第五章IS-LM模型2023/1/151背景和思路本章仍然假定需求決定真實產出，因而是短期分析。與簡單收入決定模型的區別：投資不再被外生給定，而是假定為利率的函數。由于貨幣市場中基本變量貨幣需求也與利率有關，因而可以發展出一個分析框架，討論兩個市場同時均衡條件。這一模型將深化我們對總需求決定機制的理解，為討論財政、貨幣政策機制提供分析框架。2023/1/152第五章IS-LM模型IS曲線的推導及其含義LM曲線的推導及其含義IS-LM模型及政策含義2023/1/153IS曲線產品市場的均衡產品市場的均衡指產品市場上總供給與總需求相等。兩部門：C+I=C+S三部門：C+I+G=C+S+T兩部門經濟中，在投資是自主投資的情況下，投資決定均衡的國民收入。但投資又取決于利率，因而不同的利率將決定不同的均衡收入。這樣，在產品市場上，總供給與總需求相等的狀態就不是唯一的。在兩部門經濟中，假定經濟中的儲蓄函數為S=S(Y)，投資函數為I=I(r)。于是，對既定的利率r，均衡的國民收入將由I(r)=S(Y)所決定。由此得到的利率與均衡收入之間的關系就是IS曲線。2023/1/154IS曲線的推導2023/1/155例題：IS曲線方程的計算例題：已知消費函數C=200+0.8Y，投資函數I=300-5r。求IS曲線的方程。解：A=(a+α)/β=(200+300)/5=100B=(1-b)/β=(1-0.8)/5=0.04

IS曲線方程：r=100-0.04Y2023/1/156IS曲線的幾何推導2023/1/157IS曲線rr1r2ABY1Y2ISY0在橫軸表示收入，縱軸表示利率的平面系統中，IS方程表現為是一條向右下方傾斜的曲線，代表了滿足產品市場均衡條件的利率和產出水平組合的集合。簡單收入決定模型中，investment（I）等于saving（S）是產品市場均衡條件，因而把描述商品市場均衡條件的產出與利率關系組合曲線稱為IS曲線。2023/1/158IS曲線的經濟含義（1）IS曲線是一條描述商品市場達到宏觀均衡即I=S時，總產出與利率之間關系的曲線。（2）在商品市場上，總產出與利率之間存在著反向變化的關系，即利率提高時總產出水平趨于減少，利率降低時總產出水平趨于增加。（3）處于IS曲線上的任何點位都表示I=S，即商品市場實現了宏觀均衡。反之，偏離IS曲線的任何點位都表示I≠S，即商品市場沒有實現宏觀均衡。如果某一點位處于IS曲線的右邊，表示I＜S，即現行的利率水平過高，從而導致投資規模小于儲蓄規模。如果某一點位處于IS曲線的左邊，表示I＞S，即現行的利率水平過低，從而導致投資規模大于儲蓄規模。2023/1/159IS曲線的斜率IS曲線：IS曲線的斜率反映了總產出對利率變動的敏感程度。曲線越陡，總產出對利率變動的反應越遲鈍。反之，曲線越平緩，總產出對利率變動的反應越敏感。2023/1/1510IS曲線的斜率IS曲線的斜率與儲蓄函數和投資函數的斜率有關。假定投資函數不變，儲蓄函數斜率即邊際儲蓄傾向(1-b)越大，邊際消費傾向b越小，投資變動對均衡收入的影響越小，因而IS曲線相對于利率越平緩，相對于收入越陡；反之，邊際消費傾向b越大，IS曲線相對于收入越平緩。β不變，邊際消費傾向b與IS曲線斜率的大小成反比。假定儲蓄函數不變，從而邊際消費傾向b不變，投資函數的斜率β越大，單位利率的變動對投資的影響越大，所決定的均衡收入越大，從而IS曲線相對收入越平緩；反之，IS曲線相對于利率越平緩。b不變，投資系數β與IS曲線斜率的大小成反比。2023/1/1511IS曲線的移動水平移動：（1）如果利率沒有變化，由外生經濟變量沖擊導致總產出增加，可以視作原有的IS曲線在水平方向上向右移動。（2）如果利率沒有變化，由外生經濟變量沖擊導致總產出減少，可以視作原有的IS曲線在水平方向上向左移動。旋轉移動：（1）IS曲線斜率的經濟意義：總產出對利率變動的敏感程度。斜率越大，總產出對利率變動的反應越遲鈍。反之，斜率越小，總產出對利率變動的反應越敏感。（2）決定IS曲線斜率的因素：Y的系數（1-b）/β

