第五章走進圖形世界豐富的圖形世界基礎篇基礎篇一、單選題1．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于（

）A．圓 B．球 C．圓柱 D．圓錐【詳解】解：如圖所示的不銹鋼漏斗的形狀類似于圓錐．故選：D．2．下面幾何圖形中，不屬于平面圖形的是(

)A．圓錐 B．正方形 C．扇形 D．五角星【詳解】解：A．圓錐各部分不在同一平面上，是立體圖形，不是平面圖形；B．正方形

的各部分都在同一平面內，是平面圖形；C．扇形的各部分都在同一平面內，是平面圖形；D．五角星的各部分都在同一平面內，是平面圖形；故選A．3．下列說法正確的是(

)A．立體圖形的各個面都是平面；B．平面圖形都能圍成立體圖形；C．立體圖形都能展開為平面圖形；D．平面圖形是立體圖形的組成部分；【詳解】A．圓柱的側面不是平面，所以立體圖形的各個面都是平面錯誤，故不符合題意；B．某些不規則的平面圖形不能圍成立體圖形，所以平面圖形都能圍成立體圖形錯誤，故不符合題意；C球不能展開為平面圖形，所以立體圖形都能展開為平面圖形錯誤，故不符合題意；D．平面圖形是立體圖形的組成部分，正確，符合題意；故選D．4．n棱柱的棱數是（

）條．A． B． C． D．【詳解】解：一個n棱柱的棱數是3n條．故選：A．5．一個棱柱有8個面，這是一個（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【詳解】解：由n棱柱有n個側面，2個底面，共有個面可得，即這個幾何體是六棱柱，故選：B．6．計算制作一個圓柱體需要多少鐵皮，應該計算的是（）A．側面積+一個底面積 B．側面積C．底面積 D．側面積+兩個底面積【詳解】解：一個圓柱包括側面和兩個底面，所以計算制作一個圓柱體需要多少鐵皮，應該計算的是側面積+兩個底面積．故選：D．7．在“七巧板”綜合實踐課上，張老師出示了一個用邊長為的正方形紙片制作的如圖所示的七巧板，讓同學們以“奔跑者”為主題拼出圖形，下面四幅作品中，陰影部分面積為的是（

）A．B．C．D．【詳解】解：根據“七巧板”的特征，各部分的面積如圖所示，則選項A中陰影面積為8+4=12，不符合題意；選項B中陰影面積為8+8=16，不符合題意；選項C中陰影面積為16+4=20，符合題意；選項D中陰影面積為16+8=24，不符合題意；故選：C8．下面幾種幾何圖形中，屬于立體圖形的是（

）①三角形

②長方形

③正方體

④圓

⑤圓柱A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．③⑤【詳解】解：①三角形，②長方形，④圓，是平面圖形；③正方體，⑤圓柱，是立體圖形．綜上，正確的有③⑤．故選：D．9．小明有一個呈等腰三角形的積木盒，現在積木盒中只剩下如圖的九個空格，下面有四種積木的搭配，其中不能放入的有（

）A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④【詳解】解：搭配①、②、③兩組積木組合在一起，均可組合成圖中剩下的九個空格的形狀，只有搭配④不能，故選：D．10．用一個平面去截四棱柱，截面的形狀不可能為（

）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【詳解】用平面去截四棱柱時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形.故選D.二、填空題11．如果一個棱柱一共有11個面，那么它一共有________個頂點、________條棱．【詳解】解：一個棱柱有11個面，除上下兩個底面后還有9個側面，所以這個棱柱為9棱柱，它有18個頂點，27條棱．故答案為：18；27．12．把4個棱長為2分米的正方體拼成長方體，拼成的長方體的表面積可能是_________平方分米，也可能是__________平方分米．【詳解】解：8×2×4+2×2×2，=64+8，=72（平方分米），4×2×4+4×4×2，=32+32，=64（平方分米）；答：拼成的長方體的表面積可能是72平方分米，也可能是64平方分米．故答案為：72，64．13．一個棱柱有10個面，且所有側棱的和為40cm，則每條側棱長為_____cm．【詳解】解：∵這個棱柱有10個面，∴這個棱柱是8棱柱，有8條側棱，∵所有側棱的和為40cm，∴每條側棱長為40÷8＝5（cm）；故答案為5．14．用平面去截以下幾何體①長方體②圓柱③圓錐④正方體，若截面為長方形，則幾何體可能是___________（填上序號即可）【詳解】圓錐的截面不可能是長方形，用平行于長方體某一個面的面取截長方體，即可得到長方形的截面；用垂直于底面的面去截圓柱體，即可得到長方形的截面；用垂直于底面的面去截正方體，即可得到長方形的截面；故答案為：①②④．15．如圖（1）是邊長為8cm的正方形紙片做成的七巧板，用這副七巧板拼成圖（2）所示的房屋形狀，則該房屋形狀的面積是_____cm2．【詳解】房屋形狀的面積．故答案為：56．16．下列圖形：①線段，②角，③三角形，④球，⑤長方體．其中______是平面圖形．（填序號）【詳解】解：①線段，②角，③三角形是平面圖形，而④球，⑤長方體是立體圖形，故答案為：①②③．17．如圖是小明同學為班級報刊《學習園地》設計的圖案，則圖中的平面圖形有________、________、________．（至少寫出三種）【詳解】解：觀察圖形可知：圖中平面圖形有圓、三角形、正方形、線段等．故答案為：圓，三角形，正方形．三、解答題18．如圖所示，給出了6個立體圖形.找出圖中具有相同特征的圖形，并說明相同特征.【詳解】解：①③都是由六個面組成的；①③④的面都是平的；②⑤⑥都有一個面不是平的；②⑥至少有一個面是圓；①③的六個面都是四邊形，等等.提升篇提升篇19．小明用如下圖所示的膠漆滾從左到右滾涂墻壁，下列平面圖形中符合膠漆滾涂出的圖案是（

）A．B．C．D．【詳解】解：由膠漆滾得圖形可得，最左邊中間為一小黑正方形，膠漆滾從左到右，則最先留下印記的即為中間有一小黑正方形的圖形．故選擇：A．20．十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，回答下列問題：(1)根據上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數（V）面數（F）棱數（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230四面體棱數是；正八面體頂點數是．你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是．(2)一個多面體的面數比頂點數小8，且有30條棱，則這個多面體的面數是．(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點出都有3條棱，設該多面體外表三角形的個數為個，八邊形的個數為個，求的值．（1）解：四面體的棱數為6；正八面體的頂點數為6；關系式為：V+F-E=2；故答案為：6；6