廣東省執信中學2022年七年級數學第一學期期末質量跟蹤監視試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示,下列說法不正確的是()A.∠1和∠2是同旁內角 B.∠1和∠3是對頂角C.∠3和∠4是同位角 D.∠1和∠4是內錯角2.已知﹣x3yn與3xmy2是同類項,則mn的值是()A.2 B.3 C.6 D.93.如圖,下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的,則對應的標號是A. B. C. D.4.下列各式中,是同類項的是()A.與 B.與 C.與 D.與5.、在數軸上的位置如圖所示,則下列式子正確的是()A. B. C. D.6.下列關于多項式的說法中,正確的是()A.該多項式的次數是2 B.該多項式是三次三項式C.該多項式的常數項是1 D.該多項式的二次項系數是7.下列判斷正確的是()A.< B.是有理數,它的倒數是C.若,則 D.若,則8.下列說法正確的是()A.兩點之間,直線最短B.永不相交的兩條直線叫做平行線C.若AC=BC,則點C為線段AB的中點D.兩點確定一條直線9.下列計算正確的是()A. B. C.3xy-2xy=xy D.x+y=xy10.如圖,數軸A、B上兩點分別對應實數a、b,則下列結論正確的是()A.a+b>0 B.ab>0 C. D.11.如圖幾何體的展開圖形最有可能是()A. B. C. D.12.如圖所示,某公司員工住在三個住宅區,已知區有2人,區有7人,區有12人,三個住宅區在同一條直線上,且,是的中點.為方便員工,公司計劃開設通勤車免費接送員工上下班,但因為停車緊張,在四處只能設一個通勤車??奎c,為使所有員工步行到??奎c的路程之和最小,那么停靠站應設在()A.處 B.處 C.處 D.處二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.把化成度、分、秒的形式為__________.14.如圖,已知OC是∠AOB內部的一條射線,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分線.當∠BOE=40°時,則∠AOB的度數是_____.15.把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________.16.如圖,從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是__________.17.若關于a,b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項,則m=_____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,數軸上A,B兩點表示的數分別為a,b,且a,b滿足|a+5|+(b﹣11)2=1.(1)則a=,b=;(2)點P,Q分別從A,B兩點同時向右運動,點P的運動速度為每秒5個單位長度,點Q的運動速度為每秒4個單位長度,運動時間為t(秒).①當t=2時,求P,Q兩點之間的距離.②在P,Q的運動過程中,共有多長時間P,Q兩點間的距離不超過3個單位長度?③當t≤15時,在點P,Q的運動過程中,等式AP+mPQ=75(m為常數)始終成立,求m的值.19.(5分)先化簡,再求值:(-4x2+2x-8)-(x-1),其中x=.20.(8分)元旦期間某商店進行促銷活動,活動方式有如下兩種:方式一:每滿200元減50元;方式二:若標價不超過400元時,打8折;若標價超過400元,則不超過400元的部分打8折,超出400元的部分打6折.設某一商品的標價為元:(1)當元,按方式二應付多少錢.(2)當時,取何值兩種方式的優惠相同.21.(10分)已知,數軸上兩點A,B表示的數分別是9和-6,動點P從點A出發,以每秒3個單位的速度沿數軸向點B運動,運動到點B停止;(1)在數軸上表示出A,B兩點,并直接回答:線段AB的長度是;(2)若滿足BP=2AP,求點P的運動時間;(3)在點P運動過程中,若點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點,請計算線段MN的長度,并說出線段MN與線段AB的數量關系;(4)若另一動點Q同時從B點出發,運動的速度是每秒2個單位,幾秒鐘后,線段PQ長度等于5?22.(10分)已知:,,平分.求:的度數.23.(12分)某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表:(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機,全部售完后獲利9600元,求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數量;(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元,①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可.【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角,故此選項錯誤;B.∠1和∠3是對頂角,此選項正確;C.∠3和∠4是同位角,此選項正確;D.∠1和∠4是內錯角,此選項正確;故選A.【點睛】此題考查對頂角,鄰補角,同位角,內錯角,同旁內角,解題關鍵在于掌握各性質定義.2、C【分析】根據所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值,再代入所求式子即可.【詳解】解:∵﹣x3yn與3xmy2是同類項,∴m=3,n=2,則mn=1.故選C.【點睛】此題主要考查了同類項,關鍵是掌握①一是所含字母相同,二是相同字母的指數也相同,兩者缺一不可;②同類項與系數的大小無關;③同類項與它們所含的字母順序無關;④所有常數項都是同類項.3、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得.【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖,第2個圖形是①圓柱體的展開圖,第3個圖形是③三棱柱的展開圖,第4個圖形是④四棱錐的展開圖,故選B【點睛】本題考查的是幾何體,熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.4、B【分析】由題意直接根據同類項的定義進行分析,即可求出答案.【詳解】解:A.與,不是同類項,此選項錯誤;B.與,是同類項,此選項正確;C.與,不是同類項,此選項錯誤;D.與,不是同類項,此選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查同類項的定義,解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項.5、D【解析】先觀察數軸得出a>0,b<0,|a|<|b|,然后再根據有理數加法法則、乘法法則、有理數的大小比較及相反數的定義對四個答案依次分析即可.【詳解】由數軸可知:a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,|a|<|b|,故A、B、C選項錯誤,∵b<0,∴-b>0,∴b<-b,∴a+b<a-b,故D選項正確,故選:D.【點睛】本題考查了數軸的知識,根據a、b在數軸上的位置,找出它們的大小關系,熟練掌握有理數加法和乘法的運算法則是解題關鍵.6、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案.【詳解】A、多項式次數是3,錯誤;

