2022-2023學年遼寧省朝陽市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

2.

3.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

4.

5.

6.

7.

8.

9.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”10.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.

18.

19.

A.-lB.1C.2D.3

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

25.

26.【】

A.0B.1C.2D.3

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

28.

29.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

30.

31.

32.

33.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.3

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.1B.0C.-1D.不存在42.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

43.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.044.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.A.0B.1/3C.1/2D.347.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

48.

49.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

54.

55.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/462.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,163.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.【】

A.-1B.1C.2D.3

66.

67.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．768.A.A.-1B.-2C.1D.2

69.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

72.

73.

74.

75.

76.

77.（）。A.0B.-1C.1D.不存在78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.（）。A.-3B.0C.1D.381.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

82.

83.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x284.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

98.

99.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

100.（）A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

110.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

111.

112.

113.∫xd(cosx)=___________。

114.

115.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

2.D

3.C

4.1

5.D

6.C

7.D

8.B

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.B根據不定積分的定義，可知B正確。

11.A

12.D

13.B

14.D

15.D

16.B

17.A

18.A

19.D

20.D

21.A

22.D

23.B

24.C

25.B

26.C

27.C

28.A

29.B

30.C

31.4x+13

32.M(24)

33.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

34.

35.C

36.B

37.B

38.C

39.6/x

40.D

41.D

42.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

43.C

44.B

45.A

46.B

47.C

48.C

49.B本題考查的知識點是：函數y=?(x)在點(x，?(x))處導數的幾何意義是表示該函數對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

50.C

51.D

52.C

53.B

54.B

55.B

56.A

57.x-y+4=0

58.B

59.B

60.-1-11

61.C

62.B

63.C

64.D

65.C

66.D

67.A

68.A

69.C用基本初等函數的導數公式．

70.A

71.D

72.B

73.B解析：

74.15π/4

75.A

76.C

77.D

78.D

79.D

80.D

81.C

82.D

83.B用二元函數求偏導公式計算即可．

84.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

85.

86.C解析：

87.A

88.A

89.C

90.A

91.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

92.C

93.A

94.D

95.A解析：

96.B

97.D此題暫無解析

98.C

99.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

100.C

101.

102.

103.104.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

105.

106.C

107.

108.109.0

110.1

111.

112.

113