異面直線夾角的求法1異面直線夾角的求法1空間兩條直線的位置關系：平行相交異面2空間兩條直線的位置關系：平行相交異面2334455不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線的概念：異面直線夾角概念：aba'6不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線的概念：異異面直線夾角求解的思想方法7異面直線夾角求解的思想方法7例：長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1，

求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB8例：長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD平移法：EDB1A1D1C1ACB9平移法：EDB1A1D1C1ACB9選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條使其成為相交直線。這里的點通常選擇特殊位置上的點，平移異面直線時盡量做到定一動一。平移法小結：常見的有——中位線平移、直接平移。平移原則：平移方法：10選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條平移法小結：常見的有F1EFE1BDB1A1D1C1AC補形法：11F1EFE1BDB1A1D1C1AC補形法：11“補形法”屬于平移法，它是立體幾何中一種常見的方法。通過補形，可將問題轉化為易于研究的幾何體來處理，利用“補形法”找兩異面直線所成的角也是常用的方法之一。補形法小結：常見的有——把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長方體等。補形原則：補形方法：12“補形法”屬于平移法，它是立體幾何中一種常見的方法。通過補形向量幾何法：DB1A1D1C1ACB13向量幾何法：DB1A1D1C1ACB13選擇適當空間基底，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量，并用空間基底表示，然后套用公式求解。向量幾何法小結：解題原則：解題公式：14選擇適當空間基底，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量，向量代數（坐標）法：DB1A1D1C1ACB15向量代數（坐標）法：DB1A1D1C1ACB15選擇適當的點作為坐標原點，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量坐標表示，然后套用公式求解。向量代數（坐標）法小結：解題原則：解題公式：16選擇適當的點作為坐標原點，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化求異面直線的夾角還有其它方法，經過本節課的探討，建議同學們選擇——純幾何的平移法和向量中的代數法（坐標法）。課堂小結：異面直線夾角的范圍及其余弦值的正負關系。方法的選擇：注意的問題：17求異面直線的夾角還有其它方法，經過本節課的探討，建議同學們選練習：練習冊3.2.1作業1、作業2每個大題的最后一問。18練習：練習冊3.2.1作業1、作業2每個大題的最后一問。18異面直線夾角的求法19異面直線夾角的求法1空間兩條直線的位置關系：平行相交異面20空間兩條直線的位置關系：平行相交異面2213224235不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線的概念：異面直線夾角概念：aba'24不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線異面直線的概念：異異面直線夾角求解的思想方法25異面直線夾角求解的思想方法7例：長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1，

求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB26例：長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD平移法：EDB1A1D1C1ACB27平移法：EDB1A1D1C1ACB9選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條使其成為相交直線。這里的點通常選擇特殊位置上的點，平移異面直線時盡量做到定一動一。平移法小結：常見的有——中位線平移、直接平移。平移原則：平移方法：28選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條平移法小結：常見的有F1EFE1BDB1A1D1C1AC補形法：29F1EFE1BDB1A1D1C1AC補形法：11“補形法”屬于平移法，它是立體幾何中一種常見的方法。通過補形，可將問題轉化為易于研究的幾何體來處理，利用“補形法”找兩異面直線所成的角也是常用的方法之一。補形法小結：常見的有——把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、長方體等。補形原則：補形方法：30“補形法”屬于平移法，它是立體幾何中一種常見的方法。通過補形向量幾何法：DB1A1D1C1ACB31向量幾何法：DB1A1D1C1ACB13選擇適當空間基底，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量，并用空間基底表示，然后套用公式求解。向量幾何法小結：解題原則：解題公式：32選擇適當空間基底，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量，向量代數（坐標）法：DB1A1D1C1ACB33向量代數（坐標）法：DB1A1D1C1ACB15選擇適當的點作為坐標原點，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化為向量坐標表示，然后套用公式求解。向量代數（坐標）法小結：解題原則：解題公式：34選擇適當的點作為坐標原點，建立空間直角坐標系，把異面直線轉化求異面直線的夾角還有其它方法，經過本節課的探討，建議同學們選擇——純幾何的平移法和向量中的代數法（坐標法）。課堂小結：異面直