B、該多項式是三次三項式,正確;

C、常數項是-1,錯誤;

D、該多項式的二次項系數是1,錯誤;

故選:B.【點睛】此題考查多項式,正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵.7、A【解析】兩個負數比較大小,絕對值大的反而小,∵,,所以可得,故正確;當時,該式倒數為零,沒有意義,故錯誤;當為不等于零的相反數時,它們絕對值相等,但不相等,故錯誤;當時,該式不成立,故錯誤;所以選A.8、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷;B、用平行線定義可判斷;C、線段中點定義可判斷;D、兩點直線基本事實可判斷.【詳解】A、兩點之間,線段最短,故本選項說法錯誤;B、同一平面內,永不相交的兩條直線叫做平行線,故本選項說法錯誤;C、若AC=BC且點A、B、C共線時,則點C為線段AB的中點,故本選項說法錯誤;D、兩點確定一條直線,故本選項說法正確.故選擇:D.【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否,關鍵是準確掌握概念.9、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷.【詳解】解:∵,∴A錯誤;∵,∴B錯誤;∵3xy-2xy=xy,∴C正確;∵x、y不是同類項,∴它們不能合并,D錯誤.故選C.【點睛】本題考查整式的加減運算,熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵.10、C【分析】本題要先觀察a,b在數軸上的位置,得b<-1<0<a<1,然后對四個選項逐一分析.【詳解】A、因為b<-1<0<a<1,所以|b|>|a|,所以a+b<0,故選項A錯誤;B、因為b<0<a,所以ab<0,故選項B錯誤;C、因為b<-1<0<a<1,所以+>0,故選項C正確;D、因為b<-1<0<a<1,所以->0,故選項D錯誤.故選C.【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系,數軸上右邊的數總是大于左邊的數.11、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可.【詳解】解:A、折疊后,帶三角形的面在前面時,帶愛心的面在左邊或右邊,與原正方體的位置不同,故A錯誤;B、折疊后,能構成題中的正方體,故B正確;C、折疊后,帶三角形的面在前面時,帶愛心的面在左邊或右邊,與原正方體的位置不同,故C錯誤;D、折疊后,帶三角形的面在前面時,帶愛心的面在左邊或右邊,與原正方體的位置不同,故D錯誤;故答案為:B.【點睛】本題考查了正方體的展開圖,及學生的空間想象能力,解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形.12、C【分析】利用已知條件分別求出??空驹O在A,B,C,D時,所有員工步行到停靠點的路程之和,然后進行比較即可得出答案.【詳解】∵∴∵是的中點∴若??空驹O在A時,所有員工步行到??奎c的路程之和為:若??空驹O在B時,所有員工步行到停靠點的路程之和為:若??空驹O在C時,所有員工步行到??奎c的路程之和為:若停靠站設在D時,所有員工步行到??奎c的路程之和為:∴??空驹O在C時,所有員工步行到??奎c的路程之和最小故選:C.【點睛】本題主要考查有理數的混合運算的應用,掌握有理數的混合運算順序和法則是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】根據度分秒間的進率是60,不到一度的化成分,不到一分的化成秒,可得答案.【詳解】121.34=12120.4′=12120′24″,故答案為:12120′24″.【點睛】本題考查了度分秒的換算,大的單位化小的單位乘以進率,不到一度的化成分,不到一分的化成秒.14、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC=80°,則∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【詳解】解:∵OE是∠COB的平分線,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+30°=110°,故答案為:110°.【點睛】此題主要考查角度的求解,解題的關鍵是熟知角平分線的性質.15、5x4﹢3x3﹢2x2-x-1【分析】先分清各項,然后按降冪排列的定義解答.【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2,3x3,-x,5x4,-1,按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1.故答案為5x4+3x3+2x2-x-1.【點睛】此題考查的多項式的次數排列,本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪.16、兩點之間線段最短【分析】根據線段公理:兩點之間線段最短即可得.