2023年安徽省六安市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x5.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

6.

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

15.設函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件25.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/526.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

31.

32.

33.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.134.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為38.A.A.0B.-1C.-1D.1

39.

40.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

41.

42.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

43.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

44.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

45.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.y=arctanex，則

54.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.

58.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.69.70.三、計算題(20題)71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

94.

95.96.97.98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C

3.1

4.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

5.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B解析：

11.A

12.B

13.B

14.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

15.B

16.B

17.D

18.B

19.B

20.B

21.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

22.A

23.A

24.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

25.B

26.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

27.D

28.B

29.B

30.B

31.B

32.C

33.B

34.B

35.B

36.B

37.C

38.B

39.D

40.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

41.C

42.D

43.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

44.C

45.C

46.A

47.可去可去

48.D

49.C

50.A

51.52.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

53.1/254.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.C

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.59.-esinxcosxsiny60.-2或3

61.

62.

63.-sin2-sin2解析：

64.B

65.66.e

67.1/y

68.

69.

70.

用湊微分法積分可得答案．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)