第6章圖像增強1學習重點圖像的直方圖直方圖灰度變換直方圖均衡化2學習內容6.1概述6.2

灰度變換增強6.3直方圖增強36.1概述一、圖像增強技術的目的：改善圖像視覺效果，便于觀察和分析便于人工或機器對圖像的進一步處理二、圖像增強技術的特點：人為地突出圖像中的部分細節，壓制另外一部分信號在不考慮圖像降質原因的條件下，用經驗和試探的方法進行加工尚無統一的質量評價標準，無法定量衡量處理效果的優劣4圖象增強按增強處理所在空間不同分為空域增強方法和頻域增強方法。空域增強:直接在圖像所在的二維空間進行處理，即直接對每一像素的灰度值進行處理。頻域增強：以卷積定理為基礎，在圖像的某個變換域對圖像進行間接操作，并修改傅立葉變換等變換后的系數，然后再進行反變換，得到處理后的圖像。5空域增強按技術不同可分為灰度變換和空間濾波灰度變換:基于點操作，將每一個像素的灰度值按照一定的數學變換公式轉換為一個新的灰度值。常用的有:對比度增強、直方圖均衡化等方法。空域濾波:基于鄰域處理，應用某一模板對每個像素及其周圍鄰域的所有像素進行某種數學運算，得到該像素的新的灰度值。圖像平滑與銳化技術就屬于空域濾波。

6圖象增強方法總結1/14/202376.2灰度變換增強灰度變換可使圖像對比度擴展，圖像清晰，特征明顯。它是圖像增強的重要手段。灰度變換是一種點處理方法，它將輸入圖像中每個像素(x,y)的灰度值f(x,y)，通過映射函數T(·)，變換成輸出圖像中的灰度g(x,y)，即：

g(x,y)=T[f(x,y)]

通過變換，達到對比度增強的效果。實際上g(x,y)=T[f(x,y)]就是一種具體的圖像增強方法。

86.2.1像素值及其統計特性設變量r代表圖像中像素的灰度級，把像素的灰度級歸一化處理，則有0≤r≤l，其中r=0表示黑，r=1表示白。對于一幅給定的圖像來說，每個像素取值在[0,1]上的灰度級是隨機的。在數字圖像處理中，用rk表示離散灰度級，用概率密度函數pr(r)表示灰度值rk出現的相對頻數，對圖像灰度級的分布。

9式中，n為圖像中的像素總數；nk為圖像中出現rk這種灰度的像素數，nk/n就是概率中所說的頻數，直角坐標系中一幅圖像的rk和pr(rk)之間的關系圖像稱為該圖像的灰度直方圖。1）像素的選擇pixval:函數顯示光標在圖像中選擇像素點的值，也可以顯示兩個像素點間的歐幾里德幾何距離。impixel：函數返回選擇或坐標值提供的像素值，可通過輸入參數定義像素坐標。10例6.1利用函數impixel顯示像素信息imshowcanoe.tifvals=impixel11improfile函數可以獲取在圖像上沿一條或多條路徑所對應的像素灰度值。例6.2利用函數improfile繪制線段像素分布圖imshowpeppers.pngimprofile2）線段上像素灰度分布的計算和繪制12imcontour函數用來繪制圖像的等高線。3）圖像等高線4）圖像像素的統計特性均值函數mean2:調用格式：B=mean2(A)標準差函數std2:調用格式：B=std2(A)相關函數corr2:調用格式：r=corr2(A,B)136.2.2直接灰度變換照片或電子方法得到的圖像，常表現出低對比度即整個圖像偏亮或偏暗，為此需要對圖像中的每一像素的灰度級進行灰度變換，擴大圖像灰度范圍，以達到改善圖像質量的目的。灰度變換就是在圖像采集系統中對圖像像素進行修正，使圖像整體成像均勻。14

灰度變換可以選擇不同的灰度變換函數，如正比函數和指數函數等。按灰度變換函數分為以下三種：1.線性灰度變換。2.分段線性灰度變換。3.非線性灰度變換。

灰度變換可以使圖像動態范圍加大，圖像對比度加大，圖像對比度擴展、圖像清晰、特征明顯，是圖像增強的重要手段。151）線性灰度變換將輸入圖像（原始圖像）灰度值的動態范圍按線性關系公式拉伸擴展至指定范圍或整個動態范圍。線性拉伸采用的變換公為:g(x,y)=f(x,y).C+R

