第一章數列數列在日常經濟生活中的應用(1)1.了解數列在“零存整取”“定期自動轉存”“分期付款”等經濟活動中的應用；能在具體的問題情境中，發現并建立等差數列或等比數列這兩種數學模型，解決一些實際問題．2.在分析和解決具體問題的過程中，感受等差數列和等比數列這兩個數學模型的重要性，提升用數學解決實際問題的能力．厘清三種經濟活動中的數學內涵．建立分期付款的數學模型．隨著經濟的發展，人們的消費觀念正在發生變化，花明天的錢，圓今天的夢，貸款購物，分期付款對我們來說已經不再陌生，面對商家和銀行提供的各種分期付款服務，你知道選擇怎樣的方式更好嗎？銀行存款計算利率的方式分為單利和復利，你了解這兩種計算利率的方式嗎？

單利等差數列復利等比數列解：(1)第一月存入：x元(零存整取模型)銀行有一種叫作零存整取的儲蓄業務，即每月定時存入一筆相同數目的現金，這是零存；到約定日期，可以取出全部本利和，這是整取（現在有一年、三年、五年3種，年利率分別為1.35%，1.55%，1.55%），規定每次存入的錢不計復利．（1）若每月存入金額為x元，月利率r保持不變，存期為n個月，試推導到期整取時本利和的公式；（2）若每月初存入500元，到第3年整取時的本利和是多少？（精確到0.01元）（3）若每月初存入一定金額，希望到1年后整取時取得本利和2000元，則每月初應存入的金額是多少？（精確到0.01元）到期利息：xrn元第二月存入：x元到期利息：xr(n-1)元第n月存入：x元到期利息：xr元

等差數列求和問題

本金之和：nx元

解：(2)(零存整取模型)銀行有一種叫作零存整取的儲蓄業務，即每月定時存入一筆相同數目的現金，這是零存；到約定日期，可以取出全部本利和，這是整取（現在有一年、三年、五年3種，年利率分別為1.35%，1.55%，1.55%），規定每次存入的錢不計復利．（1）若每月存入金額為x元，月利率r保持不變，存期為n個月，試推導到期整取時本利和的公式；（2）若每月初存入500元，到第3年整取時的本利和是多少？（精確到0.01元）（3）若每月初存入一定金額，希望到1年后整取時取得本利和2000元，則每月初應存入的金額是多少？（精確到0.01元）

(3)

(定期自動轉存模型)銀行有另一種儲蓄業務為定期存款自動轉存，例如，儲戶某日存入一筆1年期定期存款，1年后，如果儲戶不取出本利和，則銀行按存款到期時的1年期定期存款利率自動辦理轉存業務，第2年的本金就是第1年的本利和，按照定期存款自動轉存的儲蓄業務，假定無利率變化調整因素，我們來討論以下問題：（1）如果儲戶存入定期為1年的P元存款，定期年利率為r，連存n年后，再取出本利和，試求出儲戶n年后所得本利和的公式；（2）如果存入1萬元定期存款，存期1年，年利率為1.75%，那么5年后共得本利和多少元？（精確到0.01元）解：(1)第1年存入的本金P元1年后到期利息為Pr元

復利是指一筆資金產生利息外，在下一個計息周期內，以前各計息周期內產生的利息也計算利息的計息方法，單利是指一筆資金只有本金計取利息，而以前各計息周期內產生的利息在下一個計息周期內不計算利息的計息方法.小闖同學一月初在某網貸平臺貸款10000元，約定月利率為1.5%，按復利計算，從一月開始每月月底等額本息還款，共還款12次，直到十二月月底還清貸款，把還款總額記為x元.如果前十一個月因故不還貸款，到十二月月底一次還清，則每月按照貸款金額的1.525%，并且按照單利計算利息，這樣的還款總額記為y元.則y-x的值為(

)(參考數據：1.01512≈1.2)A．0 B．1200 C．1030 D．900

C

某家庭打算10年以后新買一套住房，決定以一年定期的方式存款，計劃從2014年起每年年初到銀行新存入a元，年利