2022年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.

4.

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.

9.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

10.

11.

12.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

13.

14.

A.-2B.0C.2D.4

15.

16.

17.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.

22.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

23.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.

27.

28.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

29.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

50.

51.

52.

53.

54.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

93.

94.求下列不定積分：

95.

96.

97.

98.

99.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.設y=lnx-x2，求dy。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.

4.B解析：

5.B解析：

6.

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

8.A

9.C

10.D解析：

11.D解析：

12.B

13.

14.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D解析：

20.B

21.B

22.D

23.C

24.A

25.D

26.D

27.D

28.A此題暫無解析

29.B

30.B

31.22解析：

32.π2π2

33.B

34.00

35.1

36.

37.

38.

39.40.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

41.B

42.1

43.

44.

45.D

46.1

47.

48.C49.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

50.(01)

51.52.253.2/354.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

55.1/4

56.

解析：

57.

58.

59.C60.(-∞,+∞)

61.62.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.本題考查的知識點是反常積分的計算．

【解析】配方后用積分公式計算．

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

1