關于電子光學基礎第一頁，共六十三頁，2022年，8月28日

電子顯微鏡是以電子束為照明源，通過電子流對樣品的透射或反射及電磁透鏡的多級放大后在熒光屏上成像的大型儀器。

§1.1電子顯微鏡概述第二頁，共六十三頁，2022年，8月28日2

電子顯微鏡由電子流代替可見光，由磁場代替透鏡，讓電子的運動代替光子。comparison

光學顯微鏡則是利用可見光照明，將微小物體形成放大影像的光學儀器。“數碼顯微鏡”

:光學顯微鏡第三頁，共六十三頁，2022年，8月28日3HistoryofMicroscope

大約在400年前（1590年），由荷蘭科學家楊森和后來的博物學家列文虎克發明和完善的顯微鏡，向人們揭示了一個陌生的微觀世界，他們是開辟人類顯微分析的始祖。列文虎克19世紀第四頁，共六十三頁，2022年，8月28日4

現在，最好的光學顯微鏡可以達到2000倍的放大倍數。現代的光學顯微鏡第五頁，共六十三頁，2022年，8月28日5不管如何完善光學顯微鏡的透鏡和結構，其放大倍數和分辨率總是被限定在1000多倍和幾百納米的水平，不可能再有新的突破。可見光的波長在390納米到760納米之間，所以光學顯微鏡的理論極限分辨本領也就在200納米左右。第六頁，共六十三頁，2022年，8月28日61924年，法國學者德布羅意（De.Brgliel）指出，任何一種接近光速的運動粒子都具有波動性，電子既有波動性又有粒子性。§1.2電子顯微鏡的誕生過程1926-1927年，人們從晶體對電子產生的衍射現象，驗證了電子的波動性，并具有比X光還要短的波長。從實驗中證明，電子的波長隨著加速電壓而改變，加速電壓為100KV時，其波長僅為0.037?，大約比可見光波長短10萬倍。第七頁，共六十三頁，2022年，8月28日71926年，德過物理學家布施（Busch)指出具有軸對稱性的磁場對電子束來說，起著透鏡的作用，這為制造電子顯微鏡提供了理論依據。1932年，世界上第一臺透射電子顯微鏡在德國柏林產生，由柏林工科大學Knoll和Ruska研制的。放大倍數僅為12-17倍，分辨率很低。1934年，他們把透射電子顯微鏡的分辨率提高到500?。第八頁，共六十三頁，2022年，8月28日81938年，Ruska和其同事在德國西門子公司研制分辨率為100?的透射電子顯微鏡，1939年作為商品提供給用戶。50年代，英、法、荷、日、美、蘇等國透射電子顯微鏡已批量生產。50年代中期，英國劍橋大學凱文第什實驗室的Hirsch和Howie等人為代表，建立了一套直接觀察薄晶體的缺陷和結構的實驗技術及電子衍射襯度理論。由此，晶體缺陷理論得到了證實。第九頁，共六十三頁，2022年，8月28日960年代，透射電子顯微鏡分辨率達到了5?左右。70年代末至80年代，隨著電子顯微儀器分辨率的提高，電子顯微學科誕生了，它可以了解從結構的信息到原子點陣的排列。第十頁，共六十三頁，2022年，8月28日101935年，德國學者Knoll首次提出掃描電子顯微鏡的結構及原理。1938年，德國Von.Ardenne提出在透射電鏡的兩個靜電透鏡之間加一掃描線圈，相當于一臺掃描透射電子顯微鏡，分辨率約為500-1000?。1942：劍橋大學的馬倫首次制成世界第一臺掃描電鏡。1965年，英國劍橋儀器公司生產出了第一臺商品掃描電子顯微鏡，分辨率可達250?.第十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日11

我國第一臺電子顯微鏡的研制是在1958年，由中國科學院長春光機所制造，比國外晚了20多年，但發展迅速。

1975年開始，我國自行設計制造掃描電子顯微鏡。80年代初，中國科學院科學儀器廠制造的DX-5型掃描電子顯微鏡，其分辨率為60?，放大倍數10萬倍。1985年，該廠生產的KYKY-AMRAY1000B型掃面電子顯微鏡分辨率為60?，放大倍數25萬倍。其它廠家也都已批量生產。第十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日12

