第一章牛頓定律教學基本要求

一掌握牛頓定律的基本內容及其適用條件.

二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況,能用微積分方法求解變力作用下的簡單質點動力學問題.英國物理學家,經典物理學的奠基人.他對力學、光學、熱學、天文學和數學等學科都有重大發現,其代表作《自然哲學的數學原理》是力學的經典著作.牛頓是近代自然科學奠基時期具有集前人之大成的貢獻的偉大科學家.牛頓IssacNewton

（1643－1727）牛頓定律如何研究力對物質運動的影響？力是如何改變物體的運動狀態，兩種觀點對立。亞里士多德:外力是維持物體運動狀態的原因，沒有外力物體將靜止。伽利略：物體的運動狀態不需要外力維持，這是物體的慣性，動者常動，靜者常靜。牛頓：《自然哲學的數學原理》總結了牛頓三大定律。任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態，直到外力迫使它改變運動狀態為止.一牛頓第一定律慣性和力的概念慣性是保持其原有運動狀態的內部原因，力是改變物體運動狀態的外部原因。二牛頓第二定律動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應當等于作用于物體的合外力.

力的疊加原理瞬時關系牛頓定律僅適用于質點的運動一般的表示直角坐標表示自然坐標表示牛頓第二定律的數學表達式兩個物體之間作用力和反作用力

,沿同一直線,大小相等,方向相反,分別作用在兩個物體上.

（物體間相互作用規律）三牛頓第三定律地球理想光滑桌面上的約束力.3.砝碼所受重力的反作用力是什么?1.的反作用力是什么?2.能否說就是砝碼的重力傳下來的,它們是一回事嗎?作用力和反作用力應是同一種力.注意牛頓三定律只在慣性參考系中成立.牛頓三定律的研究對象是單個物體(質點).若研究對象較復雜，必須將它各部分隔離開來,分別進行研究.討論牛頓三大定律之間的關系：保持物體運動狀態的原因——牛頓第一定律改變物體運動狀態的原因——牛頓第二定律物體受力分析遵循的原則——牛頓第三定律牛頓三定律互相獨立、互不包含,構成一個完整、有機的整體。1、萬有引力:存在于一切物體間的相互吸引力。重力：在地球表面的物體，由于地球的吸引而受到的力。幾種常見的力2、電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運動電荷之間的磁性力，本質上相互聯系，總稱為電磁力。分子或原子都是由電荷系統組成，它們之間的作用力本質上是電磁力。例如：物體間的彈力、摩擦力，氣體的壓力、浮力、粘滯阻力。彈性力:（壓力、支持力、張力、彈簧彈性力等）在彈性限度內彈性力遵從胡克定律物體在受力形變時,有恢復原狀的趨勢,這種抵抗外力,力圖恢復原狀的的力就是彈性力.摩擦力:當相互接觸的物體作相對運動或有相對運動的趨勢時,它們中間所產生的阻礙相對運動的力稱為摩擦力.3、強力：亞微觀領域，存在于核子、介子和超子之間的、把原子內的一些質子和中子緊緊束縛在一起的一種力。作用范圍：4、弱力：亞微觀領域內的另一種短程力，導致衰變放出電子和中微子的重要作用力。

討論：胖子和瘦子拔河,兩人彼此之間施與的力是一對作用力和反作用力（繩子質量可略），大小相等，方向相反，那么他們的輸贏與什么有關？50kg勝負的關鍵在于腳下的摩擦力.牛頓定律的應用(Application)：1、牛頓定律應用的主要類型：A.已知受力，求物體運動狀態。B.已知物體運動狀態，求物體受力。C.已知物體部分運動狀態和部分力，求解未知力和運動狀態。2、牛頓定律應用的解題步驟：A.確定研究對象，分析物體受力。B.建立坐標系，列動力學方程。C.解方程及討論結果。牛頓定律的應用舉例常用積分變量的變換積分后得到的是速度隨時間的變化關系積分后得到的是速度隨坐標的變化關系對圓周運動積分后得到的是速度隨角度的變化關系積分時不僅要考慮得到什么樣的關系式，還要考慮右邊表達式所包含的變量是什么。解以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如圖（1）如圖所示滑輪和繩子的質量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且.求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力.例1阿特伍德機解汽車的加速度思考:在6.90s的時間里,汽車行進了多長的路程?

例2

設有一質量為m=2500kg的汽車,在平直的高速公里上以每小時120km的速度行駛.若欲使汽車平穩地停下來,駕駛員啟動剎車裝置,剎車阻力是隨時間線性增加的,即,其中b=3500N·s.試問此車經過多長時間停下來.

例3

如圖所示（圓錐擺），長為的細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質量為的小球，小球經推動后，在水平面內繞通過圓心O

的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運動

.問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計.解:越大，也越大利用此原理，可制成蒸汽機的調速器（如圖所示）.

例3

雨滴的收尾速度.設半徑為r質量為m的雨滴,從距地面高空某處以速度140m/s落下（相當于聲速的1/3）.如果這樣的雨滴密集的打在人的身上,將會對人造成很大的傷害.幸好,由于大氣對雨滴的阻力作用,使雨滴的落地速度大為減小,并使雨滴勻速地落向地面,這個速度也叫做收尾速度.空氣對雨滴的阻力Ff與很多因素有關,作為一般計算,常用從實驗得到的經驗公式即Ff=0.87r2v2,式r和v中分別是雨滴的半徑和速度.試求雨滴半徑分別為0.5mm、1.0mm和1.5mm時的收尾速度是多少?浮力解:雨滴的密度為ρ1,空氣的密度為ρ2.雨滴勻速時浮力已知：,

,

.

例4

高臺跳水游泳池的深度.為保證跳水運動員從10m高臺跳入游泳池中的安全,規范要求水深必須在4.50~5.50m之間.為什么要做這樣的規定呢?

解：1）運動員自由落體入水，速度

2）設所受阻力：水中安全速度；人體質量.入水后令:y已知：由得解

例5

如圖長為的輕繩，一端系質量為的小球,另一端系于定點，時小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及繩的張力.

例6

設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即，為比例系數.拋體的質量為、初速為、拋射角為.求拋體運動的軌跡方程.解取如圖所示的平面坐標系解取坐標如圖例7一質量

，半徑

的球體在水中靜止釋放