2023年四川省眉山市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

10.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

35.

36.

37.

38.（）。A.0B.-1C.1D.不存在39.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．40.（）。A.

B.

C.

D.

41.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.【】

47.A.A.0

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.

56.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

57.58.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.1/2

6.C

7.B解析：

8.C

9.A

10.B

11.D

12.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.B

14.D

15.A解析：

16.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

17.A

18.B

19.C

20.C

21.D

22.B

23.B

24.D

25.B

26.A

27.B

28.C

29.C

30.D

31.sint/(1-cost)

32.C解析：

33.C

34.D

35.B

36.B

37.B

38.D

39.B

40.B

41.A

42.C

43.D解析：

44.A

45.D

46.A

47.D

48.6/x

49.B

50.A

51.52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

54.

55.56.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.158.1

59.

60.1/π1/π解析：

61.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

62.sinx/x

63.C

64.A65.應填2xex2．

66.67.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

68.

69.A

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.