2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角2．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．93．如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是A． B． C． D．4．下列各式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．、在數軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．6．下列關于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數項是1 D．該多項式的二次項系數是7．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數，它的倒數是C．若，則 D．若，則8．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線9．下列計算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．11．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．12．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區，已知區有2人，區有7人，區有12人，三個住宅區在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設一個通勤車?？奎c，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么?？空緫O在（）A．處 B．處 C．處 D．處二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把化成度、分、秒的形式為__________．14．如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當∠BOE＝40°時，則∠AOB的度數是_____．15．把多項式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．16．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．17．若關于a，b的多項式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab項，則m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立，求m的值．19．（5分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．20．（8分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標價不超過400元時，打8折；若標價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設某一商品的標價為元：（1）當元，按方式二應付多少錢．（2）當時，取何值兩種方式的優惠相同．21．（10分）已知，數軸上兩點A，B表示的數分別是9和-6，動點P從點A出發，以每秒3個單位的速度沿數軸向點B運動，運動到點B停止；（1）在數軸上表示出A，B兩點，并直接回答：線段AB的長度是；（2）若滿足BP=2AP，求點P的運動時間；（3）在點P運動過程中，若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，請計算線段MN的長度，并說出線段MN與線段AB的數量關系；（4）若另一動點Q同時從B點出發，運動的速度是每秒2個單位，幾秒鐘后，線段PQ長度等于5？22．（10分）已知：，，平分．求：的度數．23．（12分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機,進價及售價如下表：(1)該商場9月份用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進A、B兩種洗衣機的數量；(2)該商場10月份又購進A、B兩種品牌的洗衣機共用去36000元，①問該商場共有幾種進貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計算說明洗衣機全部銷售完后哪種進貨方案所獲得的利潤最大.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.2、C【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【點睛】此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．3、B【分析】根據常見幾何體的展開圖即可得．【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，第2個圖形是①圓柱體的展開圖，第3個圖形是③三棱柱的展開圖，第4個圖形是④四棱錐的展開圖，故選B【點睛】本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.4、B【分析】由題意直接根據同類項的定義進行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項，此選項錯誤；B.與，是同類項，此選項正確；C.與，不是同類項，此選項錯誤；D.與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．5、D【解析】先觀察數軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據有理數加法法則、乘法法則、有理數的大小比較及相反數的定義對四個答案依次分析即可．【詳解】由數軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數軸的知識，根據a、b在數軸上的位置，找出它們的大小關系，熟練掌握有理數加法和乘法的運算法則是解題關鍵．6、B【分析】直接利用多項式的相關定義進而分析得出答案．【詳解】A、多項式次數是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數是1，錯誤；

故選：B．【點睛】此題考查多項式，正確掌握多項式次數與系數的確定方法是解題關鍵．7、A【解析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．8、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．9、C【分析】根據合并同類項的法則進行計算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項，∴它們不能合并，D錯誤．故選C．【點睛】本題考查整式的加減運算，熟練掌握合并同類項的方法是解題關鍵．10、C【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數．11、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．12、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若停靠站設在A時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若?？空驹O在B時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若?？空驹O在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若?？空驹O在D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：∴?？空驹O在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算的應用，掌握有理數的混合運算順序和法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據度分秒間的進率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．【點睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．14、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質.15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項式2x2+3x3-x+5x4-1的各項是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點睛】此題考查的多項式的次數排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．16、兩點之間線段最短【分析】根據線段公理：兩點之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關鍵．17、﹣1【分析】通過去括號，合并同類項法則得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，結合條件，可得關于m的方程，進而即可求解．【詳解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多項式中不含有ab項，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的加減法，掌握去括號，合并同類項法則，是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣5，11；（2）①P，Q兩點之間的距離為13；②12≤t≤18；③當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立．【分析】（1）由非負性可求解；（2）①由兩點距離可求解；②由，兩點間的距離不超過個單位長度，列出不等式即可求解；③等式（為常數）始終成立，由列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵a、b滿足：|a+5|+（b﹣11）2＝1，∵|a+5|≥1，（b﹣11）2≥1，∴：|a+5|＝1，（b﹣11）2＝1，∴a＝﹣5，b＝11，故答案為：﹣5，11；（2）①∵t＝2時，點P運動到﹣5+2×5＝5，點Q運動到11+2×4＝18，∴P，Q兩點之間的距離＝18﹣5＝13；②由題意可得：|﹣5+5t﹣（11+4t）|≤3，∴12≤t≤18；③由題意可得：5t+m（11+4t﹣5t+5）＝75，∴5t﹣mt+15m＝75，∴當m＝5時，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，非負數的性質、數軸、兩點間距離等知識，解題的關鍵是熟練應用這些知識解決問題，屬于中考常考題型.19、原式=,把x=代入原式=.【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點睛：化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．20、（1）按方式二應付416元錢；（2）當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同【分析】（1）根據方式二的促銷方案，計算即可；（2）根據x的值，分類討論，分別列出方程求出x即可．【詳解】解：（1）∵560＞400∴按方式二應付400×80%＋（560－400）×60%=416（元）答：按方式二應付416元錢．（2）①若根據題意可知：方式一只減了1個50元，∴x－50=80%x解得：x=250；②若根據題意可知：方式一減了2個50元，∴x－50×2=400×80%＋60%（x－400）解得：x=450答：當x=250或450元時，兩種方式的優惠相同．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．21、（1）15；（2）；（3），；（4）當2秒或4秒時，線段PQ的長度等于5【分析】（1）線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離，據此進一步計算即可；（2）設P運動時間為t，則AP=3t，P表示的數為9?3t，然后進一步求出BP，最后列出方程求解即可；（3）根據點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點得出，，然后進一步求解即可；（4）分兩種情況討論即可：①Q往數軸正方向運動時；②Q往數軸負方向運動時.【詳解】（1），故答案為：15；（2）設P運動時間為t秒，則AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，∴；∴點P運動時間為秒；（3）∵點M為線段AP的中點，∴，∵點N為線段BP的中點，∴，∴MN=+=+==∴MN與線段AB的數量關系為：；（4）①當點Q往數軸正方向運動時，設運動時間為x秒，則Q點表示的數為：，P點表示的數為：，當Q點在P點左側時，PQ==，解得；當Q點在P點右側時，PQ=，解得；②當點Q往數軸負方向運動時，設運動時間為y秒，則Q點表示的數為：，P點表示的數為：，∴PQ=，解得，此時P點不在AB線段