2023年吉林省四平市普通高校對口單招高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.設函數f(x)在點x0處連續，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

2.

（）

3.

4.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

5.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

6.

7.A.

B.

C.

D.1/xy

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

18.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.

A.0B.1/2C.1D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=036.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

37.

38.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.A.A.1B.2C.-1D.046.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

47.

48.

49.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D本題主要考查函數在一點處連續的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續主要有三種等價的定義：

2.C

3.B

4.B

5.B根據極值的第二充分條件確定選項．

6.B解析：

7.A此題暫無解析

8.C

9.B

10.A

11.C

12.15π/4

13.C

14.D

15.D

16.B

17.D

18.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

19.B

20.B

21.B

22.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

23.D

24.C

25.B

26.

27.A

28.A

29.B

30.A

31.D

32.B

33.

34.B

35.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

36.C根據導數的定義式可知

37.A

38.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

39.A

40.B解析：

41.C

42.C

43.B

44.B

45.D

46.C

47.B

48.B

49.D

50.A

51.ln|x+cosx|+C

52.C

53.(31)(3,1)54.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

55.1/21/2解析：

56.57.1/3

58.B

59.

60.

61.

62.1/5tan5x+C

63.B

64.0

65.

66.A

67.

68.e

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86