概率概率1．在具體情境中，了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹形圖)計算簡單事件發生的概率．2．知道大量重復試驗時的頻率可作為事件發生概率的估計值．大綱要求1．在具體情境中，了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹1．事件的分類必然事件不可能事件隨機事件2．概率可能性大小(1)概念：表示一個事件發生的____________的數．n表示所有等可能出現的結果的次數)．(2)公式：P(A)＝________(m表示試驗中事件A出現的次數，知識回顧1．事件的分類必然事件不可能事件隨機事件2．概率可能性大小((3)性質：101樹形圖法列表法①P(不可能事件)＝________；②P(必然事件)＝_______；③________<P(隨機事件)<________.(4)計算簡單事件發生的概率的方法：____________、____________.3．用頻率估算概率通過大量的________時，頻率可視為事件發生概率的估計值．重復試驗0(3)性質：101樹形圖法列表法①P(不可能事件)＝___1．在一個裝有紅球和白球的口袋中，摸出一個球為黑球是()CCA．隨機事件C．不可能事件B．必然事件D．無法確定

2．在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()1．在一個裝有紅球和白球的口袋中，摸出一個球為黑球是()CC3．從1,2，－3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數的概率是()B

4．小勇拋一枚質地均勻的硬幣，第一次正面向上，他第二次再拋這枚硬幣，正面向上的概率是________．

5．在英語句子“Wishyousuccess！”(祝你成功！)中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率是________．3．從1,2，－3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數考點1事件分類、對概率意義的理解1．(2010年廣東湛江)下列成語中描述的事件必然發生的是()BBA．水中撈月C．守株待兔B．甕中捉鱉D．拔苗助長2．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是()A．必然事件C．確定事件B．隨機事件D．不可能事件考場題型考點1事件分類、對概率意義的理解1．(2010年廣東湛江考點2求事件發生的概率考點2求事件發生的概率－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2,1)(－1,1)(1,1)解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現的結果如下表：(2)∵(x，y)所有可能出現的結果共有9種情況，使分式－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(中考復習概率匯總課件

3．(2012年廣東肇慶)從1名男生和2名女生中隨機抽取參加“我愛我家鄉”演講賽的學生，求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是男生；(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．解：(1)∵有

1

名男生和2名女生， 3．(2012年廣東肇慶)從1名男生和2名女生中(2)畫樹狀圖如圖D52.圖D52∵共有6種等可能的結果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4種情況，(2)畫樹狀圖如圖D52.圖D52∵共有6種等可能的4．(2011年廣東湛江)一個口袋中有4個小球，這4個小球分別標記為1,2,3,4.(1)隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率；(2)隨機摸取一個小球，然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為3的概率．解：(1)顯然，隨機摸取一個小球，恰好摸到標號為2的小4．(2011年廣東湛江)一個口袋中有4個小球，這4(2)所有可能的情況為：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，

(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(2)所有可能的情況為：

5．(2011年廣東肇慶)如圖

7－2－1是一個轉盤，轉盤分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(當指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．圖7－2－1 5．(2011年廣東肇慶)如圖7－2－1是一個轉盤，(1)∵指針指向紅色的結果有2個，

(2)∵指針指向黃色或綠色的結果有3＋3＝6(個)，

(1)∵指針指向紅色的結果有2個，

6．(2012年廣東廣州)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值分別為－7，－1,3，乙袋中的三張卡片所標的數值分別為－2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值，把x，y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．

(1)用適當的方法寫出點A(x，y)的所有情況；

(2)求點A落在第三象限的概率． 6．(2012年廣東廣州)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標－7－13－2(－7，－2)(－1，－2)(3，－2)1(－7,1)(－1,1)(3,1)6(－7,6)(－1,6)(3,6)解：(1)列表如下：點A(x，y)共9種情況.(2)∵點A落在第三象限有(－7，－2)，(－1，－2)，共2種情況，－7－13－2(－7，－2)(－1，－2)(3，－2)1(－考點3判斷游戲是否公平

7．(2010年廣東中山)分別把帶有指針的圓形轉盤A，B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字，如圖7－2－2.歡歡、樂樂兩人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為奇數，則歡歡勝；若指針所指兩區域的數字之積為偶數，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤．

(1)試用列表或畫樹形圖的方法，求歡歡獲勝的概率；考點3判斷游戲是否公平 7．(2010年廣東中山)分別把123511235224610336915(2)請問：這個游戲規則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．圖7－2－2解：(1)列表如下：123511235224610336915(2)請問：這個游

由列表，可知：兩個轉盤上數字之積共有12種等可能的結果，其中指針所指兩區域的數字之積為奇數(歡歡獲勝)共有6種結果．(2)由(1)，可得指針所指兩區域的數字之積為偶數(樂樂獲勝)共有6種結果．故這個游戲規則對歡歡、樂樂雙方公平． 由列表，可知：兩個轉盤上數字之積共有12種等可能的結(另解：畫樹形圖如圖D53.圖D53其他過程與列表法的解答過程相同．另解：畫樹形圖如圖D53.圖D53其他過程與列表法的解答

8.若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則稱這個數為“傘數”．現從1,2,3,4這4個數字中任取3個數，組成無重復數字的三位數．(1)請畫出樹狀圖，并寫出所有可能得到的三位數；

(2)甲、乙兩人玩一個游戲，游戲規則是：若組成的三位數是“傘數”，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由． 8.若一個三位數的十位數字比個位數字和百位數字都大，則(1解：(1)樹狀圖如圖D54.圖D54