如果β不變，邊際消費傾向b與IS曲線的斜率成反比。如果b不變，投資系數β與IS曲線的斜率成反比。2023/1/1512IS曲線的移動儲蓄函數或投資函數的變動將導致IS曲線移動。具體地說：儲蓄增加（自主儲蓄增加），既定利率下的均衡收入減少，因此IS曲線向左下方移動；儲蓄減少，IS曲線向右上方移動。投資增加（自主投資增加），假定利率下的均衡收入增加，IS曲線向右上方移動；投資減少，IS曲線向左下方移動。政府支出與稅收的變動，也會使IS曲線發生移動。2023/1/1513IS曲線的移動ryIS0IS1IS2O利率以外影響總需求因素的變動，導致IS線移動，或決定IS線位置高低。例如，利率不變時增加政府支出，等于在每個給定利率水平下總需求都會上升一個給定數量，結果表現為IS曲線向右上方移動。相反，如果投資預期收益下降，會導致IS曲線向左下方移動。投資預期收益下降等導致IS曲線向左下方移動政府支出增加等導致IS曲線向右上方移動2023/1/1514LM曲線及其推導以上分析的均衡利率是以國民收入保持不變為條件的。不同收入水平對應著不同的貨幣需求，從而決定不同的均衡利率。因此，在貨幣市場上，不同的收入與不同的均衡利率相對應。表示這一對應關系的函數就是LM曲線。貨幣需求為L=L1(Y)+L2(r)，貨幣供給為m=M/P。于是，表示貨幣市場均衡的LM曲線為：L1(Y)+L2(r)=m2023/1/1515LM曲線的推導2023/1/1516

例題：LM曲線方程的計算例題：已知貨幣供應量m=300，貨幣需求量L=0.2Y-5r；求LM曲線的方程。解：E=-m/h=-300/5=-60F=k/h=0.2/5=0.04

LM曲線方程：r=-60+0.04Y2023/1/1517LM曲線C

(L<M)

·D·L>Mrr2r1AB

Y1Y2YLMOLM是向右上方傾斜的曲線，表示滿足貨幣市場均衡條件的利率和產出組合的集合。用liquiditypreference第一個字母L表示貨幣需求，用moneysupply第一個字母M表示貨幣供給，因而稱為LM曲線。2023/1/1518LM曲線LM曲線是一條描述貨幣市場達到均衡即L=M時，總產出與利率之間關系的曲線。在貨幣市場上，總產出與利率之間存在著正向變化的關系，即利率提高時總產出水平趨于增加，利率降低時總產出水平趨于減少。處于LM曲線上的任何點位都表示L=M，即貨幣市場實現了宏觀均衡。反之，偏離LM曲線的任何點位都表示L≠M，即貨幣市場沒有實現宏觀均衡。如果某一點位處于LM曲線的右邊，表示L＞M，即現行的利率水平過低，從而導致貨幣需求大于貨幣供應。如果某一點位處于LM曲線的左邊，表示L＜M，即現行的利率水平過高，從而導致貨幣需求小于貨幣供應。2023/1/1519LM曲線斜率的經濟含義利率越高貨幣需求越低。當利率提升導致貨幣需求下降時，要保持貨幣需求與給定貨幣供給相等均衡，需要提高產出或收入水平，通過交易動機增加貨幣需求，以抵消利率提高降低貨幣需求影響。由于貨幣市場均衡要求的產出與利率具有正向關系，因而LM線向右上方傾斜。上圖LM線A點表示r1與Y1是滿足貨幣市場均衡條件的利率與產出組合。當利率上升到r2時，貨幣需求下降，需要產出上升到Y2，并通過與收入相聯系的交易動機對貨幣需求影響，使貨幣需求與外生給定的貨幣供給相等，從而維持貨幣市場的均衡。2023/1/1520LM曲線的幾何推導m1Ym1m2rY1Y2Yrm2OOOOr2r1AB(3)交易需求m1=L1(Y)(2)貨幣供給m=m1+m2(1)投機需求m2=L2(r)(4)貨幣市場均衡m=L1(Y)+L2(r)2023/1/1521LM曲線的斜率由于貨幣供給不隨利率變動，因而LM曲線的斜率取決于貨幣的交易需求和投機需求曲線的斜率。首先，收入越高，交易需求越大，所決定的均衡利率也就越高。因此，LM曲線具有正的斜率，即LM曲線向右上方傾斜。其次，假定投機動機引起的貨幣需求不變，貨幣交易需求曲線越陡峭，LM曲線越陡峭；如果交易和預防動機引起的貨幣需求不變，貨幣的投機需求越高，LM曲線越平緩。通常認為，貨幣的交易需求函數比較穩定。因此，LM曲線的斜率主要取決于貨幣的投機需求函數。特別地，貨幣的投機需求處于流動偏好陷阱時，LM成為水平線。LM曲線斜率越小，收入對利率變動的反應越敏感；反之，斜率越大，收入對利率變動的反應越遲鈍。2023/1/1522LM曲線的移動貨幣需求和貨幣供給量的變化，都會使LM曲線發生相應的變動。貨幣投機需求變動，LM曲線發生方向相反的變動；貨幣交易需求變動，LM曲線發生方向相同的變動；貨幣供給量變動，LM曲線發生方向相同的變動。貨幣供給量的變動是貨幣政策的內容。如果貨幣供給量增加，LM曲線向右移動。但貨幣供給變動引起的LM曲線的變動并不一定使得LM曲線發生平行移動。當價格水平P=1時，名義貨幣供給與實際貨幣供給相同。如名義貨幣供給不變，價格水平P下降，意味著實際貨幣供給增加，LM曲線向右移動。2023/1/1523LM曲線的移動真實貨幣供給量變動使LM曲線上下移動。LM0線上A點是初始均衡點。假定真實貨幣供給量上升，對于A點利率產出組合來說，出現了貨幣供給超過貨幣需求失衡狀態。這時需要利率下降或（和）收入增加提升貨幣需求，恢復貨幣市場均衡。rr0r1AC

