第2課時(shí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.(2019·華南師大附中模擬)關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,下列說(shuō)法中正確的是(C)A.伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn),重的物體和輕的物體下落快慢不同B.伽利略猜想運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比,并直接用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證C.伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上的運(yùn)動(dòng),驗(yàn)證了位移與時(shí)間的二次方成正比D.伽利略用小球在斜面上運(yùn)動(dòng)“沖淡重力”,驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)速度與位移成正比解析:亞里士多德認(rèn)為在同一地點(diǎn)重的物體和輕的物體下落快慢不同,A錯(cuò)誤;伽利略猜想自由落體的運(yùn)動(dòng)速度與下落時(shí)間成正比,并未直接進(jìn)行驗(yàn)證,而是通過數(shù)學(xué)推演得到位移與時(shí)間的二次方應(yīng)成正比,且通過斜面實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行合理外推加以驗(yàn)證,B錯(cuò)誤,C正確;小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度與位移不成正比,D錯(cuò)誤.2.以72km/h的速度沿平直公路行駛的汽車,遇障礙物剎車后獲得大小為a=4m/s2的加速度,剎車后第三個(gè)2s內(nèi),汽車走過的位移為(D)A.12.5m B.10m C.8m解析:設(shè)汽車從剎車到停下的時(shí)間設(shè)為t,而v0=72km/h=20m/s,由vt=v0+at得t==s=5s,所以第三個(gè)2s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)1s,所以第三個(gè)2s內(nèi)位移為x=×4×12m=2m,D正確.3.一個(gè)小石塊從空中a點(diǎn)自由落下,先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.已知它經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為v,經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為(D)A.1∶3 B.1∶5 C.1∶8 D.1∶9解析:經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的位移為hab=,經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的位移為hac=,所以hab∶hac=1∶9,故選D.4.(2019·河北衡水模擬)(多選)如圖所示,兩光滑斜面在B處連接,小球從A處由靜止釋放,經(jīng)過B,C兩點(diǎn)時(shí)速度大小分別為3m/s和4m/s,AB=BC.設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變,則下列判斷正確的是(BD)A.小球在AB,BC段的加速度大小之比為4∶3B.小球由A運(yùn)動(dòng)到C的過程中平均速率為2.1m/sC.小球在AB,BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為7∶4D.小球由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中平均速度大小為3.5m/s解析:設(shè)AB=BC=x,由速度-位移關(guān)系式得=2a1x,-=2a2x,代入數(shù)值得a1∶a2=9∶7,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=,在BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=,則小球在AB,BC段的時(shí)間之比為7∶3,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由A到C的過程中平均速率為==2.1m/s,選項(xiàng)B正確;小球由B運(yùn)動(dòng)到C過程中的平均速度==3.5m/s,選項(xiàng)D正確.5.導(dǎo)學(xué)號(hào)58826011(2019·安徽合肥聯(lián)考)(多選)歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”),“另類加速度”定義為A=,其中v0和vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速度和末速度.A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng),A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng).而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a=,下列說(shuō)法正確的是(BC)A.若A不變,則a也不變B.若A>0且保持不變,則a逐漸變大C.若A不變,則物體在中間位置處的速度為D.若A不變,則物體在中間位置處的速度為解析:若A不變,即相等位移內(nèi)速度的變化相同,若速度增加,相同位移所用的時(shí)間將減小,故根據(jù)a=可知a將變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;若A不變,設(shè)物體在中間位置處的速度為v1,則v1-v0=vt-v1,解得v1=,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤.6.(2019·四川綿陽(yáng)模擬)(多選)如圖所示,小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,圖中1,2,3,4,5…為小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置.連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息,下列判斷正確的是(BCD)A.能判定位置“1”B.能求出小球下落的加速度為C.能求出小球在位置“3”的速度為D.如果已知d和T的數(shù)值,就能判定小球下落過程中機(jī)械能是否守恒解析:由圖可知,Δx=d,根據(jù)Δx=aT2,得小球下落的加速度為a=,選項(xiàng)B正確;由=得小球在位置“3”的速度為v3=,選項(xiàng)C正確;若已知d和T的數(shù)值,代入a=,計(jì)算得出a=g,則小球做自由落體運(yùn)動(dòng),小球下落過程中機(jī)械能守恒;若計(jì)算得出a<g,則小球下落過程中機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)D正確;小球在位置“1”～“5”的各段中位移不滿足1∶3∶5∶…關(guān)系,即位置“1”不是小球釋放的初始位置,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.7.(2019·山東棗莊八中模擬)某物體從A點(diǎn)由靜止開始以大小為a1的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t后到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)物體的加速度大小變?yōu)閍2,方向與a1方向相反,又經(jīng)時(shí)間t物體回到了A點(diǎn).設(shè)物體在B點(diǎn)和回到A點(diǎn)時(shí)的速率分別為v1,v2,則下列判斷正確的是(D)A.a1∶a2=1∶2,v1∶v2=1∶2B.a1∶a2=1∶2,v1∶v2=1∶3C.a1∶a2=1∶3,v1∶v2=1∶3D.a1∶a2=1∶3,v1∶v2=1∶2解析:物體由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程有v1=a1t,x=a1t2,由B點(diǎn)經(jīng)時(shí)間t返回到A點(diǎn)的過程有-x=v1t-a2t2,-v2=v1-a2t,得a1∶a2=1∶3,v1∶v2=1∶2,故選項(xiàng)A,B,C錯(cuò)誤,D正確.8.