1、分辨率簡單地說，分辨率就是能夠把兩個點分辨開的最小距離。人眼睛的分辨率大約為0.1個毫米。所以，要想看清比0.1個毫米還小的東西，就要借助于放大鏡和顯微鏡。即利用顯微鏡把所要觀察的物體至少放大到0.1個毫米以上，才能看清它。§1.3電子光學基礎第十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日13r0：兩物點的間距；

λ：光線的波長；

n：透鏡周圍介質的折射率；

α：孔徑角，即物點發出能進入透鏡成像的光線錐的錐頂角的半角；

nsinα稱為數值孔徑；根據光學原理，兩個發光點的分辨距離為：當波長λ一定時，分辨率取決于數值孔徑的大小。數值孔徑越大則能分辨的結構越細，即分辨率越高。第十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日14

將玻璃透鏡的一般參數代入上式，即最大孔徑半角α=70-75，在介質為油的情況下，n＝1.5,其數值孔徑nsinα＝，上式可化簡為：這說明，顯微鏡的分辨率取決于可見光的波長，波長越短，分辨率越大。只有比光線波長一半還大的物體才會產生反射光而被放大看到。所以，用最好的光學顯微鏡，其分辨率也只能是可見光波長的一半。第十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日15不同波長光源分辨本領的比較第十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日16

可見光的波長范圍為390–760nm(1nm=10?)，因此光學顯微鏡的分辨率的極限是200nm。紫外線（<400nm）作光源，分辨率可提高一倍。現代紫外光顯微鏡的分辨率可達到100nm。要制造更高分辨率的顯微鏡，必須采用波長更短的波作為成像媒介。如何得到短波長？第十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日172、電子波的波長已知電子束具有波動性，對于運動速度為v，質量為m的電子波的波長為：

=h/mvh－普朗克常數；m－電子的質量；V－電子的速度。

電子的速度v和加速電壓U之間:eU＝1/2mv2e－電子所帶的電荷。即v＝（2eU/m）1/2

第十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日18由此得＝h/(2emU)1/2代入h=6.62×10-34J.S,m=9.11×10-31kg，e=1.60×10-19c

＝12.25/U1/2U的單位用伏特，的單位為?。第十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日19

前面計算的過程中，電子的質量采用的是靜止時的質量，但根據相對論理論，在高速運動的情況下，其質量有變化：

m＝m0/[1-(v/c)2]1/2

v為電子運動的速度，c為光速。波長與電壓的計算公式應校正為：

＝12.25/[U(1+0.9788×10-6U)]1/2第二十頁，共六十三頁，2022年，8月28日200.008710000.0698300.01425000.0859200.02512000.122100.03701000.17350.0418800.19440.0487600.22430.0536500.27420.0601400.3881電子波波長/?加速電壓/KV電子波波長/?加速電壓/KV

不同加速電壓下電子波的波長（經相對論校正）第二十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日21可見光的波長在3900-7600?之間，在常用的100-200KV加速電壓下，電子波的波長要比可見光小5個數量級只要能使加速電壓提高到一定值就可得到很短的電子波。用高壓加速電子就成為近代電鏡的最重要特點，用這樣的電子波作為照明源就可顯著提高顯微鏡的分辨率。那么能不能制造出使電子波聚焦成像的透鏡？第二十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日223、電磁透鏡

電子是帶負電的粒子，在靜電場中會受到電場力的作用，使運動方向發生偏轉，設計靜電場的大小和形狀可實現電子的聚焦和發散。

由靜電場制成的透鏡稱為靜電透鏡，在電子顯微鏡中，發射電子的電子槍就是利用靜電透鏡。靜電透鏡第二十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日23運動的電子在磁場中也會受磁場力的作用發生偏折，從而達到會聚和發散，由磁場制成的透鏡稱為磁透鏡。用通電線圈產生的磁場來使電子波聚焦成像的裝置叫電磁透鏡。電磁透鏡第二十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日24由于靜電透鏡從性能上不如電磁透鏡，所以在目前研制的電子顯微鏡中大都采用電磁透鏡。