【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段,理由是兩點之間線段最短,故答案為:兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了線段公理,熟記線段公理是解題關鍵.17、﹣1【分析】通過去括號,合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2,結合條件,可得關于m的方程,進而即可求解.【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2,∵多項式中不含有ab項,∴﹣(1+m)=0,∴m=﹣1,故答案為:﹣1.【點睛】本題主要考查多項式的加減法,掌握去括號,合并同類項法則,是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)﹣5,11;(2)①P,Q兩點之間的距離為13;②12≤t≤18;③當m=5時,等式AP+mPQ=75(m為常數)始終成立.【分析】(1)由非負性可求解;(2)①由兩點距離可求解;②由,兩點間的距離不超過個單位長度,列出不等式即可求解;③等式(為常數)始終成立,由列出方程,即可求解.【詳解】(1)∵a、b滿足:|a+5|+(b﹣11)2=1,∵|a+5|≥1,(b﹣11)2≥1,∴:|a+5|=1,(b﹣11)2=1,∴a=﹣5,b=11,故答案為:﹣5,11;(2)①∵t=2時,點P運動到﹣5+2×5=5,點Q運動到11+2×4=18,∴P,Q兩點之間的距離=18﹣5=13;②由題意可得:|﹣5+5t﹣(11+4t)|≤3,∴12≤t≤18;③由題意可得:5t+m(11+4t﹣5t+5)=75,∴5t﹣mt+15m=75,∴當m=5時,等式AP+mPQ=75(m為常數)始終成立.【點睛】本題考查一元一次方程的應用,非負數的性質、數軸、兩點間距離等知識,解題的關鍵是熟練應用這些知識解決問題,屬于中考??碱}型.19、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析:先去括號,然后合并同類項使整式化為最簡,再將x的值代入即可得出答案.試題解析:原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1,將x=代入得:﹣x2﹣1=﹣.故原式的值為:﹣.點睛:化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容,它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面,也是一個??嫉念}材.20、(1)按方式二應付416元錢;(2)當x=250或450元時,兩種方式的優惠相同【分析】(1)根據方式二的促銷方案,計算即可;(2)根據x的值,分類討論,分別列出方程求出x即可.【詳解】解:(1)∵560>400∴按方式二應付400×80%+(560-400)×60%=416(元)答:按方式二應付416元錢.(2)①若根據題意可知:方式一只減了1個50元,∴x-50=80%x解得:x=250;②若根據題意可知:方式一減了2個50元,∴x-50×2=400×80%+60%(x-400)解得:x=450答:當x=250或450元時,兩種方式的優惠相同.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用,掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.21、(1)15;(2);(3),;(4)當2秒或4秒時,線段PQ的長度等于5【分析】(1)線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離,據此進一步計算即可;(2)設P運動時間為t,則AP=3t,P表示的數為9?3t,然后進一步求出BP,最后列出方程求解即可;(3)根據點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點得出,,然后進一步求解即可;(4)分兩種情況討論即可:①Q往數軸正方向運動時;②Q往數軸負方向運動時.【詳解】(1),故答案為:15;(2)設P運動時間為t秒,則AP=3t,∵BP=2AP,∴BP=6t,∴3t+6t=15,∴;∴點P運動時間為秒;(3)∵點M為線段AP的中點,∴,∵點N為線段BP的中點,∴,∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數量關系為:;(4)①當點Q往數軸正方向運動時,設運動時間為x秒,則Q點表示的數為:,P點表示的數為:,當Q點在P點左側時,PQ==,解得;當Q點在P點右側時,PQ=,解得;②當點Q往數軸負方向運動時,設運動時間為y秒,則Q點表示的數為:,P點表示的數為:,∴PQ=,解得,此時P點不在AB線段

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