深圳市2019年高三年級第一次調研考試選擇題：本大題共深圳市2019年高三年級第一次調研考試選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符n(0向左平行移動12個單位長度-1-乙n。)向右平行移動12個單位長度-1-乙>合題目要求的。1,復數Z=i(2+i)的共匏復數是(A)l+2i(B)l-2i(C)-l+2i(D)-l-2i2,已知集合A二{x|y二lg(2-x)},B={x|x2-3xW0},見|AGB二(A){x|0<x<2} (B){x|0Wx<2}(C){x|2<x<3}(D){x|2<xW3}3,設S”為等差數列{aj的前n項和，若$5二25,a3+a4=8,則{aj的公差為(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)24,已知某產品的銷售額y與廣告費用x之間的關系如下表:x(單位:萬元)01234y(單位:萬元)1015203035若求得其線性回歸方程為j=65x+a,則預計當廣告費用為6萬元時的銷售額為(A)42萬元(B)45萬元(C)48萬元(D)51萬元5，如圖所示網格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是由日個棱柱挖去一個校錐后的幾何體的三視圖則該幾何體的體積為(A)72(B)64(C)48(D)32(第5題圖)TOC\o"1-5"\h\z6,已知直線x=2是函數f(x)=sin(2x+隼)(|?<2)的圖象的一條對稱軸，為了得到函數y二代)的6 2圖象，可把函數y二sin2x的圖象n n網向左平行移動匚個單位長度 ⑻向右平行移動匚個單位長度6 6C(第8題圖)C(第8題圖)B7,在AABC中,/ABC=60°,BC=2AB=2,E為AC的中點，則4c,BE(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)18,古希臘雅典學派算學家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論利用尺規作圖可畫出已知線段的黃金分割點,具體方法如下：(1)取線段AB=2,過點B作AB的垂線并用圓規在垂線上截取BC弓AB,連接AC；⑵以C為圓心力?為半徑畫弧交AC于點D；⑶以A為圓心,以AD為半徑畫弧交AB于點E。則點E即為線段AB的黃金分割點。若在線段AB上隨機取一點F,貝”使得BEWAFWAE的概率約為(參考數據：V5之2.236)(A)0.236⑻0.382(C)0.472(D)0.618

9,已知偶函數f(x)的圖象經過點(-1,2),且當OWa<b時，不等式嗎則<。恒成立，則使得baf(x-l)<2成立的x的取值范圍是(A)(0,2) (B)(-2,0) (C)(-8,0)U(2,+8) (D)(-^,-2)U(0,+叼10,已知直線y=kx(30)與雙曲線令*1但>0卜>0)交于A,B兩點，以AB為直徑的圓a2b2恰好經過雙曲線的石焦點F，若AABF的面積為4a2,則雙曲線的離心率為(A)V2 (B)V3(C)2 (D)V511,已知A,B,C為球O的球面上的三個定點,/ABC=60°,AC=2,P為球O的球面上的動點，V1.._..,. 記三棱錐P-ABC的體積為V1,三棱錐O-ABC的體積為V2,若V2的最大值為3,則球O的表面積為16n(A)-(B)表面積為16n(A)-(B)等c)3n乙(D)6n12,若關于x的不等式(2)XW1有正整數解，則實數人的最小值為9(A)6(C)8(D)9(A)6(C)8(D)9第二卷本卷包括必考題和選考題兩部分第(13)題一第(21)題為必考題，每個試題考生都必須做答.第(22)題一第(23)題為選考題考生根據要求做答二、填空題:本農題共4小題每小題5分(2x+y4<013,設x,y滿足約束條件]x1>0，則目標函數z二x+y的最大值為y>0314,若(1—?)n的展開式中各項系數之和為32,則展開式中x的系數為x15,已知點E在y軸上，點F是拋物線y2=2px(p>0)的焦點，直線EF與拋物線交于M,N兩點,TOC\o"1-5"\h\z若點M為線段EF的中點，且|NF|=12，則p二 ，16在右圖所示的三角形數陣中用ai,j。刁)表示第i行第j個數 ii' 3 _ 3一I一4 4(i,jEN*)，已知ai,1=ai,i=1-1/(2i-1)(iEN*),且當iN3時,每行中二二三:15 21 7 21 15的其他各數均等于其“肩膀”上的兩個數之和,即ai,j=ai-1,j-1+，一3[1踵ltJ-J… 1.ai-1,j(204-1)，若am,2>100，則正整數m的最小值為「三，解答題：解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)3如圖，在平面四邊形ABCD中，AC與BD為其對角線，已知BC=1,且cos/BCD=-5⑴若AC平分43?口,且AB=2,SAC的長⑵若/?3口=45。,求CD的長.