電磁透鏡靜電透鏡1.改變線圈中的電流強度可很方便的控制焦距和放大倍率1.需改變加速電壓才可改變焦距和放大率2.無擊穿，供給電磁透鏡線圈的電壓低2.靜電透鏡需數萬伏電壓，常會引起擊穿3.像差小3.像差較大Comparison第二十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日25（1）電磁透鏡的聚焦原理

電子在磁場中的運動：電子磁力線第二十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日26運動電子在磁場中受到Lorentz力作用，其表達式：式中：e-運動電子電荷；

v-電子運動速度矢量；

B-磁感應強度矢量；

F-洛侖茲力。顯然，F的方向垂直于矢量v和B所決定的平面，力的方向可由左手法則確定。第二十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日27（1）v∥B，則F=0，電子不受磁場力作用，其運動速度的大小及方向不變；（2）若v⊥B，即只改變運動方向，不改變運動速度，從而使電子在垂直于磁力線方向的平面上做勻速圓周運動。（3）若v與B既不垂直也不平行，而成一定夾角，則其運動軌跡為螺旋線。第二十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日28如何使運動的電子在磁場中會聚？軸對稱的磁場第二十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日29電磁透鏡聚焦原理示意圖1ab第三十頁，共六十三頁，2022年，8月28日30電磁透鏡聚焦原理示意圖2c第三十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日31玻璃凸透鏡聚焦電磁透鏡聚焦原理示意圖3d第三十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日32

與光學透鏡相似，電磁透鏡的物距、像距和焦距三者之間的關系式及放大倍數為：

1/f=1/L1+1/L2M=L2/L1M=f/(L1-f)f－焦距；L1－物距；L2－像距;M－放大倍數

第三十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日33電磁透鏡的焦距可由下式近似計算

f=K[Ur/（IN)2] K－常數；

Ur－經相對論校正的電子的加速電壓； （IN)－電磁透鏡激磁安匝數(勵磁強度，為電流強度I和線圈匝數N之積）。第三十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日34無論激磁方向如何，激磁焦距總是正的。改變激磁電流，電磁透鏡的焦距和放大倍數將發生相應改變。電磁透鏡是一種變焦距或變倍率的會聚透鏡，這是它有別于光學玻璃凸透鏡的一個特點。第三十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日35帶有軟磁殼的電磁透鏡示意圖極靴組件分解磁感應強度分布圖實際應用中的電磁透鏡示意圖第三十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日36（2）電磁透鏡的缺陷電子波波長很短，在100KV的加速電壓下，電子波波長為0.037?，用這樣短波長的電子波做顯微鏡的照明源，根據Δr0=1/2λ

顯微鏡的最小分辨率可達0.02?左右。 然而到目前為止，電鏡的最佳分辨率仍停留在1-2?的水平。Why？第三十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日37像差分成兩類，即幾何像差和色差。幾何像差是因為透鏡磁場幾何形狀上的缺陷而造成的，幾何像差主要指球差和像散色差是由于電子波的波長或能量發生一定幅度的改變而造成的。原因：電磁透鏡存在像差第三十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日38a、球差（球面像差）

球差是由于電磁透鏡中心區域和邊緣區域磁場強度的差異，從而造成對電子會聚能力不同而造成的。遠軸電子通過透鏡時被折射得比近軸電子要厲害得多，因而由同一物點散射的電子經過透鏡后不交在一點上，而是在透鏡像平面上變成了一個漫射圓斑。最小散焦斑第三十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日39b.像散像散是由于透鏡的磁場軸向不對稱所引起的一種像差。磁場不同方向對電子的折射能力不一樣，電子經透鏡后形成界面為橢圓狀的光束，使圓形物點的像變成了一個漫射圓斑。第四十頁，共六十三頁，2022年，8月28日40C、色差色差是由于成像電子的能量或波長不同而引起的一種像差。能量大的電子在距透鏡中心比較遠的地點聚焦，而能量較低的電子在距透鏡中心比較近的地點聚焦。結果使得由同一物點散射的具有不同能量的電子經透鏡后不再會聚于一點，而是在像面上形成一漫射圓斑。第四十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日41由于上述像差的存在，雖然電子波長只有光波長的十萬分之一左右，但尚不能使電磁透鏡的分辨率提高十萬倍。第四十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日42(3)電磁透鏡的景深和焦長a.景深

