2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A D．點(diǎn)D在直線AB上2．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則k的值為（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣43．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．在、、、、、、中正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應(yīng)記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣17．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．8．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（不超過(guò)10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為（）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒10．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，O是直線上一點(diǎn)，OC是的平分線，若，則__________.12．我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_______

kg．13．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．14．下午3:40時(shí),時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是_________度.15．因式分解：____________．16．在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分．（1）的補(bǔ)角是____________；（2）若，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長(zhǎng)．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點(diǎn)；③連接PB、PC，請(qǐng)你觀察所作圖形，解答下列問(wèn)題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．21．（8分）茶廠用兩型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉（由若干聽(tīng)包裝而成）.已知3臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成20盒后還剩2聽(tīng)，2臺(tái)型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)裝茶葉，包裝成15盒后還剩1聽(tīng)，每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉.求每盒包裝多少聽(tīng)茶葉？22．（10分）如圖，已知線段AB上有一點(diǎn)C，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC、AB的中點(diǎn)，如果AB＝10，BC＝3，求線段DE的長(zhǎng)．23．（10分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E(1)畫(huà)直線CD交直線AB于點(diǎn)O，畫(huà)射線OE(2)在(1)所畫(huà)的圖中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度數(shù)24．（12分）已知點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為11，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，長(zhǎng)度為3個(gè)單位的線段在數(shù)軸上移動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)線段在兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好滿足線段，求此時(shí)的值；（2）若線段位于點(diǎn)的左側(cè)，且在數(shù)軸上沿射線方向移動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、B、C是兩個(gè)端點(diǎn)，則BC是線段，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖所示，點(diǎn)D在射線BD上，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒(méi)有端點(diǎn)．2、B【分析】由一元一次方程的定義可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，計(jì)算即可得到答案.【詳解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的定義.3、A【分析】A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大，據(jù)此判斷即可.【詳解】∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大；故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對(duì)各數(shù)化簡(jiǎn)求值即可作出判斷．【詳解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可見(jiàn)其中正數(shù)有﹣（﹣100），（﹣1）2共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念，要熟悉這些概念，并能靈活運(yùn)用．5、B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意；、，正確；、，故此選項(xiàng)不合題意；、，故此選項(xiàng)不合題意.故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應(yīng)記為+3元，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義；在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．7、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬(wàn)=5.5×1．故選B．9、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時(shí)間即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10∴OA=10∵是線段的中點(diǎn)，∴OB=AB=①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程O(píng)P=OB－PB=3∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3÷2=s；②當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程O(píng)P=OB+PB=7∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7÷2=s；③當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為13÷2=s；④當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且已過(guò)點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為17÷2=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無(wú)法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無(wú)蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求得∠AOC的度數(shù)，然后再依據(jù)∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【詳解】∵O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義，度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的定義，度分秒的換算．12、1.3×108【解析】130000000=1.3×點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解．【詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度問(wèn)題，它屬于軸對(duì)稱，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、130【分析】分別求出時(shí)針走過(guò)的度數(shù)和分針走過(guò)的度數(shù)，用分針走過(guò)的度數(shù)減去時(shí)針走過(guò)的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】時(shí)針每小時(shí)走30°，分針每分鐘走6°∴下午3:40時(shí)，時(shí)針走了3×30°+×30°=110°分針走了40×6°=240°∴夾角=240°-110°=130°【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角問(wèn)題，易錯(cuò)點(diǎn)在于計(jì)算時(shí)針走過(guò)的度數(shù)時(shí)，往往大部分人只計(jì)算了前面3個(gè)小時(shí)時(shí)針走過(guò)的度數(shù)，容易忽略后面40分鐘時(shí)針也在走.15、【分析】根據(jù)平方差公式因式分解．【詳解】＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了利用平方差公式因式分解，解題關(guān)鍵是熟記其公式特點(diǎn)和化成a2-b2的形式．16、-1【分析】正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，在該題中據(jù)此進(jìn)行大小比較即可.【詳解】∵正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，∴在這四個(gè)數(shù)中，最小的為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角互補(bǔ)的定義，即可得到答案；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的方程，即可求解．【詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補(bǔ)角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義與角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．18、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得．【詳解】（1）由題意知，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，，又，（cm），（cm），答：AC的長(zhǎng)為1cm，故答案為：1．（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論：①點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）;②點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長(zhǎng)為25cm或2cm，故答案為：25或2．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長(zhǎng)度，解線段長(zhǎng)度時(shí)，注意分情況討論．19、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點(diǎn)D（8，0），設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為：y＝kx+b將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達(dá)式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點(diǎn)C（8，0），設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點(diǎn)D（0，﹣6）；（3）設(shè)點(diǎn)P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點(diǎn)P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了翻折的性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積公式，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）88°．【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的垂直平分線，∴PB=PC，∵EF是AB的垂直平分線，∴PA=PB，∴PA=PB=PC，故答案為：PA=PB=PC（2）∵AB=AC，∠ABC=68°，∴，∴∠BAC=180°-2×68°=44°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=22°，由（1）可知PA=PB=PC，∴∠PBA=∠PAB=∠PCA=22°∴∠BPD=∠CPD=2∠PAB=44°，∴∠BPC=2∠BPD=88°，【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、每盒包裝5聽(tīng)茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽(tīng)茶葉，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)數(shù)為，則B型機(jī)器一天生產(chǎn)的聽(tīng)數(shù)為，再根據(jù)每臺(tái)型機(jī)器比型機(jī)器一天少生產(chǎn)4聽(tīng)茶葉列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)每盒包裝聽(tīng)茶葉，依題意得，解得，答：每盒包裝5聽(tīng)茶葉.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列方程，再求解.22、1.1【分析】根據(jù)圖示找出DE和AB，BC的關(guān)系，再根據(jù)已知線段代入即可解答.【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝AB，∴DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC），∵AB＝10，BC＝3，∴A