Y0Y1YLM0LM1B貨幣供給增加O2023/1/1524凱恩斯理論的循環推論總收入有效需求投資需求利率貨幣需求交易需求投機需求產品市場：要確定收入，須先決定利率，否則投資無法確定，而利率是在貨幣市場確定的。貨幣市場：如不確定一個特定的收入，利率又無法確定，而收入水平是在產品市場確定的。2023/1/1525IS-LM模型從上述分析中不難看出，產品市場均衡需要利率既定，而貨幣市場均衡需要收入既定。事實上，利率和收入是同時決定，這取決于產品市場和貨幣市場的一般均衡。產品和貨幣市場的一般均衡可以概括為IS-LM模型：I(r)=S(Y)L1(Y)+L2(r)=m從中即可得到r和Y的一般均衡解。2023/1/1526例例題：已知IS曲線的方程為r=100-0.04Y，LM曲線的方程為r=-60+0.04Y。求均衡的產出水平和利率水平。解Y=2000r=202023/1/1527IS-LM模型rr*EISLM

Y*YE1E2E3OIS-LM模型中交點E點代表均衡利率(r*)與產出(Y*)，它表示產品與貨幣市場同時處于均衡狀態。E點以外任何點代表的利率與產出組合，都不滿足兩個市場同時均衡條件。2023/1/1528IS曲線或LM曲線的變動對均衡收入和均衡利率的影響程度與IS曲線和LM曲線的形狀有關。IS曲線越陡，IS曲線變動對均衡收入的影響越大，LM曲線變動對收入的影響越小；LM曲線越陡，IS曲線的變動對均衡收入的影響越小，LM曲線變動對均衡收入的影響越大。2023/1/1529例產品市場：I=1250-250r，S=-500+.5yI=S時，Y=3500-500r(IS曲線)貨幣市場：M=m=1250，L=0.5Y+1000-250rL=m時，Y=500+500r(LM曲線)產品市場與貨幣市場同時均衡Y=3500-500r(IS曲線)Y=500+500r(LM曲線)r=3(%)，Y=20002023/1/1530IS-LM模型的非均衡狀態OISYrOA·I<SB·I>SLMYrOA·L<MB·L>M2023/1/1531IS-LM模型的非均衡狀態rOYLMISⅠⅡⅢⅣE區域產品市場貨幣市場ⅠI<SL<MⅡI<SL>MⅢI>SL>MⅣI>SL<MA2023/1/1532IS-LM模型非均衡狀態的調整rOYLMISECABD2023/1/1533均衡國民收入和利率的變動IS和LM曲線的交點同時實現了產品市場與貨幣市場的均衡。然而，這一均衡不一定是充分就業的均衡。IS和LM曲線的移動將導致均衡國民收入和均衡利率發生變動。LM不變，IS向右上方移動，則收入提高，利率上升；LM不變，IS向左下方移動，則收入下降，利率下降；IS不變，LM向左上方移動，則收入下降，利率上升；IS不變，LM向右下方移動，則收入提高，利率下降。導致IS曲線向右上方移動的因素有，儲蓄和稅收減少，私人投資和政府購買增加。導致LM曲線向右下方移動的因素有，貨幣需求減少，貨幣供給增加。2023/1/1534均衡收入和利率的變動rO

Y0Y*YISEE’E’’E’’’LMLM’IS’r0r’r”2023/1/1535計算若某宏觀經濟模型的參數如下：C=200+0.8Y，I=300-5r，L=0.2Y-5r，m=300(單位：億元)。試求：（1）IS-LM模型和均衡條件下的產出水平及利率水平，并作圖進行分析。（2）若充分就業的有效需求水平為2020億元，政府為了實現充分就業，運用擴張的財政政策或貨幣政策，追加的投資或貨幣供應分別為多少？請作出新的I