(2019·河北衡水中學(xué)模擬)卡車以v0=10m/s在平直的公路上勻速行駛,因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈,司機(jī)立即剎車,使卡車勻減速直線前進(jìn)直至停止.停止等待6s時(shí),交通燈變?yōu)榫G燈,司機(jī)立即使卡車做勻加速運(yùn)動(dòng).已知從開始剎車到恢復(fù)原來(lái)的速度所用時(shí)間t=12s,勻減速的加速度是勻加速時(shí)的2倍,反應(yīng)時(shí)間不計(jì).則下列說(shuō)法正確的是(A)A.卡車勻減速所用時(shí)間t1=2sB.勻加速的加速度為5m/s2C.卡車剎車過程通過的位移是20mD.從卡車開始剎車到剛恢復(fù)到原來(lái)速度的過程中,通過的位移大小為40m解析:勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度是勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度的2倍,根據(jù)vt=at得勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的,勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和為Δt=(12-6)s=6s,則勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=Δt=2s,選項(xiàng)A正確;勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s,故勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a==m/s2=2.5m/s2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;卡車剎車過程的位移x1=t1=5×2m=10m,勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2=×t2=5×4m=20m,則總位移x=x1+x2=30m,選項(xiàng)C,D錯(cuò)誤.9.(2019·福建養(yǎng)正中學(xué)模擬)(多選)如圖,小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)a,b,c,d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab=bd=8m,bc=1m,小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s,設(shè)小球經(jīng)b,c時(shí)的速度分別為vb,vc,則(BC)A.de=8mB.vc=4m/sC.vb=m/s D.從d到e所用的時(shí)間是3s解析:小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s,根據(jù)推論知,c點(diǎn)的速度vc==m/s=4m/s,故B正確.ac間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1==m/s=4.5m/s,cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2==m/s=3.5m/s,所以物體的加速度大小為a==0.5m/s2.由-=2axbc得vb=m/s,故C正確.設(shè)c點(diǎn)到最高點(diǎn)e的距離為s,則s==m=16m,則de=s-cd=16m-7m=9m,故A錯(cuò)誤.設(shè)d到e的時(shí)間為T,則de=aT2,得T=6s,故D錯(cuò)誤.10.導(dǎo)學(xué)號(hào)58826012(2019·河北定州中學(xué)月考)(多選)從地面豎直上拋一物體A,同時(shí)在離地面某一高度處有另一物體B自由下落,兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度時(shí)速率都是v,則(AC)A.物體A上拋的初速度和物體B的末速度都是2vB.A與B在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C.A能上升的最大高度和B開始下落時(shí)的高度相同D.兩物體在空中同時(shí)到達(dá)同一高度處一定是B物體開始下落時(shí)高度的中點(diǎn)解析:設(shè)兩物體從開始到相遇的時(shí)間為t,豎直上拋物體A的初速度為v0,則由題gt=v0-gt=v,解得v0=2v.根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,知B從相遇點(diǎn)到地面的時(shí)間和A在地面到相遇點(diǎn)的時(shí)間相等,可知B落地的速度為2gt,即為2v,故A正確.根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,B自由落下到地面的速度為2v,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tB=,A豎直上拋物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA=2×=,故B錯(cuò)誤.物體A能上升的最大高度hA==,B開始下落的高度hB==,知A能上升的最大高度和B開始下落時(shí)的高度相同,故C正確.兩物體在空中同時(shí)達(dá)到同一高度為h=gt2=g（）2==hB,故D錯(cuò)誤.11.導(dǎo)學(xué)號(hào)58826013(2019·福州市八縣一中期中聯(lián)考)出租車上安裝有速度表,計(jì)價(jià)器里安裝有里程表,出租車載客后,開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過10s時(shí),速度表顯示54km/h,求:(1)這時(shí)出租車離載客處的距離;(2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度表顯示108km/h時(shí),出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),求出租車啟動(dòng)100s時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)增加多少?解析:(1)v1=54km/h=15m/s,根據(jù)速度公式,得a==1.5m/s2根據(jù)位移公式,得x1=a=×1.5×102m=75m,這時(shí)出租車距載客處75m.(2)v2=108km/h=30m/s,根據(jù)=2ax2得到x2==300m設(shè)出租車從載客開始經(jīng)歷的時(shí)間為t2,根據(jù)速度公式v2=at2得t2=20s它勻速的時(shí)間應(yīng)為t3=80s,勻速運(yùn)動(dòng)的位移x3=v2t3=2400m計(jì)價(jià)器里程表增加的示數(shù)為x=x2+x3=2700m.答案:(1)75m(2)2700m12.(2019·齊魯名校模擬)如圖所示,一長(zhǎng)為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛,當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點(diǎn)時(shí),列車接到停車指令,立即勻減速停車,因OA段鐵軌不能停車,整個(gè)列車只能停在AB段內(nèi),已知=1200m,=2000m,求:(1)列車減速運(yùn)動(dòng)的加速度a的取值范圍;(2)列車減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.解析:(1)列車做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為0的過程中,剎車的距離x=.當(dāng)位移最小時(shí),加速度最大,amax==m/s2=2.3m/s2.當(dāng)位移最大時(shí),加速度最小,amin==m/s2=1.6m/s2.所以加速度的范圍是1.6m/s2≤a≤2.3m/s2.(2)由速度公式v=v0-at可知,列車減速到速度為0的時(shí)間t=,可知a最小時(shí),列車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng),tmax==s=50s.答案:(1)1.6m/s2≤a≤2.3m/s2(2)50s13.如圖所示,跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起,舉起雙臂直體離開臺(tái)面,此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn),躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直,手先入水(在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