2023年吉林省白山市成考專升本高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

3.

4.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

5.

6.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.418.A.A.

B.

C.

D.

19.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.

21.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值22.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

41.設函數y=sin2x，則y"=_____．42.

43.

44.

45.設y=sinx，則y(10)=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

52.曲線的鉛直漸近線方程是________.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設函數y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．82.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.計算∫arcsinxdx。

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

7.B

8.4！

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.B

15.C

16.C

17.B

18.A

19.C

20.B

21.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.D

25.A

26.B

27.D

28.B

29.C

30.B31.x=-132.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

33.2sinl34.0

35.

36.B

37.

38.A

39.

40.cosx-xsinx41.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．42.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

43.

44.C

45.-sinx

46.47.e2

48.C

49.

50.

51.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

52.x=1x=1

53.54.3

55.

56.57.0.5

58.

59.2

60.

61.62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.84.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.

93.

94.

95.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是導數的四則運算．

【解析】用商的求導公式計算．

103.

104.

105.

1