18.(本小題滿分12分)如圖在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是邊長為1的菱形,/BAD=45°,PD=2,M為PD的中點,E為AM的中點,點F在線段PB上,且PF=3FB3如圖在平面直角坐標系xOy中橢圓C的中心在坐標原點O,其右焦點為F(1,0),且點P(L2)在橢圓C上(1)求橢圓C的方程。⑵設橢圓的左，右頂點分別為A,B,M是橢圓上異于A,B的任意一點直線MF交橢圓C于另一點N,直線MB交直線x=4于點Q,求證AN,Q三點在同一條直線上。2 " ° ■20.(本小題滿分12分)某健身機構統計了去年該機構所有消費者的消費金額(單位:元),如下圖所示:(1)將去年的消費金額超過3200元的消費者稱為“健身達人”,現從所有“健身達人”中隨機抽取2人,求至少有1位消費者,其去年的消費金額超過4000元的概率⑵針對這些消費者該健身機構今年欲實施入會制，詳情如下表會員等級消費金額普通會員2000銀卡會員2700金卡會員3200預計去年消費金額在(0,1600］內的消費者今年都將會申請辦理普通會員,消費金額在(1600，3200］內的消費者都將會申請辦理銀卡會員,消費金額在(3200，4800］內的消費者都將會申請辦理金卡會員.消費者在申請辦理會員時,需一次性繳清相應等級的消費金額。該健身機構在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動,現有如下兩種預設方案方案：方案1：按分層抽樣從普通會員,銀卡會員,金卡會員中總共抽取25位“幸運之星“給予獎勵:普通會員中的“幸運之星”每人獎勵500元；銀卡會員中的“運之星”每人獎勵600元；金卡會員中的“幸運之星”每人獎勵800元。方案2：每位會員均可參加摸獎游戲,游戲規則如下:從一個裝有3個白球、2個紅球(球只有顏色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一個球若摸到紅球的總數為2,則可獲得200元獎勵金;若摸到紅球的總數為3,則可獲得300元獎勵金;其他情況不給予獎勵.規定每位普通會員均可參加1次摸獎游戲:每位銀卡會員均可參加2次摸獎游戲:每位金卡會員均可參加3次摸獎游戲(每次摸獎的結果相互獨立)以方案2的獎勵金的數學期望為依據,請你預測哪一種方案投資較少?并說明理由21.(本小題滿分12分)a已知函數f(x)=眇8-二-2)其定義域為(0,+8)，(其中常數e=2.71828…是自然對數的底數)尢(1)求函數f(x)的遞增區間(2)若函數f(x)為定義域上的增函數,且f(x尸f(x2)=-4e，證明:xjx產2.請考生在第22、23兩題中任選一題做答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑22.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數方程… rx=-2+tcosa…在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為｛y=ts譏a(t為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為p=2cos0,直線l與曲線C交于不同的兩點A，B(1)求曲線C的參數方程；⑵若點P為直線l與x軸的交點，求m12+不12的取值范圍|PA||PB|23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設函數f(x)=|x+1|+|x-2|，g(x)=-x2+mx+1.⑴當m=-4時，求不等式f(x)<g(x)的解集1⑵若不等式f(x)<g(x)在［-2,-2］上恒成立,求實數m的取值范圍乙高考高考16遍車又2,,二一一 --j=.又2,,二一一 --j=.故去??,?摩。的表面積為二吧"“’=包兀?故選B.sinZ^BCV3V3 3 9a/(2)</(3).BN；?依華武取答案及評分參考第1頁《共】4頁J2019年深圳市高三年級第一次調研考試

