練習七

法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大的英國物理學家和化學家.他創造性地提出場的思想，磁場這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創始人之一，于1831年發現電磁感應現象，后又相繼發現電解定律，物質的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場中的旋轉.電磁感應定律的發現，不但找到了磁生電的規律，更重要的是它揭示了電和磁的聯系，為電磁理論奠定了基礎。并且開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論發展的第一個重要的里程碑。一電磁感應現象電磁感應現象--當回路磁通量發生變化時在回路中產生感應電動勢的現象。其電流叫感應電流。關于磁通量的變化引起磁通量變化的原因

1）穩恒磁場中的導體運動,或者回路面積變化、取向變化等動生電動勢2）導體不動，磁場變化感生電動勢NS二、楞次定律（2）表述：閉合回路中感應電流的方向，總是企圖使感應電流本身所產生的通過回路中的磁通量，去補償或反抗引起感應電流的磁通量的改變。（1）作用：判定感應電流的方向。NSNS用楞次定律判斷感應電流方向NSNS用楞次定律判斷感應電流方向（3）用楞次定律判別感應電動勢（或感應電流）的步驟：C）用右手螺旋定則來確定感應電動勢（或感應電流）的方向。A）明確的方向及變化情況（或）B）用阻止變化的規律確定的方向。I

·（電源內部感應電動勢與感應電流方向一致）NSNSNSNS違反能量守恒定律不違反能量守恒定律（4）楞次定律是能量守恒定律的一種表現

維持滑桿運動必須外加一力，此過程為外力克服安培力做功轉化為焦耳熱.機械能焦耳熱++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++感應電流的結果總是與引起感應電流的原因相對抗。大量事實證明：

不論何種原因，當穿過閉合回路所圍面積的磁通量發生變化時，回路中會產生感應電動勢，且感應電動勢正比于磁通量對時間變化率的負值.三電磁感應定律國際單位制韋伯伏特說明：1、“一”表示εi的方向，是楞次定律的數學表述。

如何確定感應電動勢的方向？

選定回路的繞行方向

定回路的法線方向，與繞行方向成右手螺旋判定以及的正負

LLLL2、通過回路任意截面的電量若閉合回路的電阻為R

，感應電流為時間內，流過回路的電荷通過某個截面的感應電荷只與磁通量的改變有關發明磁通計3、閉合回路由

N

匝密繞線圈組成令稱為線圈的磁通鏈數通過每個線圈的磁通量分別為若線圈有N匝，各匝線圈通過的磁通相同：變壓器鐵心扼流圈鐵心線圈中的感應電動勢等于線圈磁鏈對時間的導數的負值。4、注意和說明：（1）“不論何種原因”B、S、cosθ三者之中任一個量變化，都會產生εi（2）a、若回路閉合，則有Ii、εib、若回路不閉合，則只有εi、無Ii、（3）εi方向，從低電位指向高電位abεi5、求εi：（1）基本原理：法拉第電磁感應定律方法有兩種：a）先求大小，后用楞次定律判定b）大小和方向全由法拉第電磁感應定律求出。（2）解題步驟：法拉第電磁感應定律a）任意規定一個正方向；b）確定法向n的方向，由n的方向確定Φm及其變化率的正負；c）利用計算，+_若則表示，εi的方向與規定的同向反向例1：一載流長直導線通以電流離導線距離為a處有一底為b，高為C的與長直導線共面的三角形線圈。已知Im=10A，=314/sa=5cm，b=7cm，c=12cm。求線圈中的感應電動勢。解：（建立坐標系oxy）1）約定：磁通正方向與感應電動勢符合右手螺旋關系。abc2）求分割成小面元dSoYX2）求abcoYX2）求oYXabcoYXabc3）求：代入數值：2）求已知：B=Kt，LV求：例2

均勻磁場與導體回路法線的夾角=600磁感應強度的大小B=Kt,（K為常數）。導線L且以速率V向右滑動，求回路中任一時刻的感應電動勢。解：設右旋BXLL已知：B=Kt，LV求：解：設右旋BXL可見：1）與反向。2）電動勢分為兩部分，一部分是由場變引起的，一部分由導線運動所引起的。3）利用求感應電動勢的步驟：約定磁通與感應電動勢右旋找出用求其值BXL例3在通有電流I的長直導線附近，有一邊長為2a的正方形線框，該線圈繞其中心OO’以角速度旋轉，轉OO’與長導線間距離為b（如圖所示），求線框中的感應電動勢。C’bADEBOO’C2aIABC’Caar1r2I頂視圖解：設右旋通過線圈的磁通，為線圈在由電流I和線圈軸線OO’組成的平面內的線圈投影面積中的磁通。ABC’Caar1r2I頂視圖IOO’2abC’Cr1r2r由圖可知：bABC’Caar1r2I頂視圖IOO’2abC’Cr1r2rABC’Caar1r2I頂視圖IOO’2abC’Cr1r2r解：根據法拉第電磁感應定律：t=2，εi=31V例4、如圖，磁場方向與線圈平面垂直，且穿入紙面向內，設通過線圈回路的磁通量隨時間的變化關系為求1）2s時，

2）電阻R上的電流方向如何？由于磁通量隨時間的增加而增大，由楞次定律可知，電流方向為逆時針方向，所以電流通過電阻時的方向為從左向右。Ri例5：無線長直導線電流I＝I0sint，求如圖矩形線圈內的感應電動勢解：設向里的方向為法線方向，回路方向為順時針方向Iabl例6、已知正方形線圈邊長截面積

2）線圈轉動時的最大感應電動勢及該時位置3）由圖示位置轉1秒時，其內的感應電動勢4）