.15、1【分析】把x＝1代入代數式求出a?5b的值，再將x＝?1代入，運用整體思想計算即可得到結果．【詳解】解：把x＝1代入得：a?5b＋4＝5，即a?5b＝1，則當x＝?1時，原式＝?a＋5b＋4＝?（a?5b）＋4＝?1＋4＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查了代數式求值，熟練掌握整體思想的應用是解本題的關鍵．16、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．又根據絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設|a|=-a，|a|≥0，所以-a≥0，所以a≤0，即a為非正數．故答案為:-1（答案不唯一）.點睛：本題綜合考查絕對值和相反數的應用和定義.17、174n+1【分析】觀察發現，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【點睛】此題考查圖形類規律的探究，列代數式，有理數的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規律，總結規律并解決問題是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、張老師家到火車站有1千米【分析】設張老師家到火車站有x千米，根據老師行駛的兩段路程與總路程間的數量關系和路程＝時間×速度列出方程并解答．【詳解】解：設張老師家到火車站有x千米，根據題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車站有1千米．【點睛】考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，列出方程．19、（1）800，240；（2），圖見解析；（3）224萬人【分析】（1）聯合扇形圖和條形圖的信息，根據選擇C類的人數和所占百分比即可求出總數；然后根據B類所占百分比即可求得其人數；（2）首先求出A類人數所占百分比，即可求得對應扇形圓心角和人數；（3）根據A、B、C三類人群所占百分比之和即可估算出全市人數.【詳解】（1）由題意，得參與本次問卷調查的市民人數總數為：（人）其中選擇類的人數為：（人）故答案為：800；240；（2）∵類人數所占百分比為，∴類對應扇形圓心角的度數為，類的人數為（人），補全條形圖如下：（3）（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數約為224萬人．【點睛】此題主要考查條形統計圖和扇形統計圖相關聯的信息求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為10張，售出優惠版的卡數為12張【分析】（1）設代售點當日賣出優惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據題意列出方程即可求出答案；（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為y張，根據題意列出方程求出答案．【詳解】解：設代售點當日賣出優惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30?x)張，∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，解得：x=15，答：該代售點當日賣出優惠版年卡15張．（2）設賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為y張，∴售出優惠版的卡數為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數，∴0<y≤16，z=31﹣，∴y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數都為10張，售出優惠版的卡數為12張．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出題中的數量關系是解題的關鍵，也是該題的難點．21、（1）A表示的數是-10，B表示的數是2；（2）7或13；（3）當t=時，原點O為PQ的中點【分析】（1）根據點C表示的數和B,C之間的距離可求出B表示的數，然后再根據A,B之間的距離即可求出A表示的數；（2）根據M是AB的中點，求出BM的長度，然后分N點在C的左側和右側兩種情況，當N在C左側時，BN=BC-CN，當N在C右側時，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原點O為PQ的中點時，OP=OQ,分別用含t的代數式表示出OP,OQ，然后建立方程，解方程即可求出t的值．【詳解】∵點表示的數是6，∴點B表示的數為∴點A表示的數為∴A表示的數是-10，B表示的數是2．(2)∵AB＝12，M是AB的中點．∴AM=BM=6，∵CN=3當點N在點C的左側時，BN=BC-CN=1，此時MN=BM+BN=6+1=7當點N在點C的右側時，BN=BC+CN=7，此時MN=BM+BN=6+9=13綜上所述，MN的值為7或13（3）∵A表示的數是-10，即OA=10C表示的數是6，即OC=6又∵點P、點Q同時出發，且運動的時間為t∴AP=6t，CQ=3t，∴OP=OA-AP=10-6t，OQ=OC-CQ=6-3t當原點O為PQ的中點時，OP=OQ∴10-6t=6-3t．解得t=∴當t=時，原點O為PQ的中點．【點睛】本題主要考查數軸上的點與有理數，線段的和與