理科數學試題參考答案及評分標準TOC\o"1-5"\h\z12.*析；*/(--/.A^->21n3,v.veN\?.A>0?x9 x、Inx21n3 Inx 1-lnx(法。/.—a-t—，令/(x)一——,也八幻一一—?x A x易知/(￡)在(0,e)上遞增.在(e,+8)上遞減,注思到2y<3,只需考慮/(2)卬/(3)的大小關系，In2Jn8 In3ln9^/(2)=tv/(3)=tV商一三通商一三通3二,培空君h1，3141515X16103???效列R,｝必然邇，*，又4如/他；＜10。＜心心????aS錄小伎為103,枝燈烤103三，解答題：林徐過二；，文,諛明，洱用上在戊演京步晚.門7）：立小也陽分12分）如圖.在平制U邊形皿2）中.所為其財&線.(1>茨XC'l分々CD,LAB^2,:.cos"/3s"ZACB>0./.cos乙*CH=—,v/IAJ^CP.HC=1,AB=2.cos44C5=口如忒：=1?flwsZ2?CD=-^.，由余芟定理，13?“BC2+AC1-IBC-AC-c。*4K?5彳卜：/IC1—■^^■/IC—3=0.包片一4(7=6，或AC=-(合去人:.NCCiK為6. 6分

⑵vuosZ2?CZ)=-->5.?曲］4CD=J1-5/ZBCD=土 :分5XV47")=45°,.紈臺、轉化與化U思恕.，筆名二學士的一圣出林近，我學諾算等枚心系?葬.11（本小心漫分12分1:為5.余弦定迂.三角15等文煥第kii丸點在個系老4奴用如國，在目橋秋。一中?底面4取不￡力;為IT?森形.Z￡t^>=45°./7)2.,3為aQ的中芯￡為月”口中點.點尸在注艘"8I.HVB.門）求山，所；『?而,4次為,；2）名T“fZX?L或向拉<7）.KPL>±LX：.求「百PA/）與T?面。反：所,或保二面亡族余為“,證明N法一）如圖.&AU中點為NvAFo:^|-l48CI>.庭:u平向皿D.:.NF^\'\ABCD? 5分又???AWTlNt=N????^l-iAEF門平i-iABCD,,dFi.4BM 6分H*H次孕女逐0艾奴4力鏟老后3狗i#N7^后一三遂三后一三遂三尚■三.通尚■三.通3（法二）3困，設拉）中心為A,G為枝度即上一點.口客=%?8.座注制？、RQ、QF,^ER：TD. 1 分I?分I?分,PDL^\A!iCD. 7 分山圖,以。為。標原點&立龍間內U坐標名P-?n?QJ2)(0.0.0)fP(0.0,2)..4(1.V.0).Q-^y.-y.O),?宙=茄=(-1.0.0)?t^l-iPBCK1心法向同為%=(vj,z),法向巨%一（0.1.0）員L百/，￡）與T?面―火：而&模二面廣為0，卬8*〃=7="義20???。向PAD。平而尸BC所成2.制W川余岐僅為一9?r（注一）如圖，過「1.P介川保P7M“力口」"戲，交亍點5?期即"&，友:,

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■, 9、“6m.4m(- —)-6(- -)3"+43nf+4二0