C、R的值由輸出圖像的灰度值動態范圍決定。假定原始輸入圖像的灰度取值范圍為[fmin,fmax]，輸出圖像的灰度取值范圍[gmin,gmax]，其變換公式為

一般要求gmin<fmin，gmax>fmax。16對于8位灰度圖像則有:線性拉伸示意圖如下:

使曝光不充分圖像中白的更白17圖像灰度變換前后效果對比圖

變換前變換后182）分段線性變換線性拉伸將原始輸入圖像中的灰度值不加區別地擴展。在實際應用中，為了突出圖像中感興趣的研究對象，常常要求局部擴展拉伸某一范圍的灰度值，或對不同范圍的灰度值進行不同的拉伸處理，即分段線性拉伸。分段線性拉伸是僅將某一范圍的灰度值進行拉伸，而其余范圍的灰度值實際上被壓縮了。19常用的幾種分段線性拉伸的示意圖

20其對應的變換公式如下:21例6.3對于原圖pout.tif，將其小于30的灰度值不變，將30到150的灰度值拉伸到30到200，同時壓縮150到255的灰度值到200與255間。I=imread('pout.tif');imshow(I);I=double(I);%無歸一化[M,N]=size(I);fork=1:Mforl=1:NifI(k,l)<=30

22I(k,l)=I(k,l);elseifI(k,l)<=150I(k,l)=(200-30)/(150-30)*(I(k,l)-30)+30;elseI(k,l)=(255-200)/(155-150)*(I(k,l)-150)+200;endendendfigure(2);imshow(uint8(I));23243）非線性變換非線性拉伸不是對圖像的整個灰度范圍進行擴展，而是有選擇地對某一灰度值范圍進行擴展，其他范圍的灰度值則有可能被壓縮。與分段線性拉伸區別:非線性拉伸不是通過在不同灰度值區間選擇不同的線性方程來實現對不同灰度值區間的擴展與壓縮，而是在整個灰度值范圍內采用統一的非線性變換函數，利用函數的數學性質實現對不同灰度值區間的擴展與壓縮。2525512825521825512825532加亮、減暗圖像亮度調整加暗、減亮圖像26常用的三種非線性擴展方法:(1)對數擴展:基本形式:g(x,y)=lg[f(x,y)].實際應用中一般取自然對數變換，具體形式如下：g(x,y)=C?ln[f(x,y)+1][f(x,y)+1]是為了避免對零求對數，C為尺度比例系數，用于調節動態范圍。變換函數曲線:對數變換可以使低灰度得以擴展，高灰度的得以壓縮27(2)指數擴展基本形式:g(x,y)=bf(x,y)實際應用中，為了增加變換的動態范圍，一般需要加入一些調制參數。具體形式如下：g(x,y)=bc[f(x,y)-a]-1參數a可以改變曲線的起始位置.參數c可以改變曲線的變化速率.指數擴展可以對圖像的高亮度區進行大幅擴展.

28指數變換將減弱整個圖像的亮度，它以犧牲低灰度區域的對比度為代價來增加高灰度的對比度29（3）冪次變換30313233常用變換方法rS=T(r)rmaxsmax擴展暗區rS=T(r)rmaxsmax擴展中部rS=T(r)rmaxsmax擴展亮區檢測某灰度范圍：rmaxrS=T(r)smaxrS=T(r)rmaxsmax反轉：灰度窗口：rS=T(r)rmaxsmax區域擴展34灰度直方圖是灰度值的函數，它描述了圖像中各灰度值的像素個數。通常用橫坐標表示像素的灰度級別，縱坐標表示對應的灰度級出現的頻率（像素的個數）。頻率的計算公式為：h(rk)=nkrk表示第k個灰度級nk是圖像中灰度為rk的像素數。6.2.1圖像直方圖的定義（1）6.2灰度變換增強35原始圖像對應的直方圖36灰度直方圖反映了一幅圖像的灰度分布情況。(a)(b)(a)大多數像素灰度值取在較亮區域，圖像肯定較亮.一般在攝影過程中曝光過強就會造成這種結果。(b)圖像的像素灰度值集中在暗區域,圖像將偏暗.一般在攝影中曝光太弱將導致這種結果。從兩幅圖像的灰度分布來看圖像的質量均不理想。

