2022-2023學年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.【】

24.

25.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.

29.

30.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)31.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/232.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的33.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

34.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

35.A.1/2B.1C.3/2D.2

36.

37.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．938.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

60.

61.

62.

63.64.65.66.

67.

68.

69.70.三、計算題(20題)71.72.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

73.

74.

75.

76.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

94.

95.

96.

97.

98.99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

參考答案

1.D

2.

3.B

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

12.B

13.B

14.B

15.x=-2

16.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.C

18.A解析：

19.B

20.

21.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

22.B

23.A

24.D

25.D

26.C

27.A

28.B

29.-8

30.A

31.C

32.C

33.C

34.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

35.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

36.C

37.A

38.B

39.A

40.C

41.B

42.

43.D

44.

45.A

46.C

47.A

48.C

49.D

50.A51.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

52.

53.2x+12x+1解析：

54.sinx/x

55.

56.

57.2sin158.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

59.-2

60.

61.2

62.

63.

64.65.e3

66.

67.

68.3

69.1

70.71.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.