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文檔簡介

會計學1D高階導數自學定義.若函數的導數可導,或即或類似地,三階導數的導數稱為四階導數,階導數的導數稱為n

階導數,或的二階導數

,記作的導數為依次類推,分別記作則稱機動目錄上頁下頁返回結束二階導數的導數稱為三階導數,或即或記作第1頁/共10頁設求解:依次類推,例1.思考:

設問可得機動目錄上頁下頁返回結束第2頁/共10頁例2.

設求解:特別有:解:規定0!=1思考:例3.設求機動目錄上頁下頁返回結束第3頁/共10頁例4.

設求解:一般地,類似可證:機動目錄上頁下頁返回結束第4頁/共10頁二、高階導數的運算法則都有n

階導數,則(C為常數)萊布尼茲(Leibniz)公式及設函數推導目錄上頁下頁返回結束第5頁/共10頁用數學歸納法可證萊布尼茲公式成立.機動目錄上頁下頁返回結束第6頁/共10頁例5.求解:

設則代入萊布尼茲公式,得機動目錄上頁下頁返回結束第7頁/共10頁例6.設求解:即用萊布尼茲公式求n

階導數令得由得即由得機動目錄上頁下頁返回結束第8頁/共10頁內容小結(1)逐階求導法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導數公式(4)利用萊布尼茲公式高階導數的求法如,機動

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