所有得到的三位數有24個，分別為：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412，，413,421,423,431,432.解：(1)樹狀圖如圖D54.圖D54 所有得到的三位數有

(2)這個游戲不公平． 理由如下：因為組成的三位數中是“傘數”的有132,142,143,231,241,243,341,342，共有8個，這個游戲不公平．規律方法：游戲公平問題實際上是概率相等問題． (2)這個游戲不公平．這個游戲不公平．規律方法：游戲公平問人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們能提高文學鑒賞水平，培養文學情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。有許多書籍還能培養我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進。人有了知識，就會具備各種分析能力，中考復習概率匯總課件概率概率1．在具體情境中，了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹形圖)計算簡單事件發生的概率．2．知道大量重復試驗時的頻率可作為事件發生概率的估計值．大綱要求1．在具體情境中，了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹1．事件的分類必然事件不可能事件隨機事件2．概率可能性大小(1)概念：表示一個事件發生的____________的數．n表示所有等可能出現的結果的次數)．(2)公式：P(A)＝________(m表示試驗中事件A出現的次數，知識回顧1．事件的分類必然事件不可能事件隨機事件2．概率可能性大小((3)性質：101樹形圖法列表法①P(不可能事件)＝________；②P(必然事件)＝_______；③________<P(隨機事件)<________.(4)計算簡單事件發生的概率的方法：____________、____________.3．用頻率估算概率通過大量的________時，頻率可視為事件發生概率的估計值．重復試驗0(3)性質：101樹形圖法列表法①P(不可能事件)＝___1．在一個裝有紅球和白球的口袋中，摸出一個球為黑球是()CCA．隨機事件C．不可能事件B．必然事件D．無法確定

2．在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()1．在一個裝有紅球和白球的口袋中，摸出一個球為黑球是()CC3．從1,2，－3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數的概率是()B

4．小勇拋一枚質地均勻的硬幣，第一次正面向上，他第二次再拋這枚硬幣，正面向上的概率是________．

5．在英語句子“Wishyousuccess！”(祝你成功！)中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率是________．3．從1,2，－3三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數考點1事件分類、對概率意義的理解1．(2010年廣東湛江)下列成語中描述的事件必然發生的是()BBA．水中撈月C．守株待兔B．甕中捉鱉D．拔苗助長2．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是()A．必然事件C．確定事件B．隨機事件D．不可能事件考場題型考點1事件分類、對概率意義的理解1．(2010年廣東湛江考點2求事件發生的概率考點2求事件發生的概率－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2,1)(－1,1)(1,1)解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現的結果如下表：(2)∵(x，y)所有可能出現的結果共有9種情況，使分式－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(中考復習概率匯總課件

3．(2012年廣東肇慶)從1名男生和2名女生中隨機抽取參加“我愛我家鄉”演講賽的學生，求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是男生；(2)抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．解：(1)∵有

1

名男生和2名女生， 3．(2012年廣東肇慶)從1名男生和2名女生中(2)畫樹狀圖如圖D52.圖D52∵共有6種等可能的結果，抽取2名，恰好是1名女生和1名男生有4種情況，(2)畫樹狀圖如圖D52.圖D52∵共有6種等可能的4．(2011年廣東湛江)一個口袋中有4個小球，這4個小球分別標記為1,2,3,4.(1)隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率；(2)隨機摸取一個小球，然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為3的概率．解：(1)顯然，隨機摸取一個小球，恰好摸到標號為2的小4．(2011年廣東湛江)一個口袋中有4個小球，這4(2)所有可能的情況為：

(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，

(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(2)所有可能的情況為：

5．(2011年廣東肇慶)如圖

7－2－1是一個轉盤，轉盤分成8個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(當指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．圖7－2－1 5．(2011年廣東肇慶)如圖7－2－1是一個轉盤，(1)∵指針指向紅色的結果有2個，

(2)∵指針指向黃色或綠色的結果有3＋3＝6(個)，

(1)∵指針指向紅色的結果有2個，

6．(2012年廣東廣州)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數值分別為－7，－1,3，乙袋中的三張卡片所標的數值分別為－2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數值，把x，y分別作為點A的橫坐標和縱坐標．

(1)用適當的方法寫出點A(x，y)的所有情況；

(2)求點A落在第三象限的概率． 6．(2012年廣東廣州)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標－7－13－2(－7，－2)(－1，－2)(3，－2)1(－7,1)(－1,1)(3,1)6(－7,6)(－1,6)(3,6)解：(1)列表如下：點A(x，y)共9種情況.(2)∵點A落在第三象限有(－7，－2)，(－1，－2)，共2種情況，－7－13－2(－7，－2)(－1，－2)(3，－2)1(－考點3判斷游戲是否公平

7．(2010年廣東中山)分別把帶有指針的圓形轉盤A，B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字，如圖7－2－2.歡歡、樂樂兩人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為奇數，則歡歡勝；若指針所指兩區域的數字之積為偶數，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤．

(1)試用列表或畫樹形圖的方法，求歡歡獲勝的概率；考點3判斷游戲是否公平 7．(2010年廣東中山)分別把123511235224610336915(2)請問：這個游戲規則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．圖7－2－2解：(1)列表如下：123511235224610336915(2)請問：這個游

由列表，可知：兩個轉盤上數字之積共有12種等可能的結果，其中指針所指兩區域的數字之積為奇數(歡歡獲勝)共有6種結果．(2)由(1)，可得指針所指兩區域的數字之積為偶數(樂樂獲勝)共有6種結果．故這個