九年級數(shù)學(xué)上冊章用頻率估計(jì)概率第一頁，共三十八頁，2022年，8月28日拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率分別是

。這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí)，就會有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？知識回顧第二頁，共三十八頁，2022年，8月28日把全班同學(xué)分成10組，每組同學(xué)擲一枚硬幣50次，把本組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，“正面向上”和“反面向上”的頻數(shù)和頻率分別是多少？試驗(yàn)第三頁，共三十八頁，2022年，8月28日

在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫

，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的

.頻數(shù)頻率第四頁，共三十八頁，2022年，8月28日

下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：試驗(yàn)者投擲次數(shù)正面出現(xiàn)頻數(shù)正面出現(xiàn)頻率布豐404020480.5069德.摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005羅曼諾夫斯基80640396990.4923第五頁，共三十八頁，2022年，8月28日第六頁，共三十八頁，2022年，8月28日

從長期的實(shí)踐中，人們觀察到，對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)值的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。

第七頁，共三十八頁，2022年，8月28日數(shù)學(xué)史實(shí)人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．頻率穩(wěn)定性定理第八頁，共三十八頁，2022年，8月28日瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654-1705），被公認(rèn)是概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。在相同的條件下，大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率第九頁，共三十八頁，2022年，8月28日1、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；2、計(jì)算頻率；3、繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；4、觀察規(guī)律。第十頁，共三十八頁，2022年，8月28日25.3用頻率估計(jì)概率

第十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日甲：100%

姚明是世界明星嘛！

乙：50%

因?yàn)橹挥羞M(jìn)和不進(jìn)兩種結(jié)果，所以概率為50%.丙：80%

姚明很準(zhǔn)的，大概估計(jì)有80%

的可能性.

第十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日08—09賽季姚明罰籃命中率86.6%.

罰中個(gè)數(shù)與罰球總數(shù)的比值第十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日書P142/1第十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)p,那么事件A發(fā)生的概率

P(A)=p歸納：第十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日

某林業(yè)部門要了解某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應(yīng)采取什么具體做法？打開課本：

問題1第十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ烙?jì)移植成活率是實(shí)際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.第十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日種植總數(shù)（n）成活數(shù)（n）成活的頻率1085047270235400369750662150013353500320370006335900080731400012628估計(jì)移植成活率是實(shí)際問題中的一種概率，可理解為成活的概率。某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?第十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶āＲ浦部倲?shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897第十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日估計(jì)移植成活率1、由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為＿＿＿．0.90.92.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活____棵.9003.如果我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.556第二十頁，共三十八頁，2022年，8月28日（1）拋擲硬幣100次，一定有50次正面向上嗎？拋擲2n次一定有n次正面向上嗎？（2）小明投籃5次，命中4次，他說一次投中的概率為5分之4對嗎？

第二十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日了解了一種方法--用多次試驗(yàn)所得的頻率去估計(jì)概率體會了一種思想：用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.總結(jié)第二十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日1.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是40%左右.

隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2.第二十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日知識應(yīng)用:某籃球運(yùn)動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127頻率(1)計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；0.750.80.750.780.750.7(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？0.75第二十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日二、新課

材料2：則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9第二十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日升華提高弄清一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.第二十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日升華提高了解一種方法-------用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率體會了一種思想：用樣本去估計(jì)總體用頻率去估計(jì)概率第二十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日試一試1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚_____尾,鯽魚____尾,鰱魚_____尾310420270第二十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：第二十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？

(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？紅色的頻率大約仍是0.4左右.隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.第三十頁，共三十八頁，2022年，8月28日

(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量的比例？紅、黃、藍(lán)、綠及其他顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2:1.第三十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).(1)估計(jì)擲中不規(guī)則圖形的概率是多少？(2)若該長方形的面積為300cm2,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.第三十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日4.小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓(如圖)，在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明勝，未擲入大圈內(nèi)不算，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？游戲公平嗎？3m2m第三十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日

歸納總結(jié)：概率是對隨機(jī)現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更好地認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象,并對生活中的一些不確定情況作出自己的決策.

從表面上看，隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是偶然的，但多次觀察某個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，立即可以發(fā)現(xiàn)：在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律.第三十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日

例１：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個(gè)表格所示：

Ａ類樹苗：B類樹苗：移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)10850472702354003697506621500133535003203700063351400012628移植總數(shù)（m）成活數(shù)（m）成活的頻率(m/n)109504927023040036075064115001275350029967000598514000119140.80.940.8700.9230.8830.8900.9150.9050.9020.90.980.850.90.8550.8500.8560.8550.851第三十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日觀察圖表,回答問題串１、從表中可以發(fā)現(xiàn)，Ａ類幼樹移植成活的頻率在_____左右擺動，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計(jì)Ａ類幼樹移植成活的概率為____，估計(jì)Ｂ類幼樹移植成活的概率為___．

２、張小明選擇Ａ類樹苗，還是Ｂ類樹苗呢？_____,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹苗________株？

3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需

________元．0.90.90.85A類11112100008第三十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日例２、某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率“統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中了問題１：完好柑橘的實(shí)際成本為______元／千克問題２：在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？柑橘總質(zhì)量（n）千克損壞柑橘質(zhì)量（m）千克柑橘損壞的頻率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.540.1100.1050.101