町一】：.AN//AQ9想柜友幾何問題年這機構所有消費者的消黃金額L單位：元），如下圖所示:<0,800](800J600](1600,2400]12400320011320),40001(4000,4800： 消費金額/元（1）珞去年的消費金額超過3200元的消費者稱為“健身達人”，現從所有“健身達人”中茂機油取2人.求至少有1位消費者,其去年的消費金皴箱過4000元的概率:<2）計對這些消播者?該置身機構今年欲實施入會制，詳情如下表:消費金額3200將會中請辦理金卡會員該健平幸運之星通會"她*2<2）計對這些消播者?該置身機構今年欲實施入會制，詳情如下表:消費金額3200將會中請辦理金卡會員該健平幸運之星通會"她*2%：根卡會員中的“至也之星”每人獎人獎勵800元.會員等線普通會員鐵卡會員金卡會員「方案y位俟購H野加摸獎能戲，透栽就贓如下：從一個裝有3個白球、2個紅球只石顏色不同）的箱子中,它放回地摸三次球，每次只能摸一個球,若摸到紇球的總數2700理科繳學試題答案及評分參考第7頁〈開14頁）高考苴通車

為，業力箕仔20n兀次址金；表漠史打球論總挺為R,。力京行元笑場生；共仇情壯人衛于獎型.凝足冬仁普泊父尾均刁於劉1國柒獎擊戊;今打芝卡會員均才給加2次柒獎所或：將叵金I?會生均n..春內3次性哭游栽;怨次發某E勺洛1和1LyFJ.以方案2的斐址金構法學姬力為依比，請你13測建一口方工盤行蛟少？弁說到玨LJ.足“，業“三運之巴”中的告近會房?銀卜會巴食I、會史的人致分別為，?1分今?1分—x25=7.—x25=l5.—x25=3100 100 100，衣淑方為1獎用由二金軌為‘5,分4=7x500+15x600+3x800=1480元5,分力宏2：Q〃&不好加*玻獎淅戲所茯'兌獎而金.。卜/的一|任丁：為"0?200.300”,02<M>P81125361258125H+I案,式飛空攵及'#*於旁嶼8K1#147^后一三.圓節后一三.圓節.??上月=0x:+200x1+300x3=76.8元.二按原方案二芟。的制金皆為：【說明】抽樣“期及K演徒公轉學建璞愛力預計方案二按原方案二芟。的制金皆為：【說明】抽樣“期及K演徒公轉學建璞愛力預計方案2段較技64=(2H+2x60+3x12)x76X=141312兀.二&.口泉步子用費電的刷新6利處理於力及R%.怙尺的教學￡口意認已如足:七城為也-與祁瑤拔/C0?1￥-g-2).，：其,|5被「2.7182X….是白灰刈x我的廉備》(I)求由敵fur)的遞地區其；《2)/或世外冷為七義城上的W也數，口/5)+/(.)--4c,比叨：為與32.的⑴以八折-1邛一“). 1*?七書“MO,uAr)>0t?f5.r>1,小十.口，。、ex(v-ly(x+l).A?3活a=I,D,/(.v)= ； 20,.<??二曲&八0沱潴堆區4為(0.內卜 "分：j??a>LQX(0J)1(L&)5(&+力)1"?H次5工逐?空區及格臺界考為QRI卷fXx)7wnfXx)7wn極大值+極小值I—，函數/(x)的遞增區間為(0.l)和(G+8), 端上，若。40,/任)的滋普區間為端上，若。40,/任)的滋普區間為注意到/(I)=-2c.故/($)+/(.q)=-4c=2/(1),???不妨設0<巧414修， 7分(法一)欲證內+演之2.只需證&N2—苦,只需正〃占)之八2一用)?即證-4e-/(玉)2/(2-%),即證〃％)+/(2-xJW-4e,令dx)=f(t)+/(2-x),0<.r<l,只需iEdx)4dl)， 8分v'(x)=f\x)-f\l-x)=e:"(x-l)2|--(y+l)--^4|.AT(2-xr一分之。， u分尸(2-x『

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