37常用的直方圖是規格化和離散化的，即縱坐標用相對值表示。設圖像總像素為N，某一級灰度像素數為nk，則直方圖表示為：p(rk)=nk/N概率密度函數p(rk)表示灰度值rk出現的相對頻數圖像直方圖的定義（2）38兩種圖像直方圖定義的比較其中，定義（2）使函數值正則化到[0,1]區間，成為實數函數函數值的范圍與像素的總數無關給出灰度級rk在圖像中出現的概率密度統計39圖像直方圖定義舉例40函數imhist用于繪制圖像的直方圖imhist(I,n)imhist(x,map)[counts,x]=imhist(…)n表示灰度圖像的灰度級，若n為灰度圖像，默認n=256;若n為二值圖像時，默認n=2。map為調色板。返回值counts和x分別對應直方圖的數值和位置。41直方圖灰度變換是實現圖像灰度變換最常用的方法。imhist函數來計算和顯示圖像的直方圖灰度直方圖的性質①不包含圖像灰度分布的空間信息，因此無法解決目標形狀問題②具有不唯一性，即不同圖像可能對應相同的直方圖③具有可加性，即圖像總體直方圖等于切分的各個子圖像的直方圖之和6.2.2圖像直方圖的性質

42J=imadjust(I,[low_inhigh_in],[low_outhigh_out],r)

將灰度圖像I轉化為圖像J，使值low_in到high_in與low_out到High_out相匹配，值大于high_in或小于low_in的將被減去，即小于low_in的值與low_out相匹配，大于high_in的值與high_out相匹配。它們的默認值為[01]。

r是用來指定描述I和J值關系曲線的形狀；r〈1，增強亮度；r〉1，減小亮度；默認值為1，表示線性變換。imadjust函數進行對比度調整，用于調整灰度或顏色圖。43imadjust函數實現圖像的灰度變換clc;I=imread('pout.tif');imshow(I);J=imadjust(I,[0.30.7],[01],1);figure;imshow(J);J=imadjust(I,[0.30.7],[01],0.5);figure;imshow(J);J=imadjust(I,[0.30.7],[01],1.5);figure;imshow(J);4445除了增強或減弱圖像的對比度外，還可以對圖像的灰度范圍進行映射。以下程序代碼示例就是用imadjust函數將輸入圖像的灰度范圍從[051]映射到[128255]，輸入圖像如圖所示：I=imread('cameraman.tif');J=imadjust(I,[00.2],[0.51]);imshow(I)figure,imshow(J)

上述操作可以大大提高圖像的亮度，也可以使原始圖像灰暗部分的動態化范圍大大增加，從而使細節更容易觀察。

46原圖像亮度調節后的圖像47用imadjust函數必須按照下面兩個步驟進行：1.觀察圖像的直方圖,判斷灰度范圍。2.將灰度范圍轉換為0~1之間的分數,使得灰度范圍可以通過向量[low_inhigh_in]傳遞給函數。此外，可選擇參數r對圖像修正的處理效果有很好的改善，例如以下程序代碼示例，仍假設圖像灰度范圍不變，取r=0.5,對圖像進行變換。J=imadjust(I,[],[],0.5)48原圖像修正后的結果496.4直方圖均衡化把原圖像的直方圖通過變換函數修正為分布比較均勻的直方圖，從而改變圖像整體偏暗或整體偏亮，灰度層次不豐富的情況，這種技術叫直方圖均衡化。直方圖均衡化過程解析:設r和s分別表示原圖像灰度級和經直方圖均衡化后的圖像灰度級。為便于討論，對r和s進行歸一化，使：0≤r，s≤1.

50

對于一幅給定的圖像，歸一化后灰度級分布在0≤r≤l范圍內。對[0，1]區間內的任一個r值進行如下變換：s=T(r)變換函數s=T(r)應滿足下列條件：在0≤r≤1的區間內,T(r)單值單調增加。保證圖像的灰度級從白到黑的次序不變對于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保證映射變換后的像素灰度值在允許的范圍內。51直方圖均衡化可用histeq()函數實現調用格式：J=histeq(I,hgram)表示轉換灰度圖像，使輸出圖像的直方圖具有length（hgram）個灰度級，近似對應于hgram。[J,T]=histeq(I)表示返回輸入圖像I和輸出圖像J相對應的灰度變換函數T。52I=imread('tire.tif');imshow(I)figure;imhist(I);J=histeq(I,64);figure;imshow(J);figure;imhist(J);J=histeq(I,32);figure;imshow(J);53均衡前

直方圖直方圖均衡為64級后的圖像54直方圖均衡化為32級后的結果55均衡