2022年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.A.A.4B.2C.0D.-211.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.

16.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.

19.

20.

21.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

22.

A.0

B.

C.

D.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.A.A.-1B.0C.1D.229.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若tanx是f（x）的一個原函數，則________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

73.

74.

75.

76.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數α；

(2)求X的數學期望E(X)．

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

5.D

6.C

7.D

8.A

9.A

10.A

11.C

12.

13.D

14.C此題暫無解析

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.C

21.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

22.C此題暫無解析

23.D

24.B

25.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

26.C

27.A

28.C

29.D

30.B

31.D32.2

33.

34.

用復合函數求導公式計算．

35.C

36.37.1

38.

39.

40.0

41.42.應填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

43.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數的概念及定積分的計算．

44.

45.π/3π/3解析：

46.4/1747.ln(lnx)+C

48.

49.50.tanx+C

51.0

52.

53.

54.D

55.e2

56.2

57.

58.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

59.湊微分后用積分公式．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8為極大值．

73.74.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

或

106.本題考查的知識點是隨機變量