2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將“數學、核心、素養”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養2．﹣的倒數是（）A． B．﹣ C． D．﹣3．下列說法中正確的個數是（）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是；多項式是四次三項式；單項式的系數為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個4．把一張面額元的人民幣換成面額元和元的兩種人民幣，共有（）種方法A． B． C． D．5．我國古代名著《九章算術》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”（鳧：野鴨）設野鴨與大雁從北海和南海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．6．相傳有個人不講究說話藝術常引起誤會，一天他設宴請客，他看到幾個人沒來，就自言自語：“怎么該來的還不來呢？”客人聽了，心想難道我們是不該來的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分著急，又說：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走啊！又有剩余客人的三分之一離開了，他著急地一拍大腿：“我說的不是他們．”于是剩下的6個人也走了，聰明的你知道最開始來了多少客人嗎？()A．16 B．18 C．20 D．227．如圖1，A，B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是（）A．兩直線相交只有一個交點 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線8．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數為（）A． B． C． D．9．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利10．數軸是數形結合思想的產物．有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系．同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則a的相反數是（）A．a B．b C．c D．﹣b11．第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數210000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．把7500元獎金按兩種獎項給15名學生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設獲一等獎的學生有人，依題意列得方程錯誤的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠A的余角是∠A的補角的，則∠A＝________．14．某同學買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習本一共花費了_______元．15．已知x＝2是關于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．16．宇宙現在的年齡是200億年，其中200億用科學記數法可表示為_______．17．4.6298精確到百分位的近似數是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．19．（5分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據是；②以上化簡步驟中，第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是；任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．20．（8分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數形式嗎？探求：步驟①設，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數形式：（3）請你將化為分數形式，并說明理由.21．（10分）一件工作，甲單獨完成需5小時，乙單獨完成需3小時，先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需多少小時完成任務？22．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是多少分鐘？（結果保留整數）23．（12分）已知線段AB＝m（m為常數），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如圖，若AB＝6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ＝；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數？若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ﹣2PQ與1的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據正方體展開與折疊的性質判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．2、B【分析】根據倒數的定義，可得答案．【詳解】解：﹣的倒數是﹣，故選：B．【點睛】本題考查了倒數，掌握倒數的定義是解題的關鍵．3、A【分析】根據近似數的定義、多項式的命名、單項式的系數以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數為0個故答案選擇A.【點睛】本題考查的是近似數、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.4、B【分析】先設面值1元的有x張，面值2元的y張，根據1張10元的人民幣兌換成面額為1元和2元的人民幣列出方程，再進行討論，即可得出答案．【詳解】解：設面值1元的有x張，面值2元的y張，根據題意得：x＋2y＝10，當x＝2時，y＝4，當x＝4時，y＝3，當x＝6時，y＝2，當x＝8時，y＝1，綜上，一共有4種方法；故答案為：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程，找出滿足條件的x和y．5、D【分析】直接根據題意得出野鴨和大雁的飛行速度，進而利用它們相向而行何時相逢進而得出等式．【詳解】解：設野鴨大雁與從北海和南海同時起飛，經過x天相遇，可列方程為：．故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出每天飛行的距離是解題關鍵．6、B【分析】設開始來了x位客人，那么第一波走的客人人數為x人，第二波走的人數是第一波的三分之一，那么應該表示為x×＝x人，根據最后有6個人走掉，那么可列方程求解．【詳解】解：設開始來了x位客人，根據題意得x﹣x﹣x×＝6解得：x＝18答：開始來的客人一共是18位．故選B．【點睛】考查一元一次方程的應用問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，本題的關鍵要弄清第一波和第二波人數的關系，然后在根據條件列出方程．7、C【分析】根據兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最小，關鍵是C、A、B在一條直線上即可．【詳解】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是：兩點之間，線段最短．

故選：C．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用，正確掌握兩點之間的線段的性質是解題關鍵．8、B【分析】根據鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數，根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．9、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：“祝”與“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．10、C【解析】根據題意和數軸，相反數的定義可以解答本題．【詳解】解：由數軸可得，有理數a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數是c，故選C．【點睛】本題考查數軸、相反數，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數和數形結合的思想解答．11、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：210000=故選D．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．12、C【分析】由設獲一等獎的學生有x人，可表示出獲二等獎的學生人數，然后根據獎金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設獲一等獎的學生有x人，則獲二等獎的學生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是理解題意，找出合適的等量關系，列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、45°【分析】利用題中“∠A的余角是∠A的補角的”作為相等關系列方程求解即可．【詳解】解：設這個角是x，由題意知：（90°－x）＝（180°－x）解得：x＝45°，故填：45°．【點睛】本題主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180度．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數量關系，從而計算出結果．14、1.2m+2.1n【分析】根據總花費=買鉛筆用的錢+買練習本用的錢，列代數式．【詳解】解：總花費=．故答案為：．【點睛】本題考查了列代數式，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列代數式．15、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、【分析】科學記數法是一種記數的方法，把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數），這種方法叫做科學計數法，據此進行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了科學計數法的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、4.63【分析】對千分位數字四舍五入即可.【詳解】解：精確到百分位的近似數為.故答案為：.【點睛】本題主要考查近似數，“精確到第幾位”和“有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對值的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應用，設∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設，，，，是的3倍，，解得，．19、任務1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務2：x2y；【分析】任務1：①第一步的依據是乘法對加法的分配律，據此填空解答；②根據乘法分配律、去括號和合并同類項的法則對各步驟依次判斷可得答案；任務2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：任務1：①以上化簡步驟中，第一步的依據是乘法對加法的分配律；故答案為：乘法對加法的分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號；任務2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．【點睛】本題考查了整式的加減，屬于常考題型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、(1)等式的基本性質2:等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不能為0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由見詳解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性質得出答案;(2)利用已知設x=,進而得出100x=37+x,求出即可;(3)設y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【詳解】解:(1)等式的基本性質2:等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不能為0),所得的等式仍然成立.(2)設x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理設y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質以及一元一次方程的應用,根據題意得出正確等量關系是解題關鍵.21、共需小時完成．【分析】設由甲、乙兩人一起做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，根據總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨完成，還需小時完成，則共需1+=小時完成任務，答：先由甲，乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務，共需小時完成任務．【點睛】本題是一道工程問題的運用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時間的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據條件建立方程是關鍵．22、（1）70（2）每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是4分鐘.【分析】（1）根據“單程票價=京張高鐵的客運擬定單價×全長”求解；（2）設每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是x分鐘，根據所行駛的時間差為1小時列出方程．【詳解】解：（1）174×0.4≈70（元），故答案為：70；（2）設每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是分鐘.依題意，可列方程為，解得：.答：每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是4分鐘.【點睛】考查了由實際問題抽象出一元一次