2025年九年級學情調(diào)研問卷數(shù)學試卷（本試卷共23小題滿分120分考試時長120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效．第一部分選擇題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列實數(shù)：，其中最小的是（）A. B.0 C. D.2.如圖是由5個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.3.下列運算正確是（）A. B. C. D.4.下列四幅圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C D.5.船閘是我國勞動人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重867000千克．將867000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.不等式的最大整數(shù)解是（）A.0 B.2 C.3 D.47.氣象臺發(fā)布的天氣預(yù)報顯示，明天A地下雨的可能性是65%，則“明天A地下雨”這一事件是（）A.隨機事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.確定性事件8.四邊形的外角和是（）A. B. C. D.9.如圖，已知點，若將線段平移至，其中點，，則的值為（）A. B. C.1 D.310.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，和交于點；②以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；③分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接和交于點，連接．若，則的長為（）A.2 B. C.4 D.第二部分非選擇題二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同．第一次的拐角的度數(shù)是，第二次的拐角的度數(shù)是___________．12.如圖，點在函數(shù)的圖象上，點在函數(shù)的圖象上，且軸，軸于點，則四邊形的面積為___________．13.我國南宋數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》中有一道問題：“問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．欲知為田幾何？”問題大意：如圖，在中，已知里，里，里，則的面積是________平方里．14.數(shù)學興趣小組成員小剛對自己的學習質(zhì)量進行了測試．如圖是他最近五次測試成績（滿分為100分）的折線統(tǒng)計圖，那么這五次測試成績的方差是___________．15.定義：若一個函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標相同的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“橫縱相同點”．若將函數(shù)的圖象繞軸上一點旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)后的圖象上有且只有1個“橫縱相同點”時，則點的坐標為___________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（1）計算：；（2）計算：．17.【問題背景】4月23日是“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學校決定擴大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購進書架用于擺放書籍．素材呈現(xiàn)】素材一：有A，B兩種書架可供選擇，A種書架的單價比B種書架的單價高；素材二：用11000元購買A種書架的數(shù)量比用8000元購買B種書架的數(shù)量多2個．【問題解決】問題：分別求出兩種書架的單價．18.根據(jù)教育部制定的《國防教育進中小學課程教材指南》．某中學開展了形式多樣的國防教育培訓活動．為了解培訓效果，該校組織學生參加了國防知識競賽的抽樣與數(shù)據(jù)分析過程．【收集數(shù)據(jù)】現(xiàn)隨機將全校學生以20人為一組進行分組，再隨機抽取3個小組，并收集這3個小組的學生成績．【整理數(shù)據(jù)】將抽取的成績進行整理，將學生的百分制成績（x分）用5級記分法呈現(xiàn)：“60”記為1分，“”記為2分，“”記為3分，“”記為4分，“”記為5分．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的3個小組的學生成績進行整理，繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如表所示：【分析數(shù)據(jù)】

平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）第1小組45第2小組5第3小組3請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）①請直接補全第1小組得分條形統(tǒng)計圖；②在第2小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為4分”這一項所對應(yīng)的圓心角為___________度；（2）直接寫出___________，___________；（3）若該校共有3000名學生，以這3個小組學生成績作為樣本，請你估計該校有多少名學生競賽成績不低于90分？19.如圖，在中，，，，在其內(nèi)部作一個矩形，其中點在邊上，點在邊上，點在邊上，設(shè)矩形的一邊．（1）請用含的代數(shù)式表示邊的長度；（2）設(shè)矩形面積為，求當取何值時，的值最大？最大值是多少？20.單擺是一種能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動的裝置．某興趣小組利用單擺進行相關(guān)的實驗探究，并撰寫實驗報告如表．實驗主題\探究擺球運動過程中高度的變化實驗用具擺球，擺線，支架，攝像機等實驗說明如圖1，在支架的橫桿點處用擺線懸掛一個擺球，將擺球拉高后松手，擺球開始往復(fù)運動．（擺線的長度變化忽略不計）如圖2，擺球靜止時的位置為點，拉緊擺線將擺球拉至點處，于點，，；當擺球運動至點時，，于點．（點在同一平面內(nèi)）實驗圖示解決問題：根據(jù)以上信息，求的長．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，結(jié)果精確到）21.如圖，內(nèi)接于為的直徑，點為上一點，，延長至，連接，使得．（1）求與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當，求的長．22.小明同學利用畫圖的方法研究下列函數(shù)【初步探究】（1）在平面直角坐標系中畫出關(guān)于的函數(shù)圖象．列表：．．．012345．．．．．．16．．．描點、連線，在平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象；【深入探究】（2）求關(guān)于的函數(shù)表達式；【縱深探究】（3）當直線與函數(shù)圖象有2個交點時，則的取值范圍是___________；【系統(tǒng)探究】（4）點，點在函數(shù)圖象上，點是函數(shù)圖象上的一動點，過點作的垂線交軸于點．當線段的長為時，請直接寫出點的橫坐標___________．23.【數(shù)學來源于生活】（1）小明要鋪一個1.8米米的矩形床單，但是他發(fā)現(xiàn)床單長寬很接近，為了在圖中找出哪個邊是2米長，在矩形中，小明折疊床單，使點與點重合，請你幫小明判斷___________邊長是2米．（填“”或“”）【綜合與實踐操作】（2）①在圖中，請你用無刻度的直尺和圓規(guī)在矩形中，畫出線段，使點，分別在邊上，且滿足