熱烈歡迎各位XXX有限公司統計技術講義（一）可幫助組織了解變異，有助于組織解決問題并提高有效性和效率，也有助于更好地利用可獲得的數據進行決策。（二）變異普遍存在，可通過產品和過程的可測量的特性觀察到。一、統計技術在質量管理體系中的作用（三）統計技術有助于對這類變異進行測量、描述、分析、解釋和建立模型，甚至在數據相對有限情況下也可實現。這種數據的統計分析能對更好地理解變異的性質、程度和原因提供幫助。從而有助于解決，甚至防止由變異引起的問題，并促進持續改進。（一）數據的的計量尺度定類尺度定序尺度定距尺度定比尺度定性尺度定量尺度二、數據分析是統計技術的基礎（二）數據的分類

計量型數據是指那些作為連續量測得的質量特性值。

計數型數據是指按個數數得的非連續性取值的質量特性值。計數型數據還可進一步區分為計件數(如不合格數)和計點數(如疵點數)。1、數據分為兩大類（工業）：計量型數據和計數型數據。2、按取值表現形式的不同——變量性數據和屬性數據---變量性數據：反映個體單位的數值特征的數據，一般用數值或數字表示。---屬性數據：反映個體單位的屬性特征的數據，一般用文字表示。（三）數據的要求

1．針對性2．準確性（根本）3．完整性4．及時性（信息的時效性）5．連續性6．統一性

四、幾個重要的統計技術概念（一）數理統計與統計技術1、數理統計，是建立在概率論基礎上的數學的一門分支，是“研究如何以有效的方式去收集、整理和分析受到隨機性影響的數據，以對所觀察的問題作出推斷、預測，直至采取決策及行動提供依據。2、統計技術，是研究事物變異性及其規律的科學。基礎是數據。

推斷型統計技術：主要解決從樣本如何推斷總體。概率論和數理統計研究的對象大多屬此類。描述型統計技術：主要利用數據的特征值或有關圖表描述事物。（兩者也沒有嚴格界限。）（二）總體、個體與樣本

1、總體，亦稱母體，是研究對象的全體。

（統計技術注重的是對總體的研究和分析，就產品而言，統計技術研究的是產品長期質量和生產的整體質量）2、個體，組成總體的每一單位稱個體。個體可以是一件產品、一道工序或一項產品的包裝單位。

3、樣本從總體中抽取的部分個體稱為樣本，組成樣本的每一個體稱為樣品，樣本中包含樣品的數量稱樣本容量或樣本大小。抽取樣本過程稱抽樣。所謂統計推斷，就是依據對樣本的檢測或觀察結果去推斷總體狀況。總體體樣本本抽樣樣數據據特特征征檢測測（（觀觀察察））統計計推推斷斷圖1．．1抽抽樣樣與與統統計計推推斷斷（三三））生生產產批批與與檢檢驗驗批批1．．生產產批批：正常情情況，即即過程在在受控狀狀態下連連續生產產的一批批產品，，稱一個個生產批批，組成成一批產產品的單單位個數數稱批量量。2．檢驗批批待檢驗的的一批產產品稱檢檢驗批。。3、二者關系系：（1）一一個生產產批，即即為一個個檢驗批批。（2）但在某某些特殊殊情況下下，可以以將一個個生產批批劃分為為若干檢檢驗批，，（3）為為保證檢檢驗批的的代表性性，任何何情況不不能將兩兩個生產產批合并并為一個個檢驗批批。（四）事事件1、定義義：體系運運行過程程或產品品實現的的各階段段出現的的各種現現象、狀狀態或結結果，在在統計技技術中統統稱為事事件。2、分類類：可分分為必然然事件、、不可能能事件和和隨機事事件。（1）必然事件件指一定條條件下，，事件必必然發生生的事件件。（2）不可能事事件指一定條條件下，，事件不不可能發發生的事事件（3）隨機事件件一定條件件下，可可能發生生，也可可能不發發生的事事件稱隨隨機事件件。（統計技術術研究的的主要是是隨機事事件。））（1）位置特征征值（反映數數據的集集中趨勢勢）1、平均均值（X）2、中位位數（X）3、中值值（M））4、眾數數（M0）（五）數數據的特特征值：：（分兩兩類）（2）離散特征征值（反映數數據的離離中趨勢勢）1、極差差（R））2、偏差差平方和和（S））3、無偏偏方差(s2)4、樣本本標準差差(s)5、變異異系數Cv（六）概概率分布布1、正態分布布——一種用于于計量型型數據的的、連續續的、對對稱的鐘鐘形概率率分布，，是計量量型數據據用控制制圖的基基礎。連連續型隨隨機變量量的概率率分布。●概率密度度函數●均值與方方差●偏斜系數：1、皮氏偏偏斜系數：Sk=3(x-Me)/σ(-3,+3)正系數表示示正偏或右右偏；負系數表示示負偏或左左偏。2、α偏斜系數：：α=∑(x-x)3/nσ3●峰度系數：β=∑(X-X)4/nσ4分布：中常常峰度分布布：β=3(正態)尖頂分布：：β<3平頂分布：：β>3ˉ●標準正態分分布：μ=0且σ=1的正態分布布，記為N（0，1）。●標準正態分分布的分位位數：舉例：對概率等式式P（U≤1.282）=0.9,有兩種說法法：（1）0.9是隨機機變量U不不超過1.282的的概率；（2）1.282標標準正態分分布N（0，1）的的0.9分分位數，記記為u0.92、二項分分布●定義：由n個隨機機試驗組成成的隨機現現象，滿足足如下條件件：（1）重復復進行n次次隨機試驗驗。（2）n次次試驗間間相互獨立立/（3）每次次試驗僅有有兩個可能能結果（4）每次次成功的概概率為p，