透鏡的景深是指在保持像清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動的距離（或者說試樣超越物平面所允許的厚度）。 換言之，在景深范圍內，樣品位置的變化并不影響物像的清晰度。第四十三頁，共六十三頁，2022年，8月28日43

從原理上講，當透鏡的焦距一定時，物距和像距的值是確定的，這時只有一層樣品平面與透鏡的理想物平面相重合。

為什么還存在景深？第四十四頁，共六十三頁，2022年，8月28日44

偏離理想物平面的特點都存在一定程度的失焦，它們在透鏡的像平面上將產生一個具有一定尺寸的失焦圓斑。如果失焦圓斑的尺寸不超過由衍射效應和像差引起的散焦斑，則不會影響電鏡的分辨率。

因為衍射和像差的存在第四十五頁，共六十三頁，2022年，8月28日45

如果把透鏡物平面允許的軸向偏差定義為透鏡的景深，用Df表示。則景深大小Df與物鏡的分辨率Δr0、孔徑半角α用下式表示：

Df＝2Δr0/α

上式表明，電磁透鏡的孔徑半角越小，景深越大；分辨率越大，景深越大。第四十六頁，共六十三頁，2022年，8月28日46

一般電磁透鏡的α＝10－2－10－3rad，因此

Df＝(2002000)Δr0

若Δr0＝1nm， 則Df＝200—2000nm

即電子顯微鏡對于高度相差在200nm的物體，可以同時聚焦在成像平面上。第四十七頁，共六十三頁，2022年，8月28日47b.焦長 焦深（或焦長）是指在保持像清晰的前提下，像平面沿鏡軸可移動的距離，或者說觀察屏或照相底版沿鏡軸所允許的移動距離。第四十八頁，共六十三頁，2022年，8月28日48

同樣，當透鏡焦距和物距一定時，像平面沿軸向一定距離內移動，也會引起失焦。但如果所引起的失焦尺寸不大于其他原因所引起的散焦斑大小，則對透鏡的分辨率沒有影響。

DL＝2Δr0M2/α=Df·M2第四十九頁，共六十三頁，2022年，8月28日49一般的電鏡焦長都超過10-20cm。因此，只要圖象在顯示屏上是清晰的，那么在屏的上下10cm范圍放置膠片，得到的圖象依然是清晰的。第五十頁，共六十三頁，2022年，8月28日50偏光、反光、錐光…電子衍射裝置、特征X射線波譜儀、特征X射線能譜儀、俄歇電子譜儀主要附件光學透射、反射、干涉像透射電子像、二次電子像、背散射電子像、吸收電子像、X射線面掃描像、X射線線掃描像主要圖象彩色或黑白黑白灰度圖象特點機械聚焦電子聚焦、計算機控制聚焦原理1000倍時0.1um1000倍時30um景深10－2000換鏡頭10－1百萬,連續可調放大倍數可見光區2000?紫外光區1000?10?分辨率光學透鏡（玻璃透鏡）電子透鏡（電磁鐵）透鏡大氣真空10－4－10－8托媒介可見光4000－7500?電子束波長<0.037?光源光學透鏡電磁透鏡4電磁透鏡與光學顯微鏡的比較第五十一頁，共六十三頁，2022年，8月28日51包括以下三種類型的儀器： 掃描電子顯微鏡ScanningElectronMicroscopy（SEM） 透射電子顯微鏡TransparentElectronMicroscopy（TEM） 電子探針ElectronProbeMicroscopicanalyzer（EPMA）四、電子顯微鏡的類型及用途第五十二頁，共六十三頁，2022年，8月28日52掃面電子顯微鏡（JSM-35CF)環境掃描電子顯微鏡（QUANTA2000)

日本電子公司飛利普公司分辨率：6nm