2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組單項式中為同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與2．現規定一種新運算“*”：，如，則（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．一個數的平方等于他本身，則這個數是或B．一個數的立方等于它本身，則這個數是或C．一個數的平方根等于他本身，則這個數是或D．一個數的立方根等于它本身，則這個數是或4．有理數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統計圖如圖所示，下面結論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市6．已知一列數：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數排成下列形式：按照上述規律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49507．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或68．時間為15：30時，時針和分針所成的角（小于平角）的度數是（）A．45 B．65 C．75 D．859．若一次函數的圖象經過點，則這個一次函數（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經過原點 D．圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為10．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么11．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，則a的值為（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的補角是，則的余角度數是______．14．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是_________．15．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數是_______.16．如圖，C、D是線段AB上兩點，D是AC的中點．若CB=4cm，DB=7cm，則AC的長為____________．17．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數據194億立方米可以用科學記數法表示為__________立方米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）報社需要在40分鐘內將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦．已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘．小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內完成任務嗎？請說明理由．19．（5分）某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工．如果單獨用A型設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同時趕制．（1）兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？（2）若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發冬季校服時間還有13天．如果由A型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發校服的時間？請通過計算說明理由．20．（8分）一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，已知甲工程隊鋪設每天需支付工程費2000元，乙工程隊鋪設每天需支付工程費1500元.（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設？（2）由兩隊合作完成該管線鋪設工程共需支付工程費多少元？（3）根據實際情況，若該工程要求10天完成，從節約資金的角度應怎樣安排施工？21．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O按每秒15°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況，在旋轉的過程中，第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成兩個相等的角，求此時的t值（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內部）請分別探究∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．22．（10分）一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數23．（12分）王聰在解方程去分母時，方程左邊的沒有乘，因而求得方程的解為，你能正確求出原先這個方程的解嗎?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】依據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項進行判斷即可【詳解】解：A．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.與是同類項，故本選項合題意；C.與所含字母不同，不是同類項，故本選項不合題意．D．與相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B．【點睛】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．2、B【分析】根據新的運算“*”的含義和運算方法，以及有理數的混合運算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．3、A【分析】根據平方、立方、平方根、立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、一個數的平方等于它本身，這個數是0，1，故選項正確；B、一個數的立方等于它本身，這個數是0，1，-1，故選項錯誤；C、一個數的平方根等于它本身，這個數是0，故選項錯誤；D、一個數的立方根等于它本身，這個數是0，1，-1，故選項錯誤；故選A．【點睛】本題是對平方，平方根，算術平方根，立方根的考查，熟記一些特殊數的性質是解題的關鍵．4、A【分析】根據數軸上點的位置以及絕對值和相反數的定義判斷數的大小關系，選出錯誤的選項．【詳解】A選項錯誤，∵，∴；B選項正確，∵，∴，∵根據數軸上的位置，，∴，C選項正確，∵是負數，∴，則理由同B選項，D選項正確，∵，∴．故選：A．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握利用數軸比較有理數大小的方法．5、D【分析】根據折線圖中各月的具體數據對四個選項逐一分析可得．【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查折線統計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化．6、B【解析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負；故第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，故這個數為4951，那么從左邊數第5個數等于1．【詳解】∵第n行有n個數,此行第一個數的絕對值為；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為4951，從左邊數第5個數等于1.故選:B.【點睛】考查規律型：數字的變化類，找出數字的絕對值規律以及符號規律是解題的關鍵.7、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【點睛】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．8、C【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進而找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°進行分析計算求解．【詳解】解：∵鐘表上15點30分，時針指在3與4中間，分針指在6，可知時針與分針之間相差2.5個大格數，∴鐘表上15點30分，時針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的相對位置以及度數關系進行分析．9、B【分析】把點（1，1）坐標代入y=kx+2，可求出k的值，根據一次函數的性質逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數y=kx+2的圖象經過點（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項錯誤，B選項正確，當x=0時，y=2，∴一次函數與y軸的交點坐標為（0，2），∴圖象不經過原點，故C選項錯誤，當y=0時，x=-2，∴一次函數與x軸的交點坐標為（-2，0），∴圖象與坐標軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象上的點的坐標特征及一次函數的性質，對于一次函數y=kx+b，當k＞0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．10、C【分析】根據等式的性質逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項變形錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，屬于基礎題型，熟知等式的性質是解題關鍵．11、C【分析】根據正方形面積公式與算術平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．【點睛】本題主要考查算術平方根的估算，掌握算術平方根的定義，是解題的關鍵．12、D【分析】依據一元一次方程的含義即可求解.【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是關于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本題選擇D.【點睛】熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據余角和補角的概念列式計算即可．【詳解】∵的補角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．14、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是1，故答案為：1．【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關鍵．15、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.16、6cm【分析】先求出DC的長，然后根據中點的定義即可求出結論．【詳解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中點∴AC=2DC=6cm故答案為：6cm．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．17、【解析】194億立方米=19400000000立方米=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、他們能在要求的時間內完成任務，理由見解析．【分析】設還需x分鐘完成任務，設任務量為單位1，根據題干，等量關系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據等量關系式列寫方程.【詳解】他們能在要求的時間內完成任務．理由如下：設小李加入后輸入了分鐘完成任務，根據題意得：，解這個方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務完成共用時37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時間內完成任務．答：他們能在要求的時間內完成任務【點睛】本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通常設工作總量為“單位1”19、（1）36；（2）會影響，理由見解析【分析】（1）設共需x天才能完成，依題意得，解方程即可；

（2）設由A型設備單獨完成剩下的任務需要y天才能完成，依題意得，求解并與13天進行比較即可．【詳解】解：（1）設共需x天才能完成。解得x=36答:共需36天才能完成(2)設A型設備單獨完成剩下任務還需y天。解得:y=15∴15大于13，故會影響【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是要掌握工作量的有關公式：工作總量=工作時間×工作效率．20、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務【分析】（1）設甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設，根據工作總量為1，列出方程解答即可；（2）由（1）的數據直接計算得出結果即可；（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊費用低，所以乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊干，算出天數即可．【詳解】（1）設甲、乙兩隊合作施工天能完成該管線的鋪設，由題意得，解得．答：甲、乙兩隊合作施工8天能完成該管線的鋪設．（2）（元）．答：兩隊合作完成該管線鋪設工程共需支付工程費28000元．（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊費用低，所以設乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊干需要天，由題意得，解得，.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作時間、工作總量、工作效率三者之間的關系是解決問題的關鍵．21、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內部時，∠AOM-∠NOC=30°，理由見解析【分析】（1）根據角的和差即可得到結論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當∠COM為60°時，②當∠AOM為60°時，③當OM可平分∠AOC時，④當OM反向延長線平分∠AOC時，根據角的和差即可得到結論；

（3）ON在∠AOC的外部時和當ON在∠AOC內部時，分別根據角的和差即可得